ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT HẬU LỘC 4- THANH HÓA- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

2
Câu 1: Bất phương trình log 1 ( x − 3x + 2 ) ≥ −1 có tập nghiệm là:

A. [ 0; 2 )

2

B. [ 0; 2 ) ∪ ( 3;7 ]

C. ( −∞;1)

D. [ 0;1) ∪ ( 2;3]

Câu 2: Hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào?
A. ( −∞;0 )

B. ( −2;0 )

C. ( 0; 2 )

D. ( −∞; +∞ )

= 16 có nghiệm là:
3
4
A. x =
B. x = 3
C. x =
D. x = 5
4
3
Câu 6: Một hình nón có thiết diện đi qua trục là một tam giác đều. Tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp
và nội tiếp hình nón bằng
A. 6
B. 7
C. 8
D. 4
3
2
Câu 7: Cho hàm số y = x + 2mx + ( m + 3) x + 4 ( C m ) . Giá trị của tham số m để đường thẳng

( d ) : y = x + 4 cắt ( Cm ) tại ba điểm phân A ( 0; 4 ) , B, C
với điểm K ( 1;3) là

biệt sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2

1 − 137
1 + 137
1 ± 137
±1 + 137
B. m =
C. m =

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e
là hàm số nào?
1 5−3x
5 − 3x
+C
+C
A. ∫ f ( x ) dx = − e
B. ∫ f ( x ) dx = −3e
3
1 5−3x
1 5−3x
+C
+C
C. ∫ f ( x ) dx = e
D. ∫ f ( x ) dx = e
3
5
Câu 12: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó
là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
Trang 1


3
3
A. 2016.10 ( m )

5
3
B. 4,8666.10 ( m )


Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích. Biết rằng trang giấy được
canh lề trái là 2cm, lề phải là 2cm, lề trên 3cm và lề dưới là 3cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có
chiều dài và chiều rộng là:
A. 24cm và 16cm
B. 32cm và 12cm
C. 40cm và 20cm
D. 30cm và 20cm
Câu 16: Hàm số y = x π + ( x 2 − 1) có tập xác định là
e

A. R

B. ( 1; +∞ )

C. ( −1;1)

D. R \ { −1;1}

x

Câu 17: Giải phương trình 3x − 8.3 2 + 15 = 0 , ta được nghiệm là:
 x = log 3 5
x = 2
A. 
B. 
x = 3
 x = log 3 25
x = 2
x = 2
C. 

A. 21;0

B. 19;

đáy góc 600 . Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.
3a 3 3
A.
8

3a 3 3
B.
4

a3 3
C.
8
1

4

x −1
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình  1 ÷ <  1 ÷ là:
2
2
5
5


 5
A. ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷ B.  −∞; ÷

13
3x + 1 + C
4
Câu 24: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
x −1
x+2
A. y =
B. y =
x +1
x +1
2x + 1
x+3
C. y =
D. y =
x +1
1− x
C. ∫ f ( x ) dx =

3
D. ∫ f ( x ) dx = ( 3x + 1) 3x + 1 + C

3x − 1 3
≤
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log 4 ( 3 − 1) .log 1
là
4
4 16
x

A. ( 1; 2] ∪ [ 3; +∞ )

2x
Câu 27: Đạo hàm của hàm số f ( x ) = ln e + e + 1 là:

A. f ' ( x ) =
C. f ' ( x ) =

1
e x + e 2x + 1
ex

B. f ' ( x ) =
D. f ' ( x ) =

e 2x + 1

ex
e x + e2x + 1
1
e 2x + 1

x2 + x + 2
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình log 2 2
= x 2 − 4x + 3 là
2x − 3x + 5
A. { −1; −3}
B. { 1; −3}
C. { −1;3}
D. { 1;3}
4
2

+ 3ln x −
x +C
+ 3ln x −
x +C
3
3
3
3
x3
4 3
x3
4 3
C.
D.
+ 3ln x +
x +C
− 3ln x +
x +C
3
3
3
3
Câu 32: Bất phương trình log 2 ( 3x − 2 ) > log 2 ( 6 − 5x ) có tập nghiệm là:

Trang 3


 6
A.  1; ÷
 5

3
x
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a, SA tạo với đáy một góc 600 . Tam giác ABC vuông tại B,
·
ACB
= 300 . G là trọng tâm tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với đáy.Thể
tích của khối chóp S.ABC theo a là:
243a 3
243a 3
a3 3
a 3 13
A.
B.
C.
D.
112
12
12
12
4
2
Câu 35: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x + 4x + 2
A. Có cực đại, không có cực tiểu
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Không có cực trị
D. Đạt cực tiểu tai x = 0
Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một góc 450 .
Biết BD ' = a 10 , khi đó thể tích của khối hộp là:
2 5a 3
a 3 10

a 3
A.
B.
C.
D.
5
5
5
7
·
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC
= 600 . Cạnh bên
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD =

SD = 2 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD =
3HB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
25
15
15
15
A.
B.
C.
D.
24
24
8
12
2mx + m
Câu 41: Cho hàm số y =

B. T =  ; +∞ ÷
C. T = ( −∞; −1)
D. T =  2; ÷
2

2

 2
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) ; M ( x; y;1) . Với giá trị
nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng.
A. x = −4; y = 7
B. x = 4; y = −7
C. x = 4; y = 7
D. x = −4; y = −7
Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và
V1
AD ta thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là V1 , V2 . Tính tỉ số
V2
V1 1
V1 1
V1
V1
=
=
=2
=1
A.
B.
C.
D.

1+ a + b
2a + b
a + 2b
2a + b
A. log 30 =
B. log 30 =
C. log 30 =
D. log 30 =
1+ b
2b
2b
2b
4
2
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m 4 có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. m = 3
B. m = 3 3
C. m = −3
D. m = 3
3
2
Câu 50: Giá trị m để hàm số F ( x ) = mx ( 3m + 2 ) x − 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số
f ( x ) = 3x 2 + 10 − 4
A. m = 3

B. m = 0

C. m = 1
Trang 5

7-C

8-D

9-B

10-D

11-A

12-B

13-A

14-C

15-D

16-B

17-D

18-A

19-C

20-B

21-A


37-D

38-B

39-B

40-B

41-C

42-A

43-D

44-A

45-A

46-A

47-A

48-A

49-B

50-C

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT HẬU LỘC 4- THANH HÓA- LẦN 1

= 16 ⇔ 43x −2 = 42 ⇔ 3x − 2 = 2 ⇔ 3x = 4 ⇔ x =
Ta có: 4

Trang 7

4
3


Câu 6: Đáp án C
Thiết diện là tam giác đều SAB. Khi đó, bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình nón bằng bán kính đường
tròn ngoại tiếp ∆ SAB . Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón chính là tâm đường tròn nội tiếp ∆ SAB . Đặt
AB = a. Gọi R và r lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón.
2
2 a 3 a 3
Ta có: RSG = SO = . 
(do tam giác SAB đều)
÷=
3
3  2 ÷
3

1
1 a 3 a 3
r = GO = SO = .
=
3
3 3
6
3


⇔   m < −1 ( *) . Vì B, C ∈ ( d ) nên: x − y + 4 = 0
biệt khác 0 ⇔ 
m + 2 ≠ 0
 m ≠ −2

Khoảng cách từ K đến BC là: d ( K; BC ) =

1− 3 + 4
12 + ( −1)

2

= 2

 x B + x C = −2m
Vì A ( 0; 4 ) nên x B , x C là hai nghiệm của (1) nên 
(Viét)
 x B .x C = m + 2
Ta có: BC =

( xC − xB )

2

2
2
2
+ ( y C − y B ) = 2 ( x C − x B ) = 2 ( x B + x C ) − 4x B x C 



Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A ( −1; −2 ) là:
y = y ' ( −1) ( x + 1) − 2 = 9 ( x + 1) − 2 = 9x + 7
Câu 9: Đáp án B
x > 0
⇔ 0 < x ≠1
Điều kiện: 
0 < x ≠ 1
t = 1
2
Đặt t = log 2 x . Khi đó, phương trình ban đầu trở thành: t − 5t + 4 = 0 ⇔ 
t = 4
Với t = 1 thì log 2 x = 1 ⇔ x = 2 (thỏa mãn)
Với t = 4 thì log 2 x = 4 ⇔ x = 16 (thỏa mãn)
Vậy x1x 2 = 2.16 = 32
Câu 10: Đáp án D
Phương trình ⇔ 3. ( 3x ) − 4.3x + 1 = 0
2

t = 1
Đặt t = 3 > 0 . Khi đó phương trình trở thành 3t − 4t + 1 = 0 ⇔  1 (thỏa mãn)
t =
 3
2

x

Với t = 1 thì 3x = 1 ⇔ x = 0
Với t =



Câu 13: Đáp án A
2
2
Ta có: y ' = 3x − 2 ( m + 1) x + m − 3m + 2

m = 2
2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 suy ra y ' ( 2 ) = 0 ⇔ m − 7m + 10 = 0 ⇔ 
m = 5
Trang 9


2
Với m = 2 thì y ' = 3x − 6x ⇔ y '' = 6x − 6 ⇒ y '' ( 2 ) = 6 > 0 nên x = 2 là điểm cực tiểu

Với m = 5 thì y ' = 3x 2 − 12x + 12 = 3 ( x − 2 ) . Khi đó, y’ không đổi dấu khi đi qua điểm x = 2 nên x = 2
2

không là điểm cực tiểu. Vậy m = 2
Câu 14: Đáp án C
Vì chiều dài đường sinh bằng 2a nên chu vi đáy bằng a
Gọi bán kính đáy là R. Ta có: 2πR = a ⇔ R =

a
2π

Câu 15: Đáp án D
Gọi chiều dài và chiều rộng của trang sách lần lượt là x ( cm ) và y ( cm ) , trong đó x > 6, y > 4
Chiều dài của trang chữ là: x − 3 − 3 = x − 6 ( cm )

2
= 4 ( x − 6 ) ⇔ ( x − 6 ) = 576 ⇔ x = 30 ⇒ y =
= 20
x−6
30

Câu 16: Đáp án B
x > 0
x > 0

⇔   x > 1 ⇔ x > 1 ⇒ TXD : D = ( 1; +∞ )
Hàm số xác định khi:  2
x −1 > 0
  x < −1

Câu 17: Đáp án D
t = 3
x
2
Đặt 3 2 = t > 0 . Khi đó phương trình trở thành: t − 8t + 15 = 0 ⇔ 
(thỏa mãn)
t = 5
x
2

x
=1⇔ x = 2
2

x

⇔ 2 log x − 5log y x + 2 = 0 ⇔
⇔
 log x = 1
 x = y
y

2
2

Với x = y 2 thì xy = 8 ⇔ y3 = 8 ⇔ y = 2 ⇒ x = 4 (thỏa mãn)
3

Với x = y thì xy = 8 ⇔ y 2 = 8 ⇔ y = 4 ⇒ x = 2 (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { ( 2; 4 ) ; ( 4; 2 ) }
Câu 19: Đáp án C

−3 + 6
∈ [ −1; 2]
x =
3
2
Ta có: y ' = 0 ⇔ 3x + 6x + 1 = 0 ⇔ 

−3 − 6
∉ [ −1; 2]
x =
3

 −3 + 6  −4 6
−4 6

t =
2
3
6t
−
13t
+
6
=
0
⇔

Đặt t =  ÷ > 0 . Phương trình trở thành
2
t =

x

Câu 21: Đáp án A
Gọi M là trung điểm của B’C’
a2 a 3
Vì ∆ A ' B 'C ' đều nên A ' M ⊥ B'C ' ⇒ A ' M = a 2 −
=
4
2
·
Ta có: AMA
' = 600
AA ' = A 'M.tan 600 =


x −1
Ta có:  1 ÷ <  1 ÷ ⇔ 1 > 4 ⇔ 4x − 5 < 0 ⇔ 1 < x < 5
x −1
x −1
4
2
2

Câu 23: Đáp án A
3
∫ f ( x ) dx = ∫ 3x + 1 dx =

=

1
4
1
1 3
13
4
3 d ( 3x + 1) =
3 +C =
3x
+
1
.
3x
+
1
(

x
2
Đặt t = log 4 ( 3 − 1) . Khi đó, ta có t ( − t + 2 ) ≤ ⇔ 4t − 8t + 3 ≥ 0 ⇔ 
4
t ≤


3
2
1
2

3

x
log 4 ( 3 − 1) ≥ 2
x ≥ 2
⇔
Khi đó 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ( 0;1] ∪ [ 2; +∞ )
0 < x ≤ 1
log ( 3x − 1) ≤ 1
 4
2
Câu 26: Đáp án B
Ta có: y M = 5 ⇒

3
2x M + 1
⇒ y ' ( 2 ) = −3

e
=

x

(e
+

2x

+ 1) '

ex +

e 2x
x

2 e 2x + 1 =
e 2x + 1 = e
e x + e 2x + 1
e x + e2x + 1
e2x + 1

Câu 28: Đáp án D
2
2
2
2
Phương trình ⇔ log 2 ( x + x + 2 ) − log 2 ( 2x − 3x + 5 ) = ( 2x − 3x + 5 ) − ( x + x + 2 )


4

Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Câu 30: Đáp án B
x = 0
y ' = 3x 2 − 6x = 0 ⇔ 
; y '' = 6x − 6
x = 2
+) y '' ( 0 ) = −6 < 0 ⇒ x = 0 là diểm cực đại
+) y '' ( 2 ) = 6 > 0 ⇒ x = 2 là diểm cực tiểu
Vậy ( 0;1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Câu 31: Đáp án B
x3
2 3
x3
4 3
 2 3

x
+
−
2
x
dx
=
+
3ln
x
−



M=

1  1
1
1
1 x −3
− ÷dx = ( ln x − 3 − ln x ) + C = ln
+C

∫
3  x −3 x 
3
3
x

Câu 34: Đáp án A
( SGB ) ⊥ ( ABC )
⇒ ( SGB ) ∩ ( SGC ) = SG ⊥ ( ABC )
Vì 
( SGC ) ⊥ ( ABC )
3 3a 3
=
2
2

0
·
⇒ SAG

2
28
4 


2

SABC =

2

2

1
1
3x 2
3 81 2 81 3 2
BC.BA = x 3x =
=
. a =
a
2
2
2
2 28
56

1
1 81 3 2 3a 3 243a 3
Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = SABC .SG = .

Câu 37: Đáp án D
uuur
uuu
r
uuur uuu
r
uuur uuu
r
Ta có: CA = ( −3;0;6 ) , CB = ( −8;0; −4 ) ⇒ CA.CB = −3. ( −8 ) + 0.0 + 6. ( −4 ) = 0 ⇔ CA ⊥ CB
Trang 14


⇒ ∆ ABC vuông tại C
Câu 38: Đáp án B
Gọi M là trung điểm của BC ⇒ A ' M ⊥ BC
A 'M =

2SA 'BC 2.8
=
= 4, AM 2 = AB2 − BM 2 = 16 − 4 = 12
BC
4

A ' A = A ' M 2 − AM 2 = 42 − 12 = 2; SABC =

a2 3
=4 3
4

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: V = A ' A.SABC = 2.4 3 = 8 3

4
4
2
4
2

2

2

 a 2   3a 2  5a 2
 a 17  5a 2
2
2
2
HD = HI + ID = 
+
=
;
SH
=
SD
−
HD
=
−
= 3a 2
÷

÷

HJ
HS HI
3a
3a
5
5
a 2

÷
 4 
Câu 40: Đáp án B
Vì ABCD là hình thoi nên BA = BC
AC 1
·
=
Mà ABC
= 600 nên ∆ BAC đều AC = 1 ⇒ OC =
2
2
1
3
=
4
2
Trang 15

Gọi O = AC ∩ BD . Ta có: OD = CD 2 − OC 2 = 1 −


3

2
2

1
1 5 3
15
Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = SH.SABCD = . .
=
3
3 4 2
24
Câu 41: Đáp án C
TCĐ: x = 1. Để đồ thị hàm số có TCN thì ac − bd = −3m ≠ 0 (điều kiện để hàm số không suy biến)
Khi đó, TCN là: y = 2m . Diện tích hình chữ nhật là 1. 2m = 8 ⇔ m = 4 ⇔ m = ±4 (thỏa mãn)
Câu 42: Đáp án A
Độ dài đường sinh là: l = 202 + 252 = 5 41
π.25.5
=
41 125π
= 41 cm (
Diện tích xung quanh hình nón đó là: SπRl
xq =

2

)

Câu 43: Đáp án D
 9  2 9


5
 x < −1
⇔ 
⇔ 2

9π 9
=
2π 2
2

9
3 7
Độ dài đường cao của hình nón là: h = l − R = 6 =  ÷ =
2
2
2

1
1
Thể tích khối nón đó là: V = S.hπR
= h
3
3

2

2

2

2

1  9  3 7 81 7π
π.=


4
4
2
Khi đó các điểm cực trị là A ( 0; 2m + m ) , B − m; m − m + 2m , C

m; m 4 − m 2 + 2m

)

Ta có ∆ ABC cân tại A. Để ∆ ABC đều thì AB = BC ⇔ AB2 = BC 2 ⇔ m + m 4 = 4m ⇔ m 4 − 3m = 0
m = 0
⇔ m ( m3 − 3) = 0 ⇔ 
( 2)
3
m = 3
Từ (1) và (2) ⇒ m = 3 3
Câu 50: Đáp án C
2
Để F ( x ) là nguyên hàm của f ( x ) thì F ' ( x ) = f ( x ) ⇔ 3mx + 2 ( 3m + 2 ) x − 4

Trang 17


3m = 3
= 3x 2 + 10x − 4 ( ∀x ∈ ¡ ) ⇔ 
⇔ m =1
2 ( 3m + 2 ) = 10

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

x
Câu 3: Hàm số y = ( x − 2x + 2 ) e có đạo hàm là:

x
x
A. ( 2x + 2 ) e
B. x 2 e x
C. −2xe x
D. ( 2x − 2 ) e
[
]
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a 3 . Thể
tích của khối chóp S.ABCD là:
a3
a3 3
a3 3
3
A. a 3
B.
C.
D.
4
3
2
[
]
Câu 5: Phương trình 43x − 2 = 16 có nghiệm là:
3
4
A. x =
B. x = 3
C. x =


1 ± 137
2

D. m =

[
]
Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 tại điểm A ( −1; −2 ) là
Trang 18

±1 + 137
2


A. y = 24x − 2
B. y = 24x + 7
C. y = 9x − 2
D. y = 9x + 7
[
]
2
Câu 9: Phương trình log 2 x − 5log 2 x + 4 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Khi đó tích x 1.x 2 bằng
A. 64
B. 32
C. 16
D. 36
[
]
Câu 10: Phương trình 32x +1 − 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 ( x1 < x 2 ) . Khi đó ta có
1
4
A. x 1.x 2 =

3
7
3
5
3
A. 2016.10 ( m )
B. 4,8666.10 ( m )
C. 125.10 ( m )
D. 35.10 ( m )
[
]

3
2
2
Câu 13: Hàm số f ( x ) = x − ( m + 1) x + ( m − 3m + 2 ) x + 2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi

A. m = 2
B. m = 3
C. m = 5
D. m = 1
[
]
Câu 14: Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a (a là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm
nhôm đó thành hình trụ. Nếu hìn trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán kính đáy
bằng:
a
a
a
A.
B.
C.

x = 3
 x = log 3 25
x = 2
x = 2
C. 
D. 
 x = log 3 5
 x = log 3 25
[
]
Trang 19

D. R \ { −1;1}


 2 ( log y x + log x y ) = 5
Câu 18: Giải hệ phương trình 
 xy = 8
A. ( 2; 4 ) , ( 4; 2 )
B. ( 4;16 ) , ( 2; 4 )
C. ( 2; 4 ) , ( 4;3)

D. ( 1; 4 ) , ( 4; 2 )

[
]
Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + 3x 2 + x − 1 trên đoạn [ −1; 2] lần lượt là:
A. 21;0

B. 19;

− 6


C.
1

a3 3
8

D.

4

x −1
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình  1 ÷ <  1 ÷ là:
2
2
5
5


 5
A. ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷ B.  −∞; ÷
C.  1; ÷
4
4


 4
[
]
Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 3x + 1 là


3
D. ∫ f ( x ) dx = ( 3x + 1) 3x + 1 + C

[
]
x
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log 4 ( 3 − 1) .log 1

A. ( 1; 2] ∪ [ 3; +∞ )

C. ( −1;1] ∪ [ 4; +∞ )
[
]

a3 3
2

4

3x − 1 3
≤
là
16
4

B. ( 0;1] ∪ [ 2; +∞ )

D. ( 0; 4] ∪ [ 5; +∞ )

Trang 20



1

B. f ' ( x ) =

e x + e 2x + 1
ex

D. f ' ( x ) =

e +1
2x

ex
e x + e2x + 1
1
e 2x + 1

[
]
x2 + x + 2
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình log 2 2
= x 2 − 4x + 3 là
2x − 3x + 5
A. { −1; −3}
B. { 1; −3}
C. { −1;3}
D. { 1;3}
[
]
4
2
Câu 29: Tìm m để phương trình x − 5x + 4 = log 2 m có 8 nghiệm phân biệt:

+ 3ln x −
x +C
3
3
3
3
x3
4 3
x3
4 3
C.
D.
+ 3ln x +
x +C
− 3ln x +
x +C
3
3
3
3
[
]
Câu 32: Bất phương trình log 2 ( 3x − 2 ) > log 2 ( 6 − 5x ) có tập nghiệm là:
 6
A.  1; ÷
 5
[
]

1 
B.  ;3 ÷
2 


D. ( −3;1)


Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a, SA tạo với đáy một góc 600 . Tam giác ABC vuông tại B,
·
ACB
= 300 . G là trọng tâm tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với đáy.Thể
tích của khối chóp S.ABC theo a là:
243a 3
243a 3
a3 3
a 3 13
A.
B.
C.
D.
112
12
12
12
[
]
Câu 35: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x 4 + 4x 2 + 2
A. Có cực đại, không có cực tiểu
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Không có cực trị
D. Đạt cực tiểu tai x = 0
[
]
Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một góc 450 .
Biết BD ' = a 10 , khi đó thể tích của khối hộp là:

2
S lên mặt (ABCD)là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai
đường SD và HK theo a
3a
a 3
a 21
a 3
A.
B.
C.
D.
5
5
5
7
[
]
·
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC
= 600 . Cạnh bên
SD = 2 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD =
3HB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
25
15
15
15
A.
B.
C.
D.
24

4
đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là:
5

5

 5
A. T =  −1; ÷
B. T =  ; +∞ ÷
C. T = ( −∞; −1)
D. T =  2; ÷
2

2

 2
[
]
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) ; M ( x; y;1) . Với giá trị
nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng.
A. x = −4; y = 7
B. x = 4; y = −7
C. x = 4; y = 7
D. x = −4; y = −7
[
]
Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và
V1
AD ta thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là V1 , V2 . Tính tỉ số
V2
V1 1
V1 1

8
8
4
2
[
]
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u = ( 2; −3;1) ; v = ( −1; 2; 2 ) khi đó vecto 2u + 5v có
tọa độ là:
A. ( −1; 4;12 )
B. ( 1; −4; −12 )
C. ( 8; −11;9 )
D. ( −8;11; −9 )
[
]
Câu 48: Với a = log 2 3; b = log 2 5 thì:
1+ a + b
2a + b
a + 2b
2a + b
A. log 30 =
B. log 30 =
C. log 30 =
D. log 30 =
1+ b
2b
2b
2b
[
]
Trang 23


Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 có ba