Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Đạo hàm của hàm số y = 7 x
A. y ' = x.7 x −1

B. y ' = 7 x

C. y ' =

7x
ln 7

D. y ' = 7 x ln 7

Câu 2: Nghiệm của phương trình log 3 ( x − 2 ) = 2 là:
A. x = 2 + 3 2

C. x = 10

B. x = 11

D. x = 2 + 3

2

A.

9
2

B. 3

C. −

1
2

D.

1
2

Câu 5: Số loại khối đa diện đều có trong không gian là:
A. Một loại.

B. Ba loại.

C. Năm loại.

D. Vô số loại.

Câu 6: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y − 2 = 0

B. x − 2 = 0

D. 1

Câu 9: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a ; đáy ABC là tam giác
vuông tại A có AB = 3a, AC = a . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Trang 1


A. a 3

B. 6a 3

C. 3a 3

D.

a3
2

Câu 10: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?
A. Hình lập phương.

B. Hình tám mặt đều. C. Hình trụ.

D. Hình chóp.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu
tâm I ( −1; 2;3) và có bán kính bằng 2 ?
A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 4



2

2

2

= 1 là:

B. 0

C. 3

D. 1

2
C. ∫ x dx = x + C

2
3
D. ∫ x dx = 3x + C

2
Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x .

x2
A. ∫ x dx =
+C
2
2

25π 3
cm
3

B.

250π 3
cm
3

C.

500π 3
cm
3

D.

250π 3
cm
3

Câu 17: Mặt phẳng đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện là hình gì ?
A. Đường elip.
Câu 18: Cho hàm số y =

B. Đường tròn.

C. Hình chữ nhật.


D. Nếu ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx thì f ( x ) = g ( x ) , ∀x ∈ ¡ .
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)
SM
= k, 0 < k < 1 . Khi đó giá trị của k để mặt phẳng (BMC)
và SA = a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho
SA
chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là:
A. k =

−1 + 5
2

B. k =

1+ 5
4

C. k =

−1 + 3
2

D. k =

−1 + 2
2

Câu 22: Tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 2x 2 + 3 trên đoạn [ −2;3] là:
A. 77


A. x < 0

B. x ≠ 0

C. x > 0

D. Với mọi x.

Câu 25: Tập các giá trị của tham số m để phương trình 4 x − 2m.2 x + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt
x1 , x 2 sao cho x1 + x 2 < 3 là:
A. ( −∞; 4 )

B. ( 0; 4 )

C. ( 2; 4 )

D. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; 4 )

Câu 26: Thể tích của khối tám mặt đều cạnh bằng a là:
A.

a3 2
3

B.

a3 3
3

C.

D. 12πa 3

Câu 28: Số mặt phẳng đối xứng của khối lập phương là:
A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

Câu 29: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Thể tích của khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối lăng trụ đó.
B. Thể tích của khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối chóp đó.
C. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích số của ba kích thước.
D. Thể tích của một khối lăng trụ tam giác bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao
của khối lăng trụ tam giác đó.
Câu 30: Đồ thị của hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 2x − 1 và đồ thị hàm số y = 3x 2 − 2x − 1 có tất cả bao nhiêu
điểm chung?
A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 31: Xét khẳng định: Với số thực a và số hữu tỉ r,s ta có ( a r ) = a rs . Với điều kiện nào của a thì khẳng
s


B. ( −∞; −2 ) ∪ ( −2; −1) ∪ ( 2; +∞ )

C. ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ )

D. ( −∞; −1] ∪ [ 2; +∞ )

Câu 34: Khi viết số 20162017 trong hệ thập phân ta được một số tự nhiên có số chữ số là:
A. 6665.

B. 6662.

C. 6666.

ax + b
với a > 0 có đồ thị như hình
cx + d
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 35: Cho hàm số y =

A. b > 0, c < 0, d < 0
B. b > 0, c > 0, d < 0
C. b < 0, c > 0, d < 0
D. b < 0, c < 0, d < 0
Trang 4

D. 6663.
vẽ


Câu 36: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng trong thời gian vừa qua liên tục thay đổi.

→−∞

C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành.

D. Hàm số luôn có cực trị.

Câu 39: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y = log a x, y = log b x và y = log c x
được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. c > b > a

B. a > b > c

C. b > a > c

D. c > a > b

Câu 40: Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số y = a x với 0 < a < 1 là hàm đồng biến trên ¡ .
x

1
B. Đồ thị hai hàm số y = a x và y =  ÷ với 0 < a ≠ 1 luôn đối xứng với nhau qua trục tung.
a
C. Hàm số y = a x với a > 1 là hàm nghịch biến trên ¡ .
D. Đồ thị hàm số y = a x với 0 < a ≠ 1 luôn đi qua điểm M ( 1;0 ) .
Câu 41: Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm
vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của lon sữa
bằng 1dm3 thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên
liệu thấp nhất ?
A.

( dm )
π


Câu 42: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc là một hàm phụ thuộc

2
2
thời gian t được xác định a ( t ) = 3t + 6t ( m / s ) . Khi đó quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian

10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là
A. 5600(mét).

B. 2150(mét).

C. 2160(mét).

D. 5500(mét).

x
( C ) và đường thẳng ( d ) : y = − x + m . Khi đó số giá trị của m để đường
x −1
thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính
đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 là:
Câu 43: Cho hàm số y =

A. 0

B. 2


A. 1

B. 3

D. t = 3 (giây).

x 2 + 1 − 2x
là:
x +1

C. 2

D. 4

Câu 47: Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh bằng 1cm là:
π
5
5
cm3 )
(
A. ×
3
π
4sin 2 − 1
5
cos

π
5
5

5
sin

Câu 48: Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài, được một khối trụ đường kính
50cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, khối còn lại là một khối trụ có đường
kính 45cm. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị) ?
A. 119(m).

B. 373(m).

C. 187(m).

D. 94(m).

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;1;0 ) , B ( 3; −1; 4 ) và điểm
M ( −1 + t;1 − t; −2 + 2t ) . Khi đó giá trị của t làm cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất là
A. t = 1

B. t = 4

C. t = −1

D. Một giá trị t khác.

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;3; −1) , B ( 3; −1;5 ) . Điểm M chia đoạn
thẳng AB theo tỉ số 3, khi đó tọa độ của điểm M là:
 5 13 
A. M  ; ;1÷
3 3 


5-C

6-A

7-A

8-C

9-A

10-C

11-D

12-A

13-B

14-D

15-B

16-C

17-D

18-B

19-D


35-B

36-A

37-A

38-D

39-C

40-B

41-A

42-A

43-B

44-C

45-A

46-B

47-A

48-B

49-D


3

⇒
Ta có: ∫ cos xdx = sin xdx = 1 −
1 . Do đó: S = a − 4b = 3
2
π
b = − 2
3
π
2
π
3

Câu 5: Đáp án C
Trong không gian chỉ có năm loại khố đa diện đều. (Xem lại sách giáo khoa hình học chương 1).
Câu 6: Đáp án A
2x − 1
=2
x →±∞ x − 2

Ta có: lim y = lim
x →±∞

Nên đường thẳng y − 2 = 0 là TCN của đồ thị hàm số khi x → ±∞
Câu 7: Đáp án A
Trang 8


3


+ ( y − 2 ) + ( z − 3) = 4
2

2

Câu 12: Đáp án A
2x
Ta có: 2

2

−7 x + 5

= 1 ⇔ 2x 2 − 7x + 5 = 0 ⇔ x = 1 ∨ x =

5
2

Câu 13: Đáp án B
x3
Ta có: ∫ x dx =
+C
3
2

Câu 14: Đáp án D
xA + xB + xC

=1

Câu 18: Đáp án B
Ta có: y ' =

−2

( x − 1)

2

< 0, ∀ x ≠ 1

Do đó: Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 1; +∞ ) .
Nhận xét: Phải nắm chắc khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến không sẽ nhầm đáp án C.
Câu 19: Đáp án D
Nhận xét: Phải phân biệt các khái niệm: Điểm cực tiểu của hàm số và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
x = 0 ⇒ y = 2
x = 2
2
Ta có: y ' = 3x − 6x = 0 ⇔ 
nên điểm cực tiểu là 
 x = 2 ⇒ y = −2
 y = −2
Câu 20: Đáp án A
Câu 21: Đáp án A
Gọi N = SD ∩ ( MBC ) khi đó:
Khi đó:

SM SN
=

2
⇔ k2 + k −1 = 0 ⇔ k =

−1 + 5
2

Câu 22: Đáp án C
x = 0

Ta có: y ' = 4x − 4x = 0 ⇔  x = −1 . Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn [ −2;3] .
 x = 1
3

Mặt khác y ( 0 ) = 3; y ( −1) = y ( 1) = 2; y ( 3 ) = 66
y = 2, max y = 66 . Do đó : min y + max y = 68
Khi đó: min
[ −2;3]
[ −2;3]
[ −2;3]
[ −2;3]
Câu 23: Đáp án C
Trang 10


2
2
Ta có: y ' = 3x − 2 ( m + 1) x − ( 2m − 3m + 2 )

Để hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ ) thì y ' ≥ 0, ∀x ∈ ( 2; +∞ ) .
Cách 1: Dễ thấy y ' = 0 có ac < 0 nên nó luôn có 2 nghiệm x1 < x 2 .

Cách 2: Mặt khác y ' 
÷ = − ( m − m + 1) < 0 < 2, ∀m .
3
 3 
 m +1
0 . Khi đó phương trình trở thành t − 2mt + 2m = 0 ( *)

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 sao cho x1 + x 2 < 3 thì phương trình (*) có hai
nghiệm dương phân biệt thỏa mãn t1t 2 < 8 . Khi đó:
∆ ' > 0
m 2 − 2m > 0
S > 0

6
Trang 11


Do đó thể tích của khối tám mặt đều cạnh a là:

a3 2
3

Câu 27: Đáp án A
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC, khi đó: AH =

12a
9a
16a
; BH = ;CH =
.
5
5
5

Do đó thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh cạnh BC là:
1
1
1
48πa 3
(đvtt).
V = π.AH 2 .BH + π.AH 2 .CH = πAH 2 .BC =
3
3


m + 1; −2 m − 1 , C − m + 1; −2m − 1

Do ba điểm A, B, C luôn tạo thành tam giác cân tại A. Nên để ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân thì
tam giác ABC phải vuông cân tại A khi đó:

( m + 1)

2

 m = −1 DK
= m +1 ⇔ 
→ m = 0
m = 0

Câu 33: Đáp án B
3
2
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình x + 2mx + ( m + 3) x + 4 = x + 4

Trang 12


x = 0
⇔ x 3 + 2mx 2 + ( m + 2 ) x = 0 ⇔ 
2
g ( x ) = x + 2mx + m + 2 = 0, ( *)
Để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác 0.
g ( 0 ) ≠ 0
m + 2 ≠ 0

>0⇒c>0
c

- Tiệm cận đứng là đường thẳng x = −
- Giao với trục tung x = 0 ⇒ y =

d
> 0⇒ d < 0.
c

b
<0⇒b>0
d

Câu 36: Đáp án A
Gọi x là số tháng gửi theo lãi suất 0,7%, 6 tháng gửi theo lãi suất 1,15%, y là số tháng gửi theo lãi suất
0,9%.
Khi đó ta có: 5000000 ×1, 007 x × 1, 01156 ×1, 009 y = 5747478,359
Suy ra: x = log1,007

5747478,359
5000000 × 1, 00156 ×1, 009 y

Do đó: y = 4 và x = 5 .
Câu 37: Đáp án A
 t = 3  x1 = log 5 3
2
⇒
Đặt t = 5x , khi đó phương trình trở thành: t − 8t + 15 = 0 ⇔ 
t = 5 x 2 = 1

2
1 1
= 2πR 2 + + ≥ 3 3 2π
R
R R

1
2π

Câu 42: Đáp án A
Ta có: v ( t ) = ∫ a ( t ) dt =

3t 2
+ 2t 3 + C
2

3t 2
Lấy mốc thời gian là lúc vật bắt đầu tăng tốc, khi đó: v ( t ) =
+ 2t 3 + 10
2
Do đó quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc là:
10
10
 3t 2

S = ∫ v ( t ) dt = ∫ 
+ 2t 3 + 10 ÷dt = 5600 (mét).
2

0


Câu 44: Đáp án C
Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) ta suy ra đồ thị hàm số y = f ( x ) như sau:

- Do đó để phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm thực thì đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số
y = f ( x ) tại bốn điểm nên m ∈ ( 0;3) ∪ { 4} .
Câu 45: Đáp án A
3 2
3
2
Ta có: v ( t ) = s ' = − t + 18t = − ( t − 6 ) + 54 ≤ 54
2
2
Do dó: Maxv ( t ) = 54 ( m / s ) ⇔ t = 6 ( s )
Câu 46: Đáp án B
Ta có: lim y = lim
x →+∞

x →+∞

+) lim y = lim
x →−∞

x →−∞

x 2 + 1 − 2x
= −1 nên đường thẳng y = −1 là tiệm cận ngang khi x → +∞ .
x +1

x 2 + 1 − 2x

5

π
5
5
cm3 )
(
Suy ra thể tích của khối 20 mặt đều cạnh bằng 1cm là: ×
3
π
4sin 2 − 1
5
cos

Câu 48: Đáp án B
Bề dày của tấm đề can là: a =

50 − 45
= 0, 01( cm )
2 × 250

- Gọi d là chiều dài đã trải ra và h là chiều rộng của tấm đề can. Khi đó ta có:
2
2
π ( 502 − 452 )
 50 
 45 
dha = π  ÷ h − π  ÷ h ⇒ d =
≈ 37306 ( cm ) ≈ 373 ( m )
4a

( 18 − 6t )

2

(

1
+ 12  ≥
12 2 + 2 12

6

)

2

= 4 2 (Bất đẳng thức Vecto)

Dấu bằng xảy ra khi t = 2 .
Câu 50: Đáp án D
Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số 3 khi đó:
x A − x M = 3 ( x B − x M )
uuuu
r
uuur

MA = 3MB ⇔  y A − y M = 3 ( y B − y M ) M ( 4; −3;8 )

z A − z M = 3 ( z B − z M )


D. x = 2 + 3

2
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( 3x + 1) < log 1 ( 4x ) là:
2

1 
A.  ;1÷
3 
[
]

1

B.  −∞; ÷∪ ( 1; +∞ )
3


2

 1
C.  0; ÷∪ ( 1; +∞ )
 3

 1
D. 0; ÷∪ ( 1; +∞ )
 3

π
2



C. 2x − 1 = 0
Trang 17

1
2


3

Câu 7: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn [ 1;3] , f ( 3) = 5 và ∫ f ' ( x ) dx = 6 . Khi đó f ( 1) bằng:
1

A. −1
[
]

B. 11

C. 1

D. 10

Câu 8: Cho ba hàm số y = x 3 − 3x + 1, y = − x 4 + 2x 2 + 3 và y =

x −1
. Số hàm số có tập xác định
x+2

D = ¡ là:
A. 0


B. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3 ) = 2

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3 ) = 4

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3 ) = 4

2

2

2

2

2

2

2

2

[
]
2
Câu 12: Số nghiệm của phương trình 22x −7 x +5 = 1 là:
A. 2
B. 0
C. 3
[
]


[
]
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 1; −2;0 ) , B ( 4;3; −2 ) và điểm
C ( −2;5; −1) . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A. G ( 3;6; −3)
B. G ( 9;18; −9 )
C. G ( −1; 2;1)
D. G ( 1; 2; −1)
[
]
Câu 15: Một khối trụ có bán kính đáy a, chiều cao 6a. Thể tích của khối trụ là:
A. 6a 3
B. 6πa 3
C. 2πa 3
D. 2a 3
[
]
Câu 16: Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một thiết diện hình
tròn có diện tích 9πcm 2 . Tính thể tích khối cầu (S).
25π 3
250π 3
500π 3
250π 3
cm
cm
cm
cm
A.
B.
C.
D.
3

D. 
y = 2
 y = −2
[
]
Câu 20: Cho hai hàm y = f ( x ) , y = g ( x ) có đạo hàm trên ¡ . Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Nếu f ( x ) = g ( x ) + 2017, ∀x ∈ ¡ thì ∫ f ' ( x ) dx = ∫ g ' ( x ) dx .
B. Nếu ∫ f ' ( x ) dx = ∫ g ' ( x ) dx thì f ( x ) = g ( x ) , ∀x ∈ ¡ .
C. Nếu ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx thì f ( x ) ≠ g ( x ) , ∀x ∈ ¡ .
D. Nếu ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx thì f ( x ) = g ( x ) , ∀x ∈ ¡ .

[
]
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)
SM
= k, 0 < k < 1 . Khi đó giá trị của k để mặt phẳng (BMC)
và SA = a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho
SA
chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là:
−1 + 5
1+ 5
−1 + 3
−1 + 2
A. k =
B. k =
C. k =
D. k =
2
4
2
2
[
]

A. x < 0
B. x ≠ 0
C. x > 0
D. Với mọi x.
[
]
Câu 25: Tập các giá trị của tham số m để phương trình 4 x − 2m.2 x + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt
x1 , x 2 sao cho x1 + x 2 < 3 là:
A. ( −∞; 4 )
B. ( 0; 4 )
C. ( 2; 4 )
[
]
Câu 26: Thể tích của khối tám mặt đều cạnh bằng a là:
Trang 19

D. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; 4 )


a3 2
a3 3
a3 3
a3 2
B.
C.
D.
3
3
6
6
[
]
Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a . Khi đó thể tích của khối tròn xoay tạo

D. 3
[
]
A.

Câu 31: Xét khẳng định: Với số thực a và số hữu tỉ r,s ta có ( a r ) = a rs . Với điều kiện nào của a thì khẳng
s

định trên đúng ?
A. a < 1
B. a > 0
C. Với mọi a
D. a ≠ 0
[
]
4
2
2
Câu 32: Cho hàm số y = x − 2 ( m + 1) x + m ( C m ) . Khi đó các giá trị của m để đồ thị ( C m ) có ba điểm
cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân là:
A. m = 1
B. m = −1 ∨ m = 0
C. m = −1
D. m = 0
[
]
3
2
Câu 33: Cho hàm số y = x + 2mx + ( m + 3) x + 4 ( C m ) và đường thẳng ( d ) : y = x + 4 . Khi đó tập các
giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị ( C m ) tại ba điểm phân biệt là:
A. ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ )

B. ( −∞; −2 ) ∪ ( −2; −1) ∪ ( 2; +∞ )

A. 15 tháng.
B. 14 tháng.
C. 13 tháng.
D. 16 tháng.
[
]
Câu 37: Phương trình 25x − 8.5x + 15 = 0 có hai nghiệm x1 , x 2 ( x1 < x 2 ) . Khi đó giá trị của biểu thức
A = 3x1 + 2x 2 là:
A. 2 + 3log 5 3

C. 2 + 3lo3 5

B. 19

D. 3 + 2 log 5 3

[
]
3
2
Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + c . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng.

f ( x ) = −∞
B. xlim
→−∞

C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành.
D. Hàm số luôn có cực trị.
[
]
Câu 39: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y = log a x, y = log b x và y = log c x
được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

C. 3 ( dm )
D. 3 ( dm )
( dm )
( dm )
2π
3π
π
π
[
]
Câu 42: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc là một hàm phụ thuộc
2
2
thời gian t được xác định a ( t ) = 3t + 6t ( m / s ) . Khi đó quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian

10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là
A. 5600(mét).
B. 2150(mét).

C. 2160(mét).
Trang 21

D. 5500(mét).


[
]
x
( C ) và đường thẳng ( d ) : y = − x + m . Khi đó số giá trị của m để đường
x −1
thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có bán kính
đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 là:


Câu 46: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = f ( x ) =

x 2 + 1 − 2x
là:
x +1
D. 4

A. 1
B. 3
C. 2
[
]
Câu 47: Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh bằng 1cm là:
π
π
cos
cos
5
5
5
5
cm3 )
cm3 )
(
(
A. ×
B. ×
3
4
π

50cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, khối còn lại là một khối trụ có đường
kính 45cm. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị) ?
A. 119(m).
B. 373(m).
C. 187(m).
D. 94(m).
[
]
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;1;0 ) , B ( 3; −1; 4 ) và điểm
M ( −1 + t;1 − t; −2 + 2t ) . Khi đó giá trị của t làm cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất là
A. t = 1
B. t = 4
C. t = −1
D. Một giá trị t khác.
[
]
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;3; −1) , B ( 3; −1;5 ) . Điểm M chia đoạn
thẳng AB theo tỉ số 3, khi đó tọa độ của điểm M là:
 5 13 
7 1 
A. M  ; ;1÷
B. M  ; ;3 ÷
C. M ( 0;5; −4 )
D. M ( 4; −3;8 )
3 3 
3 3 
[
]

Trang 23