TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN FILE WORD
CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU :
Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau : />SỞ GD&ĐT THANH HÓA

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 LẦN 1

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1

NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Bài thi môn: TOÁN

(Đề thi có 08 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Họ và tên thí sinh:………………………………………………

Mã đề thi 001

Số báo danh:………………………………………….…………
2
Câu 1: Tập xác định của hàm số y  ln   x  5 x  6  là

A.  �; 2  � 3; � .

C.  �; 2 � 3; � .

B.  2;3 .

x

�2 �
C. y  � �.
�e �

x

3 2 .

Câu 3: Đạo hàm của hàm số y  x ln x trên khoảng ( 0;+�) là
A. y ' 

1
.
x

B. y'  ln x .

C. y'  1 .

D. y'  ln x  1 .

 

4
2
0;2�
.
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm y  f x  x  2x  1 trên đoạn �

D. Hình lập phương.





Câu 7: Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng �; � ?
A. y  x 3  1.

B. y  x  1.

C. y  x  2.
x 1

D. y  x 5  x 3  10.

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


f(x)=x^3-3x^2+2
f(x)=0
x(t)=0, y(t)=t

y

Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm
số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
2

A. y  x 3  3x2  2.


D. Giá trị cực đại của hàm số là y  2
2x  6
là
x2

B. y  2  0.

C. y  3  0.

Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 
A. 2.

B. 0.

D. x  2  0.

2
và đường thẳng y  2x.
x 1
C. 1.

D. 3.

Câu 12: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt
phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
A. 6

B. 4.


A.  2; � .

C.  2; � .

B. �.

D. �\  2 .

Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số y  a x  a  1 nghịch biến trên �.
B. Hàm số y  a x  0  a  1 đồng biến trên �.
C. Đồ thị hàm số y  a x  0  a �1 luôn đi qua điểm có toạ độ  a;1 .
x

�1 �
D. Đồ thị các hàm số y  a và y  � � 0  a �1 đối xứng với nhau qua trục tung.
�a �
x

Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 3.

B. 2.

x2  4
x2  1

là

C. 4.

A. V 

a3 3
.
4

B. V 

a3
.
4

C. V 

a3 3
.
12

D. V 

a3 3
.
12

D. y ' 

-sin 2 x
.
2 cos 2 x


1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f ' x0  0 .

 

2) Nếu hàm số y  f x có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thoả mãn điều kiện

 

 

 

f ' x0  f '' x0  0 thì điểm x0 không phải là điểm cực trị của hàm số y  f x .
3)

 

 

Nếu f ' x đổi dấu khi x qua điểm x0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y  f x .

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 

Nếu hàm số y  f x có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thoả mãn điều kiện

4)


D.  .

1 �
�
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y  x  ln x trên đoạn � ; e �theo thứ tự là
2 �
�

A. 1 và e  1 .

B.

1
 ln 2 và e  1 .
2

C. 1 và e.

D. 1 và

1
 ln 2 .
2

Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện
tích toàn phần của hình trụ đó là
A. 6 r 2 .

B. 2 r 2 .



D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả
mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?
A. 720 số.

B. 360 số.

C. 288 số.

D. 240 số.

ax  b
Câu 29: Cho hàm số y 
có đồ thị như hình vẽ bên.
xc
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. a  0, b  0,c  0.
B. a  0, b  0,c  0.
C. a  0, b  0,c  0.

f(x)=(2x-1)/(x+1)
f(x)=2
x(t)=-1, y(t )=t
f(x)=0
x(t)=0, y(t)=t

y


.
6  2a

�  1200 . Mặt bên SAB
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB  AC  a , BAC
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. V 

a3
.
8

B. V  a 3 .

C. V 

a3
.
2

D. V  2a 3 .

Câu 32: Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành





một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6n  10
nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

.
48

C.

a3 3
.
24

D.

a3 3
.
16

Câu 35: Tập các giá trị của tham số m để phương trình log 32 x  log 32 x  1  2m  1  0 có nghiệm trên
1;3 3 �
đoạn �
� �là

A. m � �;0 � 2; � .

B. m � 0; 2 .

C. m � 0; 2  .

D. m � �;0  � 2; � .

Câu 36: Cho hàm số y 



B.

a 41
.
24

C.

a 41
.
16

D.

a 2
.
16

x
x
x
2
Câu 38: Cho hai đường cong  C1  : y  3  3  m  2   m  3m và  C2  : y  3  1 . Để  C1  và  C2 

tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng
A. m 

5  2 10
.

C. m  2 ;M  1.

D. m  1 ;M  2.

Câu 40: Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô



chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t  4t  20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được
bao nhiêu mét?
A. 150 mét.
Câu 41: Cho hàm số y 

B. 5 mét.

C. 50 mét.

D. 100 mét

2x  1
C , gọi I là tâm đối xứng của đồ thị C và M a; b là một điểm
x 1

 

 

 


61
61
61
61
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A.


Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
600 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

A.

a3 2
.
4

B.

a3
.
8

C.

a3 3
.
6


Câu 45: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

D. 3.
3

m  x  2x  3  2 có ba nghiệm phân

biệt là
A. 0.

B. 1.



Câu 46: Cho khai triển 1  x  x2

các hệ số. Biết rằng

a3
14



a4
41

A. S  310.

C. 2.



C. 900.

D. 1200.

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Mặt bên của hình chóp tạo với mặt
đáy một góc 600 . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt
tại M và N. Thể tích khối chóp S.ABMN là
A.

a3 3
2

a3 3
.
B.
4

a3 3
.
C.
3

3
D. a 3.

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 

nước (hình bên). Tính thể tích nước còn lại trong bình.
A.

1
V
6

B.

1
V.
3

C. V
D.

1
V.


-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Tổ_Toán _Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018



3

3

16

3

3

2

1

9

3

4

5

2

14

2

1

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và

3

phương trình lượng
giác
2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.

2

1

Cấp số nhân
4

Giới hạn

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Tổng

Số câu

13

17

12

8

Tỷ lệ

26%

34%

24%

11-A

12-B

13-B

14-D

15-D

16-D

17-B

18-C

19-A

20-B

21-A

22-D

23-A

24-A

25-D


41-B

42-C

43-C

44-B

45-C

46-A

47-C

48-A

49-D

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Tập xác định của hàm số là tập các giá trị của x thỏa mãn:
\  x 2  5 x  6  0 � 2  x  3 hay x � 2;3
Câu 2: Đáp án D
Hàm số y  a x đồng biến trên  �; � khi a  1 và nghịch biến khi 0  a  1
Kiểm tra các giá trị của cơ số chỉ có

3 2
 1 nên hàm số


�f  0   1
�
như sau: �f  1  0 khi đó giá trị lớn nhất trong các giá trị trên là GTLN của hàm số trên  0; 2  . Như
�
�f  2   9
vậy hàm số đã cho đạt GTLN bằng 9 khi x  2 trên  0; 2 .
Câu 5: Đáp án C
2
PT log 3  x  4 x   log 1  2 x  3  0
3

� log 3  x 2  4 x   log 3  2 x  3
�x 2  2 x  3  0
�x 2  4 x  2 x  3 �
��
� � 3
� x  1 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.
2x  3  0
�
�x 
� 2
Câu 6: Đáp án B
Trong các hình đã cho thì hình tứ diện đều không có tâm đối xứng.
Câu 7: Đáp án C







2x  6
có tiệm cận ngang là y  2 � y  2  0
x2

Câu 11: Đáp án A

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 

 x 

2
và đường thẳng y  2x là số nghiệm của PT
x 1

x  1
�x 2  x  2  0
�
2
 2x � �
��
� Có hai giao điểm.
x2
x 1
�
�x �1



( �; - 2) �( 2; +�)
Tập xác định của hàm số là x �x 2 - 1 = 0 � x = �1 nên hàm số không có tiệm cận đứng.

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x 4
 lim
x 2  1 x � �
2

Ta có lim

x ��



1 4
1 4
 4

2
2
x
x  0 ; lim x  4  lim x 2 x 4  0 nên đồ thị hàm số đã cho
x �� x 2  1
x ��
1
1

x   2k   3 
� 3

 1

�  �
 ;
Trong đoạn �
thì số nghiệm của
� 2 2�
�

 0; 1; 2 ,  2  là 1 ứng với k  0 ,  3 là 1 ứng với k  0 . Như vậy PT đã cho có
là 5 ứng với k α�

�  �
 ;
7 nghiệm trong đoạn �
.
� 2 2�
�

Câu 18: Đáp án C
Đặt 2 x  t PT đã cho với ẩn số t là: t 2  2mt  2m  0
Điều kiện x1  x2  3 � 2m  2 x1.2 x2  2 x1  x2  23  8 � m  4
Câu 19: Đáp án A

a2 3
Diện tích của tam giác đều cạnh a là
. Lăng trụ tam giác đều các cạnh bên vuông góc với đáy

 

Mệnh đề 3) sai vì f ' x đổi dấu qua điểm x0 thì điểm x0 có thể là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu
của hàm số.
Mệnh đề 4) Sai vì trong trường hợp này x0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 22: Đáp án D
Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kỳ  vì
+) cos  x      cos x  cos x
+) Nếu tồn tại T  0 sao cho với cos  x  T   cos x
��
cos  x  T  �
�
�  cos x  �
2

2

1  cos  2 x  2T  1  cos 2 x

2
2

� cos  2 x  2T   cos 2 x � 2T  2k � T  k �  là giá trị nhỏ nhất của T .

Câu 23: Đáp án A
Ta có: y '  1 

1 x 1

� y'  0 � x 1

2
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là S  S xq  S d  2 r.2r  2 r  6 r

Câu 25: Đáp án D
Phép vị tự không phải phép dời hình, do nó không bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên hình
khi tỉ số khác �.
1
Câu 26: Đáp án A
Sau 5 năm đầu bà Hoa thu được số tiền lãi từ ngân hàng là

T  a  1  r   100  100  1  0, 08   100  46,932 (triệu)
n

5

Sau 5 năm tiếp theo bà Hoa thu được số tiền lãi tiếp theo theo là

T '  50  1  0, 08  50  1  0, 08   34, 479 (triệu)
10

5

Vậy số tiền lãi thu được sau 10 năm là T  T '  46,932  34, 479  81, 411 (triệu)
Câu 27: Đáp án D
Tập hợp tâm I của những mặt cầu đi qua hai điểm A, B cho trước là tập hợp điểm thỏa mãn IA  IB
do đó tập hợp này là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .
Câu 28: Đáp án D
Ta xét hai trường hợp chữ số hàng đơn vị bằng 2 và khác 2.
+) Chữ số hàng đơn vị là 2
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 4 cách chọn (3, 4, 5, 6). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có

3
2a

� log 2 3 
log 3 12 2 log 3 2  1
3 a

1
1
1
1
 log 6 4  1   log 6 2  
2
2
2 log 2 6

1
1
1
1
1 3a 9 a

 
 

2 1  log 2 3 2 1  2a
2 3 a 6  a .
3 a

Câu 31: Đáp án A

Vậy f  n  = 50n 

50000
2500
10  6n  10  
 3n  5 
3600n
9n

2500
250 � 2500
n
 3n  5   50 �
�
�
9n
� 9n � 3

Đến đây ta có thể khảo sát hàm f  n  với n nguyên để tìm chi phí thấp nhất hoặc kiểm tra trực tiếp
bốn đáp án và được kết quả thấp nhất với n  5 .
Câu 33: Đáp án C
Gọi A1 là biến cố viên thứ nhất trúng mục tiêu
Gọi A2 là biến cố viên thứ hai trúng mục tiêu
Do A1 , A2 là hai biến cố độc lập nên xác suất để có một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu







4
4
4
4
16

Câu 35: Đáp án B

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt t  log32 x  1 thay vào PT log 32 x  log 32 x  1  2m  1  0  1 phương trình đã cho trở thành
t 2  t  2m  2  0 � t 2  t  2  2m  2  Để phương trình  1 có nghiệm trên đoạn �
2
1;3 3 �
� �thì PT  

có nghiệm trên  1; 2
Xét hàm số f '  t   2t  1 � f '  t   0 � t 
�

t
f ' t 




1
2
0

 �
0 2m 4
Qua BBT ta thấy để PT  2  có nghiệm trên  1; 2 ۣ

0

m

2

Câu 36: Đáp án A
Điểm M  a; b  thuộc đồ thị ( C ) � b =
� a +b = a +

a- 3
a +1

a- 3
4
4
4
=a+
- 1 � a +1 +
- 2 � a +1 +
- 2 �4 - 2 = 2
a +1
a +1
a +1
a +1


a 5
Ta có h = SA = a ; dt ABE = EH . AB =
AE = BE = a 2 + =
2
2
4
2

5a 2
AB. AE.BE
4 =a 5
Rd =
=
a2
4dt ABE
8
4.
2
a.

2

vậy R =

25a
a2
a 41
.
+ =
64

Đặt t = tan

x
ta có
2

2t
1- t 2
+
2
+1
sin x + 2 cos x +1 1 + t 2
- t 2 + 2t + 3
1+ t 2
y=
=
=
2t
1- t 2
sin x + cos x + 2
t 2 + 2t + 3
+
+2
1 +t 2 1 +t 2

Tập các giá trị của y là tập các giá tri làm cho PT
y=

- t 2 + 2t + 3
� ( y +1) t + 2 ( y - 1) t + 3( y - 1) = 0 có nghiệm với ẩn t


� PTTT tại điểm M ( a; b) là y =

1

( a +1)

2

( x - a) +

2a +1
a +1 . Từ đây ta xác định

� 2a �
�
- 1;
, B ( 2a +1; 2) .
được giao điểm của PTTT tại M ( a; b) và hai tiệm cận x =- 1 , y = 2 là A�
�
�
�
�
� a +1�

Độ dài các cạnh của D IAB như sau

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



�
AB = 2
+( a +1)
2
�
�
a
+
1
(
)
�
�
�
a = 0 � b =1
� a + b =1
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có p �2 + 2 đạt được � a +1 = 1 � �
�
a =- 2 � b = 3
�
Câu 42: Đáp án C

� =�
Rễ thấy D CDN = D DAM � DCN
ADM mà
� + MDH
� = 900 � CDH
� + DCH
� = 900 � CH ^ DH mà CH ^ SH do SH ^ ( ABCD )
CDH

+
= 2+
=
� HK =
2
2
2
2
2
HK
SH
CH
9a
16s
144a
61

Câu 43: Đáp án C

� = 600 � SO = NO.tan 600 = a 3
Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 � SNO
1
a 3
Kẻ MH song song với SO � MH = SO =
và MH ^ ( ANC )
2
2

Ta có dt ANC =



3

3
2

m  x  2x  3  2 �

3

m  x  2  2x  3

Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải






� m  x  2  2x  3

� m  x  2  2x  3





 



2

=

(

2x - 3 - 2 - 3 2 2x - 3

�
t =1 � x = 6
�
- 3t 2 + t + 2
2 x - 3 - 2 = t ( t �- 2) � f '( t ) =
� f '( t ) = 0 � � - 2
43
�
t- 2
t=
�x=
�
18
� 3

Đặt

 

Ta có BBT của f x như sau:
x


+�

2,4

Dựa vào BBT ta thấy để PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì 2, 4 < m < 5 với m nguyên
� m �{ 3; 4}

Câu 46: Đáp án A



2
Ta có 1  x  x



n





n

�
1 x 1 x � 
�
�

n

x
�
Ta tính các số hạng như sau:
�
j
�
�
�
�
�j=0
�

T0 = 1 ; T1 = Cn1Cn2 x + Cn1C11 x 2 = nx; T2 = Cn2Cn0 x 2 + Cn2C21 x 3 + Cn2C22 x 4 ,....
Như vậy ta có:

a3 = Cn2C21 + Cn3C20 ; a4 = Cn2C22 + Cn3C31 + Cn4C40

Theo giả thiết
a3 a4
C 2C1 + Cn3C20 Cn2C22 + Cn3C31 + Cn4C40
= � n 2
=
14 41
14
41

Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

)


 a0  a1x  a2x2  ...  a20x 20 cho x = 1 ta được

S  a0  a1  a2  ...  a20  310
Câu 47: Đáp án C

Gọi h là khoảng cách từ B � ( ACD ) � h =

3V
a 3
� SDACD = ABCD
2
h

a3 3
a2
= 12 =
2
a 3
2
3

a2
Gọi M là trung điểm AD � CM ^ AD � CM = 2 S ACD = 2 = a 2 = 1 AD � D ACD vuông tại
AD
2
2
a 2
2.

C � CA = CD = a .