TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN
FILE WORD CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU :
Đăng
ký
bộ
đề
2018
/>
tại

link

sau

SỞ GD&ĐT CẦN THƠ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2

TTLT ĐH DIỆU HIỀN

Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y = x 3 − 3x − 1

B. y = − x 3 + 3x + 1

C. y = x 3 − 3x + 1


2 −1

m

)

2 −1

n

. Khi đó:

B. m < n

C. m = n

D. m ≤ n

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x > 3x +1 là:
A. ∅



B.  −∞;log 2 3 ÷
3 


C. ( −∞;log 2 3]



C. x ≠

là
2
3

D. x

1
2

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 2 x
A. { −6; −1}

2

C. x = 3; y =
− 5x + 6

B. { 2;3}

1
2

D. x = 3; y = −

1
2

= 1 là:
C. { 1;6}

D. { 1; 2}

Câu 13: Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là:
A. 2 và 1

B. 1 và 2i

Câu 16: Phương trình 4 x − 2 x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 17: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2
A. y CT = 4

B. y CT = 1

C. y CT = 0

D. y CT = −2

1 3
2
Câu 18: Cho hàm số y = x + x − 2 , có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm
3
có hoành độ là nghiệm của phương trình y '' ( x ) = 0 là:
A. y = − x −

7
3

B. y = x −


B. 4

C. 3

D. 2

Câu 20: Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60° . Tính
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) .
A.

a
4

B.

a 3
4

Câu 21: Tìm m để phương trình 4x 2 − 2 x
A. m = 3

B. m = 2

C.
2

+2

a 3
2

y=

−x + 1
tại hai điểm phân biệt A, B.
2x − 1

A. m < 0

B. m ∈ ¡

D. m = 5

C. m > 1

Câu 24: Phương trình 9 x +1 − 13.6 x + 4 x +1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x 2 . Phát biểu nào sao đây đúng.
A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên.

B. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ.

C. Phương trình có 1 nghiệm dương.

D. Phương trình có 2 nghiệm dương.

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) z = −1 + 3i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong
các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A. Điểm Q

B. Điểm P


cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
A. 15mg
Câu

29:

B. 30mg
Trong

không

gian

C. 25mg
với

hệ

tọa

D. 20mg
độ

Oxyz,

cho

bốn

điểm

a3
3

Câu 31: Cho các số phức z thỏa mãn z − i = 5 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức
w = iz + 1 − i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

B. r = 10

A. r = 22

D. r = 5

C. r = 4

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;1; 2 ) , B ( −1;3; −9 ) .Tìm tọa độ
điểm M thuộc Oy sao cho ∆ABM vuông tại M .

(
(

 M 0;1 + 2 5;0
A. 
 M 0;1 − 2 5;0


)
)

(
(


Câu 33: Cho ba số thực dương a, b, c ( a ≠ 1, b ≠ 1, c ≠ 1) thỏa mãn log a b = 2 log b c = 4 log c a và
a + 2b + 3c = 48 . Khi đó P = abc bằng bao nhiêu?
A. 324

B. 243

C. 521

D. 512

4
2
Câu 34: Cho hàm số y = x − 2 ( m + 1) x + m có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị

A, B, C sao cho OA = OB ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:
A. m = 0 hoặc m = 2 B. m = 2 ± 2 2

C. m = 3 ± 3 3

D. m = 5 ± 5 5

Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m
2
2
2
2
để phương phương trình x + y + z + 2 ( m − 2 ) y − 2 ( m + 3) z + 3m + 7 = 0 là phương trình của

một mặt cầu.

A. m = −1

B. m = 3

C. m = 2

D. m = 1

Câu 38: Cho các số thực x, y thỏa mãn 2 x = 3; 3y = 4 . Tính giá trị biểu thức P = 8x + 9 y .
A. 43

B. 17

C. 24

3
2
D. log 2 3 + log 3 4

Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối
lăng trụ ABC.A'B'C'.
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. V =

a3 3
18

B. V =

a3 3
9

D. V =

a3 3
6

Câu 41: Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C)

và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích

V( C)
V( T )

giữa khối cầu

và khối trụ giới hạn bởi (C) và (T) ?
A.

V( C)
V( T )

=

2
2

B.



S1
bằng:
S2

D. 1,5

Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số f ' ( x ) như hình vẽ. Biết f ( a ) > 0 , hỏi đồ thị hàm
số y = f ( x ) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; −2; 2 ) , B ( −5;6; 4 ) , C ( 0;1; −2 ) .
Độ dài đường phân giác trong của góc A của ∆ABC là:
A.

3 74
2

B.


x +1 y x +1
= =
và hai điểm A ( 1; 2; −1) , B ( 3; −1; −5 ) . Gọi d là
2
3
−1

đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là
lớn nhất. Phương trình của d là:
A.

x −3 y z +5
= =
2
2
−1

B.

x y+2 z
=
=
−1
3
4

C.

x + 2 y z −1
= =

5
m
6

C. Chiều dài 10m, chiều rộng 5m và chiều cao

10
m
3

D. Chiều dài 30m, chiều rộng 15m và chiều cao

10
m
27

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng
với gốc tọa độ O, các đỉnh B ( m;0;0 ) , D ( 0; m;0 ) , A ' ( 0;0; n ) với m, n > 0 và m + n = 4 . Gọi M
là trung điểm của cạnh CC'. Khi đó thể tích tứ diện BDA'M đạt giá trị lớn nhất bằng:
A.

245
108

B.

9
4

Câu 49: Nghiệm của bất phương trình: log 2


369
49

D. x ≤

C. x ≤ 1

369
49

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 1 , phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt
2

2

cầu (S) là
A. ( Q ) : 4y + 3z = 0

B. ( Q ) : 4y + 3z + 1 = 0 C. ( Q ) : 4y − 3z + 1 = 0 D. ( Q ) : 4y − 3z = 0

I-MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018
Mức độ kiến thức đánh giá


15

2

Mũ và Lôgarit

1

5

4

2

12

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

Số phức

2

3

5

Tổ hợp-Xác suất

0

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

4

Giới hạn

0

5

Đạo hàm

STT

Các chủ đề

1

0

1

phẳng

0

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

0

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Tổng

1

1

Số câu

4

16



7-D

8-C

9-C

10-A

11-C

12-B

13-C

14-C

15-C

16-D

17-D

18-A

19-D

20-C

21-A


37-B

38-A

39-D

40-A

41-B

42-A

43-B

44-D

45-D

46-D

47-C

48-C

49-A

50-A

III - LỜI GIẢI CHI TIẾT

2
2
Phương trình tương đương: 9 x − 17 x + 11 ≤ 7 − 5 x ⇔ 9 x − 12 x + 4 ≤ 0 ⇔ x = .
3
Câu 7: Đáp án là D.

r
Ta có: a = ( −1; 2; −3) .
Câu 8: Đáp án là C.
+ Xét lần lượt các đáp án, ta được đáp án C.
Câu 9: Đáp án là C.
z = 3 + 2i. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là: 3 & 2.

Câu 10: Đáp án là A.
Lý thuyết
Câu 11: Đáp án là C.
x = 3

Phương trình tương đương 
1
 y = 2
Câu 12: Đáp án là B.
x = 2
x2 − 5x + 6 = 0 ⇔ 
x = 3
Câu 13: Đáp án là C.
Phần thực và phần ảo của z lần lượt 1& 2.
Câu 14: Đáp án là C.
r  1 1 1
+ VTPT của ( P ) là: nP =  − ; ; − ÷

+ Xét dấu y ′ , ta được yCT = −2
Câu 18: Đáp án là A.
2
+ y ′ = x + 2 x ⇒ y′′ = 2 x + 2 = 0 ⇔ x = −1 ⇒ y′ ( −1) = −1

4
4
7

+ Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại  −1; − ÷ là: y = −1( x + 1) − = − x − .
3
3
3

Câu 19: Đáp án là D.
Ta thấy (II) và (IV) là mệnh đề đúng.
Câu 20: Đáp án là C.

+

·
= 60 .
( (·SCD ) ; ( ABCD ) ) = SNO
0

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


+ AB // CD ⇒ AB // ( SCD ) ⇒ d ( B; ( SCD ) ) = d ( M ; ( SCD ) ) ; ( M là trung điểm AB ).
+ SO = ON .tan 600 =

+ PT ⇔ 22 x − 4.3x + 6 = m (1).
2

Đặt 2 x = t , vì x 2 ≥ 0, ∀ x ⇒ 2 x ≥ 20 = 1, ∀ x ⇒ t ≥ 1 .
2

Phương trình trở thành: t 2 − 4t + 6 = m .
2
Xét f ( t ) = t − 4t + 6, t ∈ [ 1; +∞ ) :

f ′ ( t ) = 2t − 4 ⇔ t = 2 .

Bảng biến thiên:

Với t = 1 ⇒ PT (1) có 1 nghiệm x = 0 .
Với mỗi nghiệm t > 1 sẽ sinh ra 2 nghiệm phân biệt khác 0 của phương trình (1).
Để pt (1) có đúng 3 nghiệm m = 3 .

Câu 22: Đáp án là B.
+

Phương

trình

hoành

độ

giao

1
và khác . Khi đó:
2

 m 2 + 2m + 2 > 0

⇔ m∈¡ .
 1
−
≠
0

 2

Câu 24: Đáp án là A.
 3  x
 ÷ = 1
2x
x
x = 0
2
3
3
x
x
x
⇔
+ 9.9 − 13.6 + 4.4 = 0 ⇔ 9  ÷ − 13  ÷ + 4 = 0 ⇔ 
x
2

2
40
 x = 20

+ Vì x > 0 nên x = 20mg .
Câu 29: Đáp án là C.

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x A + xB + xC + xD

=2
x =
4

y + yB + yC + y D

=3
Toạ độ trọng tâm của tứ diện ABCD :  y = A
4

z A + z B + zC + z D

=1
z =
4

Câu 30: Đáp án là D.



Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


log a b = 2 log b c
⇒ log 2b c = log c b ⇔ log 3b c = 1 ⇔ c = b, ( 1)
+
log
c
=
2
log
a
c
 b
+ log b c.log a c = 2, ( 2 )
2
Từ (1) và (2) ⇒ c = a ( 3) .

+ Thay (1);(2) và (3) vào a + 2b + 3c = 48 ⇒ a = 3; b = c = 9
Vậy P = abc = 243.
Câu 34: Đáp án là B.
+ Hàm số có 3 cực trị khi −2 ( m + 1) < 0 ⇔ m > −1. (1)
x = 0
3
+ y ′ = 4 x − 4 ( m + 1) x = 0 ⇔ 
x = ± m +1
A ( 0; m ) ;

Các điểm cực trị A; B; C của đồ thị là:

3− x
8
=
2
x
x
2
x
 x
5.2 − 8 = ( 2 + 2 )
5.2 − 16.2 x − 16 = 0

 2 +2
x

2
8

 x > log 2 5
8

 x
 x > log 2
⇔ 2 = 4 ⇔ 
5 ⇒ x = 2.


 x = 2
4
2x = −




4
+ min MN = 2 5 ⇔ m = 3.
Câu 38: Đáp án là A.
log 3
log 4
3
2
Ta có x = log 2 3; y = log 3 4 ⇒ P = 8 2 + 9 3 = 3 + 4 = 43.

Câu 39: Đáp án là D.
VABC . A′B′C ′ = a.

a 2 3 a3 3
=
.
4
4

Câu 40: Đáp án là A.

+ Ta có: BC =

AB
a
=
0
tan 60

3
2
3
+ R( T ) = a 2 ⇒ V( T ) = 2a..π 2a = 4π a

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Vậy

V( C )
V( T )

= 3.

Câu 42: Đáp án là A.
Giả sử bán kính của quả bóng bàn là r
2
2
Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là S1 = 3.4π r = 12π r
2
Diện tích xung quanh của hình trụ là S2 = 2π rh = 2π r.6r = 12π r

S1 12π r 2
=
= 1.
Do đó ta có
S2 12π r 2
Câu 43: Đáp án là B.
+ Từ đồ thị ta có bảng biến thiên:

m+ 4
m+ 4
x
x

x2 + 2
x2

1+

* Ghi chú: Đề ra có 2 tiệm cận ngang là không tìm được m . Do đó sửa đề lại như sau:
Tìm tất cả
các giá trị của m để đồ thị đã cho có tiệm cận ngang.
Câu 46: Đáp án là D.
Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


+ Gọi M = ∆ ∩ d ⇒ M ( −1 + 2t ;3t ; −1 − t )
Ta có:
uuu
r
uuuu
r
+ BA = ( −2;3; 4 ) ; AM = ( 2t − 2;3t − 2; −t )
uuu
r uuuu
r
2
+  BA; AM  = 405t − 576t + 228
uuuu

Để tốn ít nguyên vật liệu nhất, ta cần thiết kế sao cho diện tích toàn phần của khối hộp là
lớn nhất.
2
2
Ta có Sxq = 2x + 2xy + 2( 2xy) = 2x + 6xy

2
Do V = 2x y ⇒ y =

V
V
3V
⇒ S ( x) = 2x2 + 6x 2 = 2x2 +
2
x
2x
2x

Do S,x phải luôn dương nên ta tìm giá trị nhỏ nhất của S trên ( 0;+∞ ) .
Ta có : S' ( x) = 4x −

3V
3V
,S' ( x) = 0 ⇔ x = 3
2
4
x

 3V
6


16V
9

Vậy: yêu cầu bài toán tương đương với chiều rộng đáy hình hộp là 5m, chiều dài là 10 m,
chiều cao hình hộp là

10
m.
3

Câu 48: Đáp án là C.
n

+ Tìm được M  m; m; ÷.
2

uuuu
r 
uuur
n  uuur
+ Ta có BM =  0; m; ÷; BD = ( −m; m;0 ) ; BA′ = ( − m;0; n )
2

uuuu
r uuur
r uuur uuur 3 2
mn mn 2  uuuu
 BM ; BD  =  −


64
4
m = ⇒ f ( m) =

3
27

Câu 49: Đáp án là A.
Pt ⇔

3x + 1 + 6
≥ 7 − 10 − x ⇔ 3x + 1 + 2 10 − x ≥ 8
2
⇔4

( 3x + 1) ( 10 − x )

≥ x + 23

  x < −23

 x ≥ −23
 − 1 ≤ x ≤ 10
369


⇔  3
⇔
.
369 ⇔ 1 ≤ x ≤