 TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN
TOÁN FILE WORD CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU :
http://dethithpt.com
 Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau :
http://dethithpt.com/dangky2018/
Đề thi: KSCL -THPT Nam Trực-Nam Định.
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Tính lim
x �1

3 x  1
.
x 1

A. �.

C. �.

B. 3.

D. 1.

Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:
A. 3.

B. 4.

C. 6.

D. 5.


(I). y 

2x  2
x2

A. (I)

(II). y 

2x  2
x 1

B. (II)

(III). y 

2x  2
x 1

C. (III)

(IV). y 

5x  2
x2

D. (IV)

Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ
A. y  x 3  x  2

B. y 

�

2

2

�

x 1
x2

C. y 

x 1
x2

D. y 

2x 1
x2

5 2
3
Câu 8: Cho hàm số y  x  x  2 x  3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  �;0 

�1

D. x  �  k 2 .
3

Câu 10: Số cạnh của một khối đa diện đều loại  3; 4 là:
A. 8.

B. 6.

C. 12.

D. 20.

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
SA  SB, SC  SD,  SAB    SCD  . Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng

a , biết

7a 2
. Thể tích
10

khối chóp S.ABCD là :
A.

4a 3
25

B.

4a 3

A. q   , u1  
B. q  4, u1  
C. q  , u1 
D. q  4, u1 
2
2
16
2
2
16
r
Câu 14: Cho v   4; 2  và đường thẳng  : 2 x  y  5  0 . Tìm phương trình đường thẳng  ' là
ảnh của  qua Tvr .
A.  ' : 2 x  y  15  0 B.  ' : 2 x  y  9  0

C.  ' : 2 x  y  15  0 D.  ' : 2 x  y  5  0

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2x 1
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với
x2

Câu 15: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y 
đồ thị trên tại điểm M là:
3
1
A. y   x 
4

B.

a3 6
4

a3 2
6

C.

D.

4a 3 3
3

Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ

�

x



y'
y

1

2


C. 3.

D. 1.

Câu 19: Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y 

1 4
x  8 x 2  3 . Độ dài đoạn thẳng
4

MN bằng:
A. 10.

B. 6.

C. 8.

D. 4.

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  2 x 2  1 là:
A.

2
2

B.

1
2


Câu 23: Cho hàm số y 

mx  4m  5
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên
x  3m

của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A. 2.

B. 4.

Câu 24: Cho hàm số y 

C. 3.

x 1
x2  x  1

D. 5.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �; � .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  �; � .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  �;1 , nghịch biến trên khoảng  1; � .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �;1 , đồng biến trên khoảng  1; � .
�  120�
Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân , AB  Aa; BAC
mặt phẳng  AB ' C ' tạo với đáy góc 60�. Thể tích của lăng trụ đã cho là:
A.


x
y'
y

+
1

2
0
2



Câu 28:

y2
B. max
�

Cho hình chóp

S.ABC

+
�

�
A. yCD  0


6

D.

a3 2
4

2
Câu 29: Cho hàm số y   x  3  x  2 x  3  có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  C  cắt trục hoành tại hai điểm.

B.  C  cắt trục hoành tại ba điểm.

C.  C  không cắt trục hoành.

D.  C  cắt trục hoành tại một điểm.

Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  sin x  3 là:
Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

C,

biết


A. 1

B. 3



 2017; 2017

để hàm số

y  x 3  3  2m  1 x 2   12m  5  x  2 đồng biến trên khoảng  2; � ?
A. 2018
Câu 33: Cho hàm số y 

B. 2019

C. 2017

D. 2016

2x 1
có đồ thị  C  . Biết rằng với m � �; a  � b; � thì đường thẳng
x 1

cắt y  x  m tại hai điểm phân biệt .Khi đó a  b bằng:
A. 8

B. 10

C. 6

D. 4

2
2


D. 3

Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  2 y  3  0 . Viết
phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp
phép quay tâm O góc quay 90�và phép vị tự tâm O tỉ số 5.

Trang 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. d ' : 2 x  y  15  0 B. d ' : 2 x  y  15  0 C. d ' : 2 x  y 

3
0
5

D. d ' : x  2 y  30  0

Câu 38: Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình
cot x  tan x 

2 cos 4 x
trên đường tròn lượng giác là
sin 2 x

A. 2

B. 3

C. 6


1
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  sin 3 x  m sin x  2m  3 đạt cực
3
đại tại x 


3

A. không có giá trị m B. m  1

C. m  2

Câu 42: Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển  x 2  x  1
A. 950

B. 1520

C. 1520

D. m  2
20

D. 950

Câu 43: Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là 1 cm3 . Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hình lăng
trụ là
A. 3 cm 2 .

B. 6 cm 2 .

3
3x  6
x  2mx  2m  8
2

đúng hai đường tiệm cận.

Trang 6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

có


A. 2  m  5

B. 2  m  4

C. 1  m  4

D. 1  m  5

�1 �
3
2
Câu 46: Cho hàm số y  mx  3mx   2m  1 x  m  3, đồ thị là  Cm  và A � ; 4 �Gọi h là khoảng
�2 �
cách từ điểm A đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của  Cm  . Giá trị lớn nhất của h bằng
A.

2.



Câu 49: Giả sử hàm số y 
A. 3

3
cm3
3

B.

C. 3 3 cm3

D.

3 cm3

y  x1   y  x2 
x 2  3x  m  1
đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 . Tính
x1  x2
x3

B. 1

Câu 50: Bất phương trình 2



C. 4



Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài toán
liên quan

7

10

7

6

20



7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

0

1

1

0

2

2

Tổ hợp-Xác suất

0

1



Giới hạn

0

1

0

0

1

5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0

1

1

0

Tỷ lệ

Trang 9 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50


Đáp án
1-C
11-A
21-A
31-A
41-C

2-D
12-A
22-B
32-A
42-C

3-B
13-D
23-C
33-C
43-B

4-A
14-D
24-C
34-A

49-D

10-C
20-A
30-C
40-D
50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Ta có: lim
x �1

3 x  1 4
   �.
x 1
0

Câu 2: Đáp án D
Hình hộp đứng có đáy là hình vuông có 5 mặt đối phẳng đối xứng.
Câu 3: Đáp án B
1 3
Xét hàm số y   x  5 x có đạo hàm y '   x 2  5  0x �� nên hàm số nghịch biến trên
3

 �; � .
Câu 4: Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm

x2  x  3

� y '  0 � � 3 nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Ta có: y '  3x  5 x  2  0 �
2
�
�
x
x 1
� 3
�
2

� 2�
�; �
. và  1; � . Do đó hàm số đồng biến trên khoảng  �;0  .
�
� 3�
Câu 9: Đáp án D
cos x 

1

� x  �  k 2 .
2
3

Câu 10: Đáp án C
Khối đa diện đều loại  3; 4 là bát diện đều có 12 cạnh.
Câu 11: Đáp án A
Gọi


Dựng SH  EF ; có SH  CD � SH   ABCD 
Ta có:  SE  SF  .a 

7a 2
7a
� SE  SF 
 1 .
5
5

2
2
2
2
Mặc khác SE  SF  EF  a  2  . Từ (1) và (2) ta được

SE.SF 

12 2
SE.SF 12
a � SH 

a
25
EF
25

1
4a 3
Khi đó V  SH .S ABCD 

Câu 14: Đáp án D
Qua phép tịnh tiến, ta được đường thẳng  ' song song với  nên VTPT của  ' là n '   2; 1
Ta có điểm M  2; 1 thuộc đường thẳng   M '  2;1 là ảnh của M qua phép tịnh tiến thuộc  '
Do đó phương trình đường thẳng  ' là 2  x  2    y  1  0 � 2 x  y  5  0.
Câu 15: Đáp án B
� 1�
0; �
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là M �
� 2�
Ta có: y ' 

3

. Phương trình tiếp tuyến tại M là y '  y '  x  x   y  3 x  1 .
M
M
M
 x  2
4
2
2

Câu 16: Đáp án D
: Chóp tứ giác đều S.ABCD
� Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là tâm O của hình vuông ABCD
Gọi H là trung điểm.





 1, lim
 1 � y  �1 là 2 TCN của đồ thị hàm số .
x � �
x 1
x 1

Câu 19: Đáp án C
x0
�
3
. Suy ra hàm số có 2 điểm cực tiểu M  4; 61 và M '  4; 61
Ta có: y '  x  16 x  0 � �
x  �4
�
� MN  8.
Câu 20: Đáp án A
Ta có: D  �; y '  1 

�x  0
1
 0 � 2 x2  1  2 x � � 2
�x
2
2x  1  4x
2
2x2 1
�
2x

�1 � 1

Ta có: D  �\; y ' 

�y '  0 � x  1
3 x  3
 0 � x 1� �
2
x  x 1
�y '  0 � x  1

Nên hàm số đồng biến trên khoảng  �;1 , nghịch biến trên khoảng  1; � .

Câu 25: Đáp án B
Ta có: Gọi H là trung điểm của B ' C '.

Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


�A ' H  BC
�
Tam giác ABC cân tại A nên �
a
A ' H  A ' B '.cos 60�
�
�
2
Góc mặt phẳng  AB ' C ' tạo với đáy là
a
a2 3
�
A ' HA  60�� AA '  A ' H .tan 60� . 3 


1
1 1
a3 2
 .SA.S ABC  .a. .a.a 2 
.
3
3 2
6

Câu 29: Đáp án D
2
Phương trình hoành độ giao điểm  x  3  x  2 x  3  0 � x  3

Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm.
Câu 30: Đáp án C
2
Đặt t  sin x  1 �t �1 � y  t  t  3. Ta có: y '  2t  1 � t 

1
.
2

13
�1 � 13
, f  1  1 Vậy min y
.
Lại có f  1  3, f � �
4
�2 � 4

m �1
�
Lại có x12  x22  x32  20 � 4   x2  x3   2 x2 x3  20 �  2  2m   2  3  m   16
2

2

m3
�
�
4m  6m  18  0 �
3 Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn.
�
m
�
2
2

Câu 32: Đáp án A
2
Để hàm số đồng biến trên khoảng  2; � thì y '  3x  6  2m  1 x  12m  5  0x � 2; �

3 x 2  6 x  5  12m  x  1 x  2
m

3x 2  6 x  5
x  2
12  x  1

m  min f  x 

Câu 33: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm
2x 1
 x  m � 2 x  1  x 2   m  1 x  m � x 2   m  1 x  m  1  0  *
x 1
Để đường thẳng cắt  C  tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
2
�
�
   m  1  4  m  1  0
m  3 2 3
�
��
� m 2  6m  3  0 � �
m  3 2 3
�
�f  1  3 �0



 



Hay m � �;3  2 3 � 3  2 3; � � a  b  6
Câu 34: Đáp án C
2
2
2
Ta có: y '  3 x  m  2  0x � Min y  y  0   m  1  8 � m  �3.

2
a a

Dấu bằng xảy ra �

a 2 3 36

� a  3 24 3  2 3 � b  2 � ab  4 3
2
a

Câu 36: Đáp án A
HD: Ta có: Giữ nguyên phần phía trên trục hoành, lấy đối xứng phần phía dưới
4
2
trục hoành của đồ thị đã cho, ta được đồ thị hàm số y  x  4 x  3 � Hàm số

có 7 cực trị.
Câu 37: Đáp án B
� 3�
0;  �Qua phép quay tâm O góc quay 90�điểm A và B lần
d cắt Ox,Oy lần lượt tại A  3;0  ; B �
� 2�
�3 �
 ;0 �� A ' B ' : 2 x  y  3  0
lượt biến thành các điểm A '  0;3 ; B �
�2 �
Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó nên d ' : 2 x  y  m  0
uuur
uuur

2


2
4
;x 
Do đó có 4 điểm x  � ; x 
biểu diễn nghiệm của PT đã cho.
3
3
3
Câu 39: Đáp án A
HD: Ta có: A ' H  AA 'cos 30� a 3 � H là trung điểm của B ' C '
Do AA '/ / BB ' � d  AA '; BC   d  AA ';  BCC '    d  B ' C '; AA ' 
Dựng HK  AA ' suy ra HK là đoạn vuông góc chung của AA ' và
a 3
B ' C ' � d  HK  A ' H .sin �
AA ' H  a 3.sin 30�
2
Câu 40: Đáp án D
Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt
 t x2

t

2
0. Phương trình đã cho trở thành t  2t  m  0

Câu 42: Đáp án C
Ta có:  x 2  x  1 có số hạng tổng quát là C20k  x 2  x 
20

k

Mặt khác  x 2  x  có số hạng tổng quát là Cki  x 2  .   x 

k i

 Cki x k i .  1

Do đó số hạng tổng quát của khai triển là C20k .Cki .x k i  1

k i

�; i
(với k ; i Σ�

k

i

k i

k

20 )

i  0; k  3


2 2
2 2
 �3 3 2a 2 . .  6 � Smin  6cm2
a a
a a

Câu 44: Đáp án C
Ta có: ABC vuông tại A do AB 2  AC 2  BC 2
Khi đó AB  AC � AC  CD; tính được �
ACB  30�
Mặt khác SC  CD � CD   SAC 
Dựng SH  C � SH   ABC  . Do SB  SC � HB  HC
�HK  BC
� HE   SBC  � d  H ;  SBC    HE
Dựng �
�HE  SK

Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có HC 
d D , SBC  
d H, SBC  
Lại có



KC
a

Câu 45: Đáp án B

y  lim
HD: Ta có: xlim
� �
x � �

y  lim
Và xlim
��
x ��

� 2�
3x �
1 �
3x  6
3x
x�
�
 lim
 lim
3
2
x ��
x
�

�
x
2m 2m  8

Suy ra đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận ngang.
Để ĐTHS có đúng hai đường tiệm cận � x 2  2mx  2m  8  0 vô nghiệm � 2  m  4.
Câu 46: Đáp án A
Ta có: y '  3mx 2  6mx  2m  1; x ή �

y ''  6mx  6m.

3m �0
m 1
�
�
��
Để hàm số có hai điểm cực trị � y '  0 có hai nghiệm phân biệt � �
'  0
m0
�
�
3mx 2  6mx  2m  1  6mx  6m 

y
'.
y
''
3
2
Xét biểu thức y 
 mx  3mx   2m  1 x  m  3 
18a
18m
y

Ta có  2m  5  �0, m � 4m  20m  25 �0 � 2  4m  8m  13  �4m  4m  1
2

+
� �+
2m 
1

2

2  4m2 8m 13

2m  1
4m 2  8m  13

2 Vậy hmax  2.

Câu 47: Đáp án A
Theo giả thiết, diện tích hình vuông sau sẽ bằng

1
diện tích hình vuông trước.
2

Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1
Khi đó, tổng diện tích cần tính là tổng của cấp số nhân với u1  1, , với công bội q  .
2

cm3
3 �3 � 27
27
27
3

Câu 49: Đáp án D
Bài toán tổng quát “ Cho hàm số y 

hai điểm cực trị của đồ thị  C 
Xét hàm số y 

là y 

ax 2  bx  c
, có đồ thị  C  . Phương trình đường thẳng đi qua
mx  n

 ax

2

 bx  c  '

 mx  n '



2a
b

Khi đó, bất phương trình  * � 1  2t   t  2   m � m  f  t   t  2t  3

 I.

f  t   2 3.
Với x  1 suy ra t  3 , khi đó  I  ۳ m  max
3; �

Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải