• TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN
TOÁN FILE WORD CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU :
http://dethithpt.com
• Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau :
http://dethithpt.com/dangky2018/

SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 01

TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ

MÔN: TOÁN
Ngày 04 tháng 11 năm 2017
Thời gian làm bài: 90 phút.
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là
A. Một số lẻ.

B. Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5.

C. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4.

D. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6.

Câu 2: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 − 5. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; 0 ) và ( 1; +∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) .
C. Hàm số đồng biến với mọi x.
D. Hàm số nghịch biến với mọi x.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


D. Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 4: Kết quả ( b, c ) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm
xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình
bậc hai x 2 + bx + c = 0 . Tính xác suất để phương trình có nghiệm.
A.

19
36

B.

1
18

C.

1
2

D.

17
36

Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn


D. AM ⊥ ( SBD )

3x − 1
. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:
3x + 2
B. y = 1

C. x = 1

D. y = 3

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x + 5 trên đoạn [ 0; 2] .
=3
A. maxy
[ 0;2]

=5
B. maxy
[ 0;2]

=0
C. maxy
[ 0;2]

=7
D. maxy
[ 0;2]

C. Hình thoi.


D. x =

a
6

Câu 11: Công thức số tổ hợp là:
Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


k
A. A n =

n!
( n − k) !

k
B. A n =

n!
( n − k ) !k!

k
C. C n =

n!
( n − k ) !k!

k
D. C n =

C. m = 0; m = 1

D. m = 0; m = 4

 2x + 1 − x + 5
khi x > 4

x
−
4
Câu 14: Tìm a để hàm số f ( x ) = 
liên tục trên tập xác định.
 ( a + 2) x
khi x ≤ 4

4
A. a = 3

B. a = 2

C. a = −

11
6

D. a=

5
2


Câu 17: Gọi d là đường thẳng đi qua A ( 2;0 ) có hệ số góc m cắt đồ thị

( C ) : y = − x 3 + 6x 2 − 9x + 2

tại ba điểm phân biệt A, B, C. Gọi B', C ' lần lượt là hình chiếu vuông

góc của B, C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C 'C có diện tích bằng 8.
A. m = 1

B. m =

1
2

C. m = 2

D. m =

3
2

Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.Phương trình f ( x − 2 ) − 2 = π có bao
nhiêu nghiệm thực phân biệt
A. 6

B. 3


6

B.

a3
4

C.

3a 3
8

D.

3a 3
4

n
Câu 21: Cho dãy số ( u n ) với u n = 3 . Tính u n +1 ?
n
A. u n +1 = 3.3

n
B. u n +1 = 3 + 1

n
C. u n +1 = 3 + 3

D. u n +1 = 3 ( n + 1)


C. 7440

D. 3204

3
2
2
Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f ( x ) = x + 3x − ( m − 3m + 2 ) x + 5 đồng

biến trên

(

0; 2

A. 2

)

?
B. 3

C. 1

D. 4

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ. Biết
rằng tam giác SAB đều có cạnh là 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a 5 và
khoảng cách từ D tới mặt phẳng ( SHC ) là 2a 2 ( H là trung điểm của AB ). Thể tích khối chóp
S.ABCD là:

2

C. min y = −3

D. min y =

11
4

Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3x 3 − x 2 − 7x + 1 tại điểm A ( 0; 1) là
A. y = 1

B. y = −7x + 1

C. y = 0

D. y = x + 1

Câu 28: Cho lăng trụ tam giác đều  ABC.A ' B'C ' cạnh đáy  a = 4, biết diện tích tam giác A ' BC
bằng 8 . Thể tích khối lăng trụ  ABC.A ' B'C ' bằng
A. 4 3

B. 8 3

C. 2 3

D. 10 3

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =


Câu 31: Trên đoạn  −2π;  , đồ thị hai hàm số y = s inx và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu
2

điểm?
A. 2

C. 3

B. 4

D. 5

Câu 32: Cho hàm số y = x 3 − 3x + 1 có đồ thị ( C ) . Gọi A ( x A ; y A ) , B ( x B , y B ) với x A > x B là các
điểm thuộc ( C ) sao cho các tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và AB = 6 37. Tính
S = 2x A − 3x B
A. S = 90

B. S = −45

C. S = 15

Câu 33: Tìm hệ số của x 7 trong khai triển ( 3 − 2x )
7 7 8
A. −C15 3 .2

Câu 34: lim

x →−∞

A.

Trang 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


−∞

x
y'

2
0

+

y

+∞

4
0

-

+
+∞

3

−∞

−2

5
9

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và DBC vuông cân và nằm trong hai mặt phẳng
vuông góc với nhau, AB = AC = DB = DC = 2a . Tính khoảng cách từ B đến mp ( ACD ) .
A. a 6

B.

2a 6
3

C.

a 6
3

D.

a 6
2

Câu 38: Cho cấp số cộng ( u n ) : 2, a, 6, b. Tích a.b bằng:
A. 32

C. 40

B. 22

D. 12


D. lim n u n

1
2

Câu 41: Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền là a ( a > 0 ) ,
tam giác có diện tích lớn nhất là
Trang 6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

a2
6 3

B.

a2
5 6

C.

a2
6 5

D.

a2
3 6


8 21
cm
21

C.

2 21
cm
3

D.

4 21
cm
7

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng
định nào dưới đây là sai?
A. SA ⊥ BC

B. SB ⊥ AC

C. SA ⊥ AB

D. SB ⊥ BC

Câu 46: Cho lăng trụ đều ABC.A 'B 'C ' có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a. Tính góc giữa hai
mp ( ABC ) và ( A ' B'C ' ) .
A.

10

C.

55
10

D.

2
5

Câu 48: Cho hàm số y = x 4 − 6x 2 + 3 có đồ thị là ( C ) . Parabol P :y = − x 2 − 1 cắt đồ thị ( C ) tại
bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P và ( C ) bằng:
A. 5

B. 10

C. 8

Câu 49: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 3

B. 2

D. 4

x 2 − 3x + 2
là:
4 − x2


D. −

π
+ k2π, k ∈ ¢
3

Trang 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


I-MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018
Mức độ kiến thức đánh giá
Nhận biết

Thông
hiểu

Vận dụng

Vận dụng
cao

Tổng
số câu
hỏi

Hàm số và các bài toán
9lien quan

2

0

0

0

0

4

Số phức

0

0

0

0

0

5

Thể tích khối đa diện

1

3



0

0

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

0

2

0

0

2

2

Tổ hợp-Xác suất

1

2

1

1

3

Lớp 11

5

Đạo hàm

0

2

1

1

4

(46%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0


2

3

1

1

7

Lớp 12
(54%)

STT

Các chủ đề

1

Trang 9 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Tổng

Số câu

7

26



7-B

8-D

9-D

10-D

11-C

12-A

13-A

14-C

15-D

16-C

17-C

18-C

19-C

20-B

21-A


37-B

38-A

39-D

40-D

41-A

42-C

43-B

44-D

45-B

46-A

47-C

48-B

49-B

50-C

III - LỜI GIẢI CHI TIẾT

• Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt x = −1; y = 2. Loại C và D.
• Điểm ( 0; −1) ∈ ( C ) nên loại B.
Câu 6: Đáp án là B.
 AM ⊥ SB
⇒ AM ⊥ ( SBC ) .
•
 AM ⊥ BC ( do BC ⊥ ( SAB ) )
Câu 7: Đáp án là B.
1
3−
3x − 1
x = 1.
= lim
Ta có xlim
→±∞ 3 x + 2
x →±∞
2
3+
x
Câu 8: Đáp án là D.
 x = 1 ∈ [ 0; 2]
2
• y ′ = 3 x − 3, cho y′ = 0 ⇔ 
 x = −1 ∉ [ 0; 2]
• y ( 0 ) = 5; y ( 2 ) = 7; y ( 1) = 3.
y = y ( 2 ) = 7.
Vậy max
[ 0;2]
Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
2
f ( x ) = 4 x − 4ax + a x ⇒ f ′ ( x ) = 12 x − 8ax + a , cho f ′ ( x ) = 0 ⇔ 
x =


a
6
a
( loai )
2

a
• Thể tích đạt GTLN khi x = .
6
Câu 11: Đáp án là C.
• HS xem lại lý thuyết
Câu 12: Đáp án là A.

Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


• VS . ABCD =

4a 3 1 2
= .4a .SH ⇒ SH = a.
3
3

• SC = SH 2 + HC 2 = SH 2 + BH 2 + BC 2 = a 6.


( a + 2) x ⇒ f ( x )
4

liên tục trên ( −∞; 4 )

2x +1 − x + 5
2x +1 − x + 5
liên tục trên ( 4; +∞ )
⇒ f ( x) =
x−4
x−4

• Tại x = 4 ta có: f ( 4 ) = a + 2
Ta có lim− f ( x ) = lim−
x →4

x →4

lim+ f ( x ) = lim+

x →4

x →4

( a + 2) x = a + 2
4

2x + 1 − x + 5
1

• Ta có: đồ thị hàm số f ′ ( x ) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt tức phương trình

f ′ ( x ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Tuy nhiên, nhìn vào đồ thị ta thấy dấu của f ′ ( x ) chỉ
đổi khi qua 3 nghiệm đầu. Vậy hàm số f ( x ) có 3 cực trị.
Câu 17: Đáp án là C.
Không mất tính tổng quát, giả sử xC > xB .
Ta có: d có phương trình y = m ( x − 2 ) .

x = 2
3
2
Phương trình hoành độ giao điểm: m ( x − 2 ) = − x + 6 x − 9 x + 2 ⇔  2
.
 x − 4x + 1 + m = 0
Để tồn tại A , B , C thì phương trình x 2 − 4 x + m + 1 = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt khác
2 ⇔ m < 3 ⇒ x A = 2; xB + xC = 4; xB xC = m + 1 ; yC − yB = m ( xC − xB ) .

Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Trường hợp 1: xC > xB > 0 ⇒ xB xC = m + 1 > 0 ⇔ −1 < m < 3
Ta có S BB′C ′C = (

BB′ + CC ′ ) .B′C ′
2

=

( xB + xC ) .m ( xC − xB )
2

2
2
Ta có x1 − 2ax1 − 3a = 0 ⇒ x1 = 2ax1 + 3a ; tương tự x2 = 2ax2 + 3a .
x12 + 2ax2 + 9a
a2
2ax1 + 3a + 2ax2 + 9a
a2
+
=
2
⇔
+
=2
a2
x22 + 2ax1 + 9a
a2
2ax2 + 3a + 2ax1 + 9a
Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
2a ( x1 + x2 ) + 12a
a2
a2
+
= 2 ⇔ 4a + 12a +
=2
2
a
2a ( x1 + x2 ) + 12a

Xét ∆SMI có NE //MI và N là trung điểm của SM suy ra E là trung điểm của SI .
Do đó SE = EI = IC ⇒

SE 1
= .
SC 3

Ta có
VSABE SA SB SE 1
=
. .
= .
VSABC SA SB SC 3

Câu 23: Đáp án là C.
• Sắp xếp bộ ba số 1, 2, 3 sao cho 2 đứng giữa 1,3 có 2 cách.
Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai
4
chữ số 1 và 3 kể cả trường hợp số 0 đứng đầu là: 2.C7 .5! số.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai
3
chữ số 1 và 3, có số 0 đứng đầu là: 2.C6 .4! số.
4
3
Suy ra số số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là 2.C7 .5!− 2.C6 .4! = 7440

Câu 24: Đáp án là D.
3
2

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 25: Đáp án là C.

( SAB ) ⊥ ( ABCD )

Ta có: ( SAB ) ∩ ( ABCD ) = AB ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) .
 SH ⊥ AB


 DI ⊥ CH
⇒ DI ⊥ ( SHC ) ⇒ d ( D, ( SHC ) ) = DI = 2a 2 .
Mà 
 DI ⊥ SH
Ta có ∆BHC = ∆AHE ⇒ S ∆BHC = S ∆AHE và HE = HC .
Mà S ABCD = S AHCD + S ∆BHC = S AHCD + S ∆AHE = S ∆DCE .
Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Tam giác SAB đều nên SH = a 3 .
Tam giác SHC có HC = SC 2 − SH 2 = a 2 ⇒ EC = 2 HC = 2a 2 .
Khi đó S ABCD = S ∆DCE =

1
DI .EC = 4a 2 .
2

1
1
4a 3 3



Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là:

11
4

Câu 27: Đáp án là B.
Đạo hàm: y′ = 9 x 2 − 2 x − 7 .
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M ( x0 ; y0 ) là : y = k ( x − x0 ) + y0 .
Hệ số góc k = y ′ ( 0 ) = −7
Phương trình tiếp tuyến cần tìm tại điểm A ( 0;1) là: y = −7 ( x − 0 ) + 1 ⇔ y = −7 x + 1 .
Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 28: Đáp án là B.

Gọi I là trung điểm BC .
Ta có ∆ABC đều nên AI =

AB 3
=2 3 .
2

 AI ⊥ BC
⇒ A′I ⊥ BC

 AA′ ⊥ BC
S A ' BC =


( x + 1)

2

Hàm số đồng biến trên 2 khoảng xác định
Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


⇔ 1 + m > 0 ⇔ m > −1 .
Câu 31: Đáp án là D.

( ∗)
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số chính là số nghiệm của phương trình ( ∗)
Xét phương trình hoành độ giao điểm sin x = cos x ⇔ sin x − cos x = 0

trên

5π 

 −2π ; 2  .

π
π

Khi đó ta có sin x − cos x = 0 ⇔ 2 sin  x − ÷ = 0 ⇔ x = + kπ , k ∈ ¢ .
4
4

5π 
π

Ta có : AB 2 = ( xB − x A ) + ( y B − y A ) = ( x B − x A ) +  xB3 − 3x B + 1 − x 3A − 3x A + 1 



= 4x 6B − 24x 4B + 40x 2B
Giả thiết AB = 6 37

( )

⇔ 4x 6B − 24x 4B + 40x 2B = 36.37 ⇔ xB2

3

( )

− 6 xB2

2

( )

+ 10 xB2 − 333 = 0

 xB = 3⇒ xA = −3( lo¹i )
⇔ xB2 = 9 ⇔ 
 xB = −3⇒ xA = 3 ( chän)
Vậy S = 2x A − 3x B = 2.3 − 3 ( −3) = 15 .
Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

2


Câu 34: Đáp án là A.

• Ta có : lim

x →−∞



1
1 
1
1 
x  1− − 4 + 2 ÷
−  1− − 4 + 2 ÷
x
x 
x
x  1
x − x − 4x + 1
= .
= lim 
= lim 
x →−∞
x →−∞
2
3
3
2x + 3


5949 661
=
.
C157
715

Câu 37: Đáp án là B.

Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


BC = AB 2 = 2a 2 . Gọi H là trung điểm BC ta có:
 AH ⊥ BC

 BC = ( ABC ) ∩ ( DBC ) ⇒ AH ⊥ ( DBC ) . Kẻ HE ⊥ DC , HK ⊥ AE ( 1)

( ABC ) ⊥ ( DBC )
 DC ⊥ HE

Ta có  DC ⊥ AH (do AH ⊥ ( DBC ) ⊂ DC ) .
⇒ DC ⊥ ( AHE ) ⇒ DC ⊥ HK ( 2 )
Từ ( 1) & ( 2 ) HK ⊥ ( ADC ) ⇒ d ( H ; ( ADC ) ) = HK
d ( B; ( ADC ) ) = 2d ( H ; ( ADC ) ) =

Với: AH =

2 AH .HE
AH + HE
2



vtt = s′ ( t ) 10 =  − t 2 + 24t ÷ = 90 m/s .
 2
 10
Câu 40: Đáp án là D.
Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có f ( n ) = ( n 2 + 1) + n  + 1 = ( n 2 + 1) + 2n. ( n 2 + 1) + n 2 + 1 = ( n 2 + 1) n 2 + 1 + 2n + 1
2

2

2
= ( n 2 + 1) ( n + 1) + 1


2
2
2
f ( 2n − 1) ( 2n − 1) + 1 ( 2n ) + 1 ( 2n − 1) + 1
=
=
Do đó:
f ( 2n )
( 2n ) 2 + 1 ( 2n + 1) 2 + 1 ( 2n + 1) 2 + 1





2n + 2 n + 1
2

1
.
2

Câu 41: Đáp án là A.
Gọi x ( 0 < x < a ) là độ dài của một cạnh góc vuông.
Độ dài cạnh góc vuông còn lại là:

( a − x)

2

− x 2 = a 2 − 2ax .

1
x a 2 − 2ax .
2
1 a 2 − 3ax
a
′
S
=
Ta có
; ⇒ S′ = 0 ⇔ x = .
2
2 a − 2ax
3

= ⇒ IM //AC .
SA 3


( SAB ) ⊥ ( ABC )

AB . Ta có ( SAB ) ∩ ( ABC ) = AB  ⇒ SH ⊥ ( ABC ) .
SH ⊥ AB




AC ⊥ AB 
 ⇒ AC ⊥ ( SAB ) ⇒ IM ⊥ ( SAB ) ⇒ IM ⊥ BI ⇒ ∆BIM vuông tại I .
AC ⊥ SH 
VSBAM SM 1
1
1 1
1 4 31
4 3
=
= ⇒ VSBAM = VSBAC = . SH .SVABC = .
AB. AC =
AC .
VSBAC
SC 3
3
3 3
9 2 2
9

S ∆BIM =

1
1 4 7 1
2 7
BI .IM = .
. AC =
AC .
2
2 3 3
9

1
3V
VABIM = SVBIM .d ( A, ( BIM ) ) ⇒ d ( A, ( BIM ) ) = ABIM
3
SVBIM

8 3
AC
4 21
27
=
=
.
7
2 7
AC
9
3.