Sở GD-ĐT Tỉnh Long An
Trường THPT Lê Quý Đôn

Kiểm tra chất lượng cao - Năm học 2017-2018
Môn: Toán 10 chất lượng cao
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 10. . .
………………………………………………………………………………………………………………
01. ; / = ~

06. ; / = ~

11. ; / = ~

16. ; / = ~

02. ; / = ~

07. ; / = ~

12. ; / = ~

17. ; / = ~

03. ; / = ~

08. ; / = ~

13. ; / = ~

18. ; / = ~

Câu 2. Phương trình bậc hai ax + bx + c = 0 có nghiệm khi nào?

A. ∆ < 0
B. ∆ ≥ 0
C. ∆ = 0
D. ∆ > 0
Câu 3. Cho A(2; -3), B(3; 4). Tọa độ của điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng là :

 5
 3

1
3

A.  − ; − 

B.(1; 0)

 17 
; 0
7 

D. 

C.(4; 0)

Câu 4. Cho A=(-∞ ;-2]; B=[3;+∞ ) và C=(0;4). Khi đó tập (A U B) I C là:
A.[3;4).
Câu 5. Cho


r

uuu
r

A. MN = QP.

uuuu
r

uuur

B. MN = AC .

uuu
r

uuuu
r

C. QP = MN .

uuur

uuu
r

D. MQ = NP.

2


Câu 9. Tìm m để hàm số y = ( 2m+1) x + m- 3 đồng biến trên ¡ .
1
2

A. m> .

B. m-

1
.
2

2
2
Câu 10. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x − 2(m − 1) x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt

x1 , x2 sao cho x1.x2 = 1 ?
A. m = 1


2
2
Câu 12. Cho phương trình ( m - 2m) x = m - 3m+ 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương

trình đã cho có nghiệm.
A. m= 2.

B. m= 0.

D. m¹ 0; m¹ 2.

C. m¹ 0.

Câu 13. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ R, x + x + 5 > 0 là:
2

2
2
2
2
A. ∀x ∈ R, x + x + 5 < 0 . B. ∀x ∈ R, x + x + 5 ≤ 0 . C. ∃x ∈ R, x + x + 5 ≤ 0 . D. ∃x ∈ R, x + x + 5 < 0 .

Câu 14. Số các tập con khác rỗng của tập M={1;2;3;4} là.
A.18.
B.22.
C.16.

D.15.


B. AB + BC = AC.

uuu
r

uuu
r

uur

r

C. AB + BC +CA = 0.

uuu
r uur

uuu
r

D. AB - CA = BC.

2
Câu 17. Cho hàm số y = x − 2 x + 3 . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A.y tăng trên khoảng ( 0; +∞ ) .

B.y tăng trên khoảng ( 1; +∞ ) .

C.y giảm trên khoảng ( −∞; 2 )

r
r
a
=
5,
b
= 15
Câu 19. Tìm giá trị của m sao cho a = mb , biết rằng a, b ngược hướng và
1
1
A. m = −
B.
C.
D. m =
m = −3
m=3
3
3
Câu 20. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Tam giác có ba góc bằng nhau thì có ba cạnh bằng nhau.
B.Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
C.Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
D.Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau.

II.PHẦN TỰ LUẬN 6 ĐIỂM
Câu 1: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N là trung điểm của AB, CD, I là trung điểm MN.
uu
r uur uur uur

r


2x1x2 + 3
x + x22 + 2( x1x2 +1)
2
1

m

3x2 - 2( m+1) x + 3m- 5 = 0

x2 - mx + m- 1= 0

đạt giá trị lớn nhất.
Hết

( m là tham số). Tìm

m

có một
để biểu thức


Sở GD-ĐT Tỉnh Long An
Kiểm tra chất lượng - Năm học 2017-2018
Trường THPT Lê Quý Đôn
Môn: Toán 10 chất lượng cao
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11 . . .
……………………………………………………………………………………………………………………..

19. ; / = ~

05. ; / = ~

10. ; / = ~

15. ; / = ~

20. ; / = ~

Mã đề: 184
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau.
B.Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
C.Tam giác có ba góc bằng nhau thì có ba cạnh bằng nhau.
D.Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

r r

r

r

r
r
Câu 2. Tìm giá trị của m sao cho a = mb , biết rằng a, b ngược hướng và a = 5, b = 15
A.

m = −3


2

B. m> .

1
2

C. m< .

D. m>-

1
.
2

Câu 5. Cho A(2; -3), B(3; 4). Tọa độ của điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng là :

 17 
; 0
7 

A. 

B.(4; 0)

C.(1; 0)

 5
 3


4
2
2
2
Câu 8. Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + 2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A ( 1;5 ) và B ( −2;8 ) . Parabol
A. x = −

5
4

B. x =

đó là:
2
A. y = x − 4 x + 2

2
B. y = 2 x + x + 1

2
C. y = 2 x + x + 2

2
D. y = − x + 2 x + 2

Câu 9. Cho A=(-∞ ;-2]; B=[3;+∞ ) và C=(0;4). Khi đó tập (A U B) I C là:
A.[3;4).

B.(-∞ ;-2) U [3;+∞ ).


2
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = ( m - 3) x + 2m- 3 song song với

đường thẳng

y = x +1 .

A. m= 1.
B. m= 2.
C. m= ±2.
D. m= - 2.
M
,
N
,
P
,
Q
AB
,
BC, CD, DA. Khẳng định nào
Câu 13. Cho tứ giác ABCD. Gọi
lần lượt là trung điểm của

sau đây là sai?
uuu
r

uuuu
r


D. MN = QP.

r

Câu 14. Cho a = ( x;2) , b = ( - 5;1) , c = ( x;7) . Tìm x biết c = 2a + 3b .
A. x = 15.
B. x = 5.
C. x = - 15.
Câu 15. Số các tập con khác rỗng của tập M={1;2;3;4} là.
A.16.
B.22.
C.15.

D. x = 3.
D.18.

Câu 16. Phương trình bậc hai ax + bx + c = 0 có nghiệm khi nào?
2

A. ∆ < 0

B. ∆ ≥ 0

C. ∆ > 0

D. ∆ = 0

Câu 17. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x − 2(m − 1) x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt
2

BC

Câu 19. Cho ba điểm A, B, C . Mệnh đề nào sau đây đúng?
uuu
r

uuu
r

uur

r

A. AB + BC +CA = 0.

B. AB + BC = AC.

uuu
r uuur uuu
r
= CA

C. BA + CA =
uuu
r

uuu
r

uur

Câu 2:Cho ba điểm A(3; –2), B(1; 3), C(–1; –1).
a) Tìm toạ độ điểm E để AEBC là hình bình hành.
uuur

uuur uuuu
r

b) Tìm M trên trục Ox sao cho MA + 2MB + MC nhỏ nhất
Câu 3:Cho hàm số y = 2 x 2 − 4 x − 1 có đồ thị là parabol (P).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d): y = 3 x − 6 .

uuu
r

D. AB - CA = BC.


Câu 4a: Giải phương trình: 3 2 + x − 6 2 − x + 4 4 − x 2 = 10 − 3x .
Câu 4b. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
Câu 4c: Gọi

x1, x2

m

là hai nghiệm của phương trình

2x1x2 + 3


11. ; / = ~

16. ; / = ~

02. ; / = ~

07. ; / = ~

12. ; / = ~

17. ; / = ~

03. ; / = ~

08. ; / = ~

13. ; / = ~

18. ; / = ~

04. ; / = ~

09. ; / = ~

14. ; / = ~

19. ; / = ~

05. ; / = ~

C. ( 4;4) .

D. ( 8;6) .

Câu 4. Cho ba điểm A, B, C . Mệnh đề nào sau đây đúng?
uuu
r

uuu
r

uur

uuu
r

A. AB = BC Û CA = BC .

B. AB + BC = AC.

uuu
r uur

uuu
r

C. AB - CA = BC.

uuu
r

2
Câu 6. Phương trình bậc hai ax + bx + c = 0 có nghiệm khi nào?

A. ∆ < 0

B. ∆ ≥ 0

C. ∆ > 0

D. ∆ = 0

Câu 7. Tìm m để hàm số y = ( 2m+1) x + m- 3 đồng biến trên ¡ .
A. m-

1
.
2

1

2
Câu 10. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y = −2 x + 5 x + 3 ?

A. x =

5
2

B. x =
r

r

r

5
4

C. x = −
r

r

5
4

D. x = −
r

Câu 11. Cho a = ( x;2) , b = ( - 5;1) , c = ( x;7) . Tìm x biết c = 2a + 3b .


x1 , x2 sao cho x1.x2 = 1 ?
A. m = −1

B. m = ±1

2

C. m = −2

D. m = 1

2
C. y = 2 x + x + 2

2
D. y = x − 4 x + 2

Câu 14. Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + 2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A ( 1;5 ) và B ( −2;8 ) .
2

Parabol đó là:
2
A. y = − x + 2 x + 2

2
B. y = 2 x + x + 1

r r


r

uuu
r uuur r
uuu
r uuur uuu
r
uuu
r uuu
r uuur
C. AB + BC = CA
D. BA + CA = BC
AC = 0
2
2
Câu 17. Cho phương trình ( m - 2m) x = m - 3m+ 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương
A. AB + CA = CB

B. AB −

trình đã cho có nghiệm.
A. m¹ 0.
B. m= 0.
C. m= 2.
D. m¹ 0; m¹ 2.
Câu 18. Số các tập con khác rỗng của tập M={1;2;3;4} là.
A.22.
B.16.
C.15.
D.18.

Câu 20. Cho hàm số y = x − 2 x + 3 . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A.Đồ thị của y có đỉnh I ( 1;0 )

B.y tăng trên khoảng ( 1; +∞ ) .

C.y tăng trên khoảng ( 0; +∞ ) .

D.y giảm trên khoảng ( −∞; 2 )

II.PHẦN TỰ LUẬN 6 ĐIỂM
Câu 1: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N là trung điểm của AB, CD, I là trung điểm MN.
uu
r uur uur uur

r

a.Chứng minh IA + IB + IC + ID = 0
uuur uuur uuur
uur
b. Chứng minh AB + AC + AD = 4 AI
Câu 2: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1;2), B(4;3), C(3;-2).
a.Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình bình hành.
uuur

uuur uuuu
r

b.Tìm M trên trục Ox sao cho MA + 2MB + MC nhỏ nhất
2


đạt giá trị lớn nhất.
Hết

( m là tham số). Tìm

m

có một
để biểu thức


Sở GD-ĐT Tỉnh Long An
Kiểm tra chất lượng - Năm học 2017-2018
Trường THPT Lê Quý Đôn
Môn: Toán 10 chất lượng cao
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 10 . . .
………………………………………………………………………………………………………..
01. ; / = ~

06. ; / = ~

11. ; / = ~

16. ; / = ~

02. ; / = ~

07. ; / = ~

Câu 1. Số các tập con khác rỗng của tập M={1;2;3;4} là.
A.22.
B.16.
C.15.

D.18.

2
Câu 2. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y = −2 x + 5 x + 3 ?

5
2

A. x = −

B. x =

5
4

C. x =

5
2

D. x = −

5
4


uur

r

D. AB + BC +CA = 0.

2
Câu 4. Cho hàm số y = x − 2 x + 3 . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A.y giảm trên khoảng ( −∞; 2 )

B.y tăng trên khoảng ( 0; +∞ ) .

C.Đồ thị của y có đỉnh I ( 1;0 )

D.y tăng trên khoảng ( 1; +∞ ) .

r

r r

r

r
r
Câu 5. Tìm giá trị của m sao cho a = mb , biết rằng a, b ngược hướng và a = 5, b = 15
A. m = −

1
3

r uuu
r uuur
BC

uuu
r uuur uuu
r
= CA

B. BA + CA =

C. AB + BC

2
B. y = − x + 2 x + 2

2
C. y = 2 x + x + 2

D. ∆ < 0

uuu
r uuur r
AC = 0

D. AB −

2
Câu 8. Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + 2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A ( 1;5 ) và B ( −2;8 ) . Parabol



2

trình đã cho có nghiệm.
A. m¹ 0; m¹ 2.

B. m= 2.

C. m= 0.

D. m¹ 0.

Câu 11. Cho A=(-∞ ;-2]; B=[3;+∞ ) và C=(0;4). Khi đó tập (A U B) I C là:
A.[3;4].

B.(-∞ ;-2) U [3;+∞ ).

C.[3;4).

D.(-∞ ;-2] U (3;+∞ ).


Câu 12. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( 1;1) , B ( 3;2) , C ( 6;5) . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình

hành.
A. ( 3;4) .

B. ( 4;4) .

C. ( 8;6) .


uuu
r

D. MQ = NP.

2
2
Câu 14. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x − 2(m − 1) x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt

x1 , x2 sao cho x1.x2 = 1 ?
A. m = ±1

B. m = −2

C. m = −1

D. m = 1

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = ( m - 3) x + 2m- 3 song song với
2

đường thẳng

y = x +1 .

A. m= 1.
B. m= - 2.
C. m= ±2.
Câu 16. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.(4; 0)

1
2

A. m< .

B. 

1
2

B. m> .

C. m>-

1
.
2

D.(1; 0)

D. m
+
MC
d) Tìm M trên trục Ox sao cho
nhỏ nhất

Câu 3:Cho hàm số y = 2 x 2 − 4 x − 1 có đồ thị là parabol (P).

D. ( 1;- 4) .


a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d): y = 3 x − 6 .
Câu 4a: Giải phương trình: 3 2 + x − 6 2 − x + 4 4 − x 2 = 10 − 3x .
Câu 4b. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
Câu 4c: Gọi
P=

x1, x2

để phương trình

là hai nghiệm của phương trình

2x1x2 + 3
x + x22 + 2( x1x2 +1)
2
1

m


02. ; / = ~

07. ; / = ~

12. ; / = ~

17. ; / = ~

03. ; / = ~

08. ; / = ~

13. ; / = ~

18. ; / = ~

04. ; / = ~

09. ; / = ~

14. ; / = ~

19. ; / = ~

05. ; / = ~

10. ; / = ~

15. ; / = ~


B.(-6; 3)

C.(-6; -3)

D.(-3; 6)

2
Câu 3. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y = −2 x + 5 x + 3 ?

A. x =

5
2

B. x = −

5
4

C. x =

5
4

D. x = −

5
2



B.(4; 0)

C.  − ; − 


uuur uuur
Câu 9. Cho 3 điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) ;C( -2; 1) . Toạ độ của vectơ AB − AC là :
A.( -1; 1)
B.( -5; -3)
C.(4; 0)
D.( 1; 1)
Câu 10. Tọa độ giao điểm của ( d1 ) : y = 3 x − 2 và ( d 2 ) : y = 5 x + 4 là:
A. (3;11)
Câu 11. Cho

B. (−3; −11)

r
r
r
a = ( x;2) , b = ( - 5;1) , c = ( x;7) .

A. x = - 15.

C. (3; −11)

Tìm

x


H2

H3

H4

A.H3
B.H1
C. H4
D.H2
Câu 14. Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN = 2NC và I là trung điểm của AB. Đẳng

thức nào sau đây là đúng?
uur

uur
uur 1 uuur 2 uuur
1 uuur 2 uuur
2 uuur 1 uuur
AB − AC
B. NI = − AB + AC C. NI = AB − AC
6
3
3
6
6
3
r
r

D.Hàm số đồng biến trên ( −∞;1) .

2
2
Câu 17. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x − 2(m − 1) x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt

x1 , x2 sao cho x1.x2 = 1 ?
A. m = −1

B. m = 1

C. m = −2

Câu 18. Số các tập con khác rỗng của tập M={1;2;3;4} là.
A.16.
B.18.
C.15.
Câu 19. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?
A. x < 2

B.3 < 1.

C.5 chia hết cho 3

Câu 20. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng:

uuu
r uuur uuu
r
BC = CA

D.4 - 5 = 1

uuu
r uuur r
AC = 0

D. AB −


uuur

uuur uuuu
r

f) Tìm M trên trục Ox sao cho MA + 2MB + MC nhỏ nhất
Câu 3:Cho hàm số y = 2 x 2 − 4 x − 1 có đồ thị là parabol (P).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d): y = 3 x − 6 .
Câu 4a: Giải phương trình: 3 2 + x − 6 2 − x + 4 4 − x 2 = 10 − 3x .
Câu 4b. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
Câu 4c: Gọi
P=

x1, x2

m

để phương trình


06. ; / = ~

11. ; / = ~

16. ; / = ~

02. ; / = ~

07. ; / = ~

12. ; / = ~

17. ; / = ~

03. ; / = ~

08. ; / = ~

13. ; / = ~

18. ; / = ~

04. ; / = ~

09. ; / = ~

14. ; / = ~

19. ; / = ~


A. x =

5
4

B. x = −

Câu 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Vectơ là một đoạn thẳng có chiều dài không đổi
B.Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng
C.Vectơ là một đường thẳng có định hướng
D.Vectơ là hai điểm có quy định điểm đầu và điểm cuối

{

}

D. x =

5
2

D. (−3; −11)

{

}

2
2

C. I (−1; 2)

D. I ( −1;1)

Câu 7. Parabol y = −2 x − x có đỉnh là:
2

A. I (2; 0)

B. I (1;1)

2
Câu 8. Cho ( P ) : y = x − 2 x + 3 . Tìm mệnh đề đúng:

A.Hàm số đồng biến trên ( −∞;1) .

B.Hàm số đồng biến trên ( −∞; 2 ) .

C.Hàm số nghịch biến trên ( −∞; 2 ) .

D.Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1) .

Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
B.Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
C.Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau.


D.Tam giác có ba góc bằng nhau thì có ba cạnh bằng nhau.
2

B.( -5; -3)
C.( -1; 1)
D.( 1; 1)
Câu 14. Cho A(2; -3), B(3; 4). Tọa độ của điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng là :

 5
 3

1
3

 17 
; 0
7 

A.  − ; − 

B. 

C.(4; 0)

D.(1; 0)

Câu 15. Số các tập con khác rỗng của tập M={1;2;3;4} là.
A.16.
B.18.
C.22.
D.15.
Câu 16. Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN = 2NC và I là trung điểm của AB. Đẳng


3

Câu 17. Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(-3; 5). Trọng tâm của tam giác là điểm G(-1; 1). Tọa độ đỉnh C

là:
A.(6; -3)

B.(-6; 3)

C.(-6; -3)

D.(-3; 6)

Câu 18. Phương trình bậc hai ax + bx + c = 0 có nghiệm khi nào?
2

A. ∆ = 0
B. ∆ < 0
C. ∆ > 0
Câu 19. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng:

uuu
r uuu
r uuur

A. BA + CA = BC
r

r



B. x = 15.

C. x = - 15.

II.PHẦN TỰ LUẬN 6 ĐIỂM
Câu 1: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N là trung điểm của AB, CD, I là trung điểm MN.
uu
r uur uur uur

r

a.Chứng minh IA + IB + IC + ID = 0
uuur uuur uuur
uur
b. Chứng minh AB + AC + AD = 4 AI
Câu 2: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1;2), B(4;3), C(3;-2).
a.Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình bình hành.
uuur

uuur uuuu
r

b.Tìm M trên trục Ox sao cho MA + 2MB + MC nhỏ nhất
2
Câu 3: Cho ( P ) : y = x − 2 x − 3 .

a.Khảo sát và vẽ (P).
b. Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng d: y = x – 5


để biểu thức


Sở GD-ĐT Tỉnh Long An
Trường THPT Lê Quý Đôn

Kiểm tra chất lượng - Năm học 2017-2018
Môn: Toán 10 chất lượng cao
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 10 . . .
………………………………………………………………………………………………………
01. ; / = ~

06. ; / = ~

11. ; / = ~

16. ; / = ~

02. ; / = ~

07. ; / = ~

12. ; / =

17. ; / = ~

03. ; / = ~

08. ; / = ~


H2

H3

H4

A.H3
B.H2
C. H4
D.H1
Câu 2. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng
B.Vectơ là một đường thẳng có định hướng
C.Vectơ là hai điểm có quy định điểm đầu và điểm cuối
D.Vectơ là một đoạn thẳng có chiều dài không đổi
Câu 3. Cho A(2; -3), B(3; 4). Tọa độ của điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng là :

 5
 3

1
3

B.  − ; − 

A.(1; 0)

 17 
; 0


uur
2 uuur 1 uuur
NI
=
−
AB + AC
D.
3
6

Câu 5. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?
A.4 - 5 = 1
B. x < 2
C.5 chia hết cho 3
D.3 < 1.
Câu 6. Số các tập con khác rỗng của tập M={1;2;3;4} là.
A.18.
B.16.
C.15.
D.22.
uuur uuur
Câu 7. Cho 3 điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) ;C( -2; 1) . Toạ độ của vectơ AB − AC là :
A.( -5; -3)
B.( -1; 1)
C.( 1; 1)
D.(4; 0)
Câu 8. Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(-3; 5). Trọng tâm của tam giác là điểm G(-1; 1). Tọa độ đỉnh C

là:

D.Hàm số nghịch biến trên ( −∞; 2 ) .

Câu 11. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng:

uuu
r uuu
r uuu
r

A. AB + CA = CB
r

uuu
r uuur r
AC = 0

B. AB −

r

r

uuu
r uuur uuu
r
= CA

C. AB + BC
r


2
2
Câu 14. Cho 2 tập hợp A = x ∈ R / (2 x − x )(2 x − 3 x − 2) = 0 , B = n ∈ N / 3 < n < 30 , chọn mệnh đề đúng?

A. A ∩ B = { 5, 4}

B. A ∩ B = { 2}

C. A ∩ B = { 2, 4}

D. A ∩ B = { 3}

2
Câu 15. Phương trình bậc hai ax + bx + c = 0 có nghiệm khi nào?

A. ∆ > 0

B. ∆ = 0

C. ∆ < 0

D. ∆ ≥ 0

2
2
Câu 16. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x − 2(m − 1) x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt

x1 , x2 sao cho x1.x2 = 1 ?
A. m = 1


A. m = 2
B. m > 2
C. m < 2
D. m > −2
Câu 19. Tọa độ giao điểm của ( d1 ) : y = 3x − 2 và ( d 2 ) : y = 5 x + 4 là:
A. (−3; −11)

C. (3; −11)

B. (3;11)

D. (−3;11)

2
Câu 20. Parabol y = −2 x − x có đỉnh là:

A. I (2; 0)

B. I (1;1)

II – TỰ LUẬN:
Câu 1:Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Chứng minh rằng:
uuur uuur uuur uuur r
a) DA − DB + OC − OD = 0
uuur uuur uuuu
r uuuu
r
uuur
b) MA + MB + MC − 3MD = 2 DB (M tùy ý)
Câu 2:Cho ba điểm A(3; –2), B(1; 3), C(–1; –1).

2x1x2 + 3
x12 + x22 + 2( x1x2 +1)

3x2 - 2( m+1) x + 3m- 5 = 0

x2 - mx + m- 1= 0

đạt giá trị lớn nhất.
HẾT

( m là tham số). Tìm

m

có một
để biểu thức


Sở GD-ĐT Tỉnh Long An
Trường THPT Lê Quý Đôn

Kiểm tra chất lượng - Năm học 2017-2018
Môn: Toán 1º chất lượng cao
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 10 . . .
………………………………………………………………………………………………………..
01. ; / = ~

06. ; / = ~


10. ; / = ~

15. ; / = ~

20. ; / = ~

Mã đề: 245
2
Câu 1. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y = −2 x + 5 x + 3 ?

5
5
C. x = −
2
4
Câu 2. Tọa độ giao điểm của ( d1 ) : y = 3x − 2 và ( d 2 ) : y = 5 x + 4 là:
A. (−3;11)
B. (3; −11)
C. (−3; −11)
r
r
r r
Câu 3. Cho a = (−1; 2), b = (5;−7). Tọa độ của a − b là:
A. x = −

5
2

B. x =



C. m = ±1

Câu 7. Số các tập con khác rỗng của tập M={1;2;3;4} là.
A.18.
B.22.
C.15.

D. m = −1
D.16.

Câu 8. Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m − 2) x + 5m không đổi trên R?
A. m > 2
B. m > −2
C. m < 2
D. m = 2
Câu 9. Cho điểm P thỏa:

uuuu
r
uuur
MN = 4 PN . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

H1

H2

H3

H4

7 

A.  − ; − 

B. 

C.(4; 0)

D.(1; 0)

2
Câu 12. Phương trình bậc hai ax + bx + c = 0 có nghiệm khi nào?

A. ∆ ≥ 0

B. ∆ = 0

C. ∆ > 0

D. ∆ < 0

C. I (1;1)

D. I ( −1;1)

2
Câu 13. Parabol y = −2 x − x có đỉnh là:

A. I (2; 0)



B.4 - 5 = 1

Câu 17. Cho

r
r
r
a = ( x;2) , b = ( - 5;1) , c = ( x;7) .

Tìm

x

C.(-3; 6)

D.(-6; -3)

C.5 chia hết cho 3

D.3 < 1.

biết

r
r
r
c = 2a + 3b .

A. x = - 15.

B.(4; 0)
C.( -5; -3)
D.( -1; 1)
Câu 20. Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN = 2NC và I là trung điểm của AB. Đẳng

thức nào sau đây là đúng?
uur

A. NI =

1 uuur 2 uuur
AB − AC
6
3

uur

B. NI = −

C. AB + CA = CB

uur 2 uuur 1 uuur
2 uuur 1 uuur
AB + AC C. NI = AB − AC
3
6
3
3

uur

3


b. Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng d: y = x – 5
Câu 4a: Giải phương trình: 3 2 + x − 6 2 − x + 4 4 − x 2 = 10 − 3x .
Câu 4b. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
Câu 4c: Gọi
P=

x1, x2

m

để phương trình

là hai nghiệm của phương trình

2x1x2 + 3
x12 + x22 + 2( x1x2 +1)

3x2 - 2( m+1) x + 3m- 5 = 0

x2 - mx + m- 1= 0

đạt giá trị lớn nhất.
Hết

( m là tham số). Tìm



03. - - - ~

08. - - - ~

13. - - = -

18. - - - ~

04. ; - - -

09. - - - ~

14. - - - ~

19. ; - - -

05. - - - ~

10. - - = -

15. - - = -

20. - / - -

PHẦN TỰ LUẬN 6 ĐIỂM
Câu 1: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N là trung điểm của AB, CD, I là trung điểm MN.
uu
r uur uur uur r
a.Chứng minh IA + IB + IC + ID = 0

x − 3 = 3
Lời giải. Gọi D(x;y), Ta có: AB = CD ⇔ 
. Vậy D(6;-1)
y + 2 =1

(0,5 điểm)

uuur uuur uuuu
r
b.Tìm M trên trục Ox sao cho MA + 2 MB + MC min
uuu
r uuu
r uuur r
Lời giải. Gọi O(x, y) là điểm thỏa OA + 2OB + OC = 0 (*)ta có :
uuu
r
uuur
uuur
OA(1 − x; 2 − y ); OB(4 − x;3 − y ); OC (3 − x; −2 − y )
12 − 4 x = 0
3
Từ (*) ta có hệ phương trình 
nên O(3; ) (0,5 điểm)
2
6 − 4 y = 0
uuur uuur uuuu
r
uuuu
r uuu
r uuu