Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm được phương trình tham số của đường thẳng.
2. Kỹ năng:
- Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
- Biết tìm tọa độ điểm và VTCP của đường thẳng.
3. Tư duy, thái độ:
- Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
- Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,…..
2. Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước ở nhà.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định: Kt sĩ số
2. Kt bài cũ:
3. Vào bài:
Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu định l
H Đ GV
H Đ HS
NỘI DUNG
+ Hoạt động 1:
+uuTa
có:
1. Định lí:
uuuur
uuuuuur
Trong k/gian Oxyz

+ 2t ; 3 + 2t) di động
phương. Điều kiện cần và đủ
với tham số t. Em hãy
để điểm M(x; y; z) nằm trên
chứng tỏ ba điểm M0,
 là có một số thực sao
+ Chú ý nghe giảng.
M1, M2 luôn thẳng
cho:”
hàng.
�x  x0  ta1
+ Gv giới thiệu với Hs
�
�y  y0  ta2
nội dung định lý /82.
�z  z  ta
+ Gv hướng dẫn Hs
3
� 0
chứng minh (SGK,
C/M (SGK)
trang 83) để Hs hiểu rõ
nội dung định lý vừa
nêu.
+ Từ đó đi đến định
nghĩa gì?
Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu định nghĩa phương trình tham số của đường thẳng
+ Gv hướng dẫn Hs
+ Phát biểu đ/n.
2. ĐN:


* Chú ý: Ngoài ra, dạng
chính tắc của  là:
x  x 0 y  y0 z  z0


a1
a2
a3

Hoạt động 3: Hdhs tìm hiểu ví dụ củng cố phương trình tham số của đường thẳng
+ Gv giới thiệu với Hs + PTTS của đt cần tìm là:
3. Các VD:
vd 1, 2, 3 (SGK, trang
* VD1: Viết ptts của đường
�x  1  5t
�
83, 84) để Hs hiểu rõ
thẳng đi qua M(
-1; 2; 5) và
�y  2  3t
r
nội dung định nghĩa
�z  5  t
có VTCP là: a   5; 3;1
�
vừa nêu và biết cách
viết phương trình tham + Ta có: M( -1; 3;r5)
* VD2: Cho đường thẳng có
VTCP của . là: a   2; 3; 4 

- Hs về học bài, làm bt 1, 2,6 7, 8, 10 /89 ->91 và soạn phần còn lại.
---------------=oOo=---------------


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 33
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
III. Tiến trình bài học
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu phương trình tham số của đường thẳng
Lấy 1 ví dụ minh hoạ
3. Bài mới
Hoạt động 1. Điều kiện để hai đường thẳng song song

Hoạt động của GV
GV hướng dẫn học sinh thực
hiện hoạt động 2 SGK

Hoạt động của HS

Điều kiện để nhận biết 2
vectơ cùng phương?
Có giá song song hoặc
trùng nhau

d &d’: không có điểm chung
Đặc biệt
 d trùng d’
a & a’: cùng phương
d &d’ có điểm chung
VD2 (SGK Tr80)


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Hoạt động của GV

Năm học: 2012 - 2013

Hoạt động của HS

GV đưa ra khái niệm
Ghi nhận
GV đưa ra chú ý

Ghi bài

Nội dung
2.Điều kiện để hai đường
thẳng cắt nhau
d cắt d’

a & a’:không cùng phương
d &d’: có điểm chung
* Chú ý: Để tìm giao điểm


Nội dung
II/ Đ/K để 2 đường thẳng
song song, cắt nhau, chéo
nhau:
3. Điều kiện để hai đường
thẳng chéo nhau.
Cho 2 đường thẳng :


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

x = x0 + a1 t
d : y = y0 + a2t
z = z0 + a3t
x = x ’0 + a ’1 t ’
d’ : y = y’0 + a’2 t ‘
z = z’0 + a’3 t’
GV vẽ hình minh hoạ
Nêu mối quan hệ giữa hai véc
tơ chỉ phương và hai đường
thảng?

r

r
a và


z = 2 - 3t

2
2
?
2

x = 3 - t’
và d’ : y = 6 + 5 t’
z = - 1+ t’
* Chú ý:
d
d’
a . a’ = 0

HĐ2 : Rèn luyện kỷ năng xác định số giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Cách tìm giao điểm và đường Hs trả lời
thẳng ?
- Gọi học sinh giải ví dụ 2
Hs lên bảng trình bày

Nội dung
Nhận xét: SGK
VD2: SGK

IV - Củng cố
Cho đường thẳng d qua A (1 ; 2; -1) và vuông góc với 2 vectơ u

- Làm các bài tập từ 3 - 10 / 90,91
---------------=oOo=--------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 35
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức: * Khắc sâu:
- PTTS của đường thẳng trong không gian
- Các vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian
- Biết cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song trong không
gian
- Biét cách tìm số giao điểm giữa đường thẳng và mp trong không gian
2. Kỹ năng:
-Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS của đường thẳng trong các trường hợp đơn giản
như: đi qua 1 điểm và có véc tơ chi phương cho trước, đi qua 2 điểm cho trước , đi qua 1
điểm và song song với 1 đường thẳng hoặc vuông góc với mp cho trước
- Biết cách lập PTTS c ủa đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng cho
trước trên mp tọa độ
- Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tìm số giao điểm của
đường thẳng và mp
- Tính được khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng
- Tìm được tọa độ của hình chiếu 1 điểm trên đường thẳng và mặt phẳng
- Làm quen với việc giải bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ
3. Về tư duy,thái độ:
-Rèn luyện tư duy phân tích ,tổng hợp qua việc giải bài tập
-Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác
- có nhièu sáng tạo trong hình học
- Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

c/ Cho d: qua B(2,0,-3)
một số học sinh trong lớp
- Nhận xét và bổ sung bài
 x 1  2t
- Gọi lần lượt 2 học sinh
giải của bạn

và //  :  y  3  3t
đứng tại lớp nhận xét bài giải
 z 4t
của bạn và bổ sung cho hoàn - Lắng nghe và ghi nhớ

chỉnh
phương pháp viết PTTS của
- Giáo viên nhắc lại cách giải đường thẳng
chung của cả 2 câu và chốt
vấn đề : Để viết PTTS cùa đt
ta cần phảI tìm VTCP và
điểm thuộc đt đó
Hoạt động 2: Giải bài tập về viết PTTS của đường thẳng

Hoạt động của GV
- Cho hs nêu phương pháp
giải bài tập 2a
-Gv nhắc lại phương pháp
giải và hướng dẫn hs thực
hành giải bài tập này qua hệ
thống câu hỏi gợi ý sau:
1? Trình bày cách dựng hình
chiếu của vuông góc d/ của đt


Viết pt hình chiếu vuông
góc của d trên mp(oxy)
* Phương pháp:
- Tìm VTPT của (  ) chứa d
và vuông góc với (oxy)
-Tìm VTCP của h/c d/
-Viết pt đường thẳng  đi
qua điểm M   và vuông
góc với (oxy)
-Tìm giao điểm N của  và
mp(oxy)


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

VTPT của (  )
4?GọI d/ là hình chiếu của d
trên (0xy),em có nhận xét gì
về VTCP của d/ và 2 vectơ
n, k .Suy ra tọa độ của nó
5?Viết pt tham số của đt  đi
qua điểm M(2,-3,1) của d và
vuông góc (oxy)?
6?Tìm giao điểm N của  và
(oxy)
7? Điểm N có thuộc d/
không? Hãy viết PTTS của

quả
PHIÊU HỌC TẬP SỐ 1:
Câu1:Phương trình nào sau đây là ptts của đt đi qua 2 điểm A(2,3,-1) và B(1,2,4)
 x 2  t

A/  y 3  t
 z  1  5t


 x  1  2t

B/  y  1  3t
 z 5  t


 x  1  t

C/  y  1  2t
 z 5  4t


 x  1  t

D/  y  1  2t
 z 4  5t


Câu2: Phương trình tham số của đt đi qua điểm A(4,3,1) và song song với đường thẳng
 x 1  2t



Câu3:Cho đt D:  y  2  3t
 z 3 t


véctơ chỉ phương của D là vectơ có tọa độ là bộ nào sau

đây?
A/ (1,-2,3)
B/ (2,3,3)
C/(-2,-3,-1)
D/ (-1,2,-3)

Câu4: PTTS của đt đi qua điểm A(-2,1,0) và vuông góc với ( ): x+2y-2z +1= 0 là pt nào
sau đây?


Giáo án Hình học 12 cơ bản

 x 1  2t

A/  y 2  t
 z  2


Năm học: 2012 - 2013

 x  2  t

B/  y 1  2t


Đáp án : 1a,2b,3c, 4b,5b

-

3/ Dặn dò : -Hoàn chỉnh việc trình bày bài tập 2 vào vở
Ôn tập lại lý thuyết về vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian
Giải bài tập 3,4,5,9.sgk trang 90
---------------=oOo=---------------

Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 36
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định
2. Kiểm tra bài cũ:(10 phút)
HS1: Nêu điều kiện để 2 đường thẳng song song,trùng nhau. Áp dụng giải bài tập
3b
HS2: Nêu đièu kiện để 2 đt cắt nhau, chéo nhau. Áp dụng giải bài tập 3a
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài tập 4 SGK
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Cho hs nêu phương pháp -Đứng tại chỗ nêu phương Bài 4: Tìm a để 2đt sau cắt
giải bài tập 4
pháp giải
 x 1  at


Hoạt động 2: Giải bài tập 5 SGK
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* Cho học sinh nêu các
bài 5
phương pháp giải bài tập 5
-Ghi tóm tắc pp 2 vào vở và
-GV nhắc lại 2 pp thường
trả lời câu hỏi của GV theo
vận dụng và tóm tắc pp 2trên gợi ý sau:
bảng
. M(1,2,1) và vtcp(1,-1,2)
- Hướng dẫn hs giải bt 5b
theo hệ thống câu hỏi gợi ý
sau:
.VTPT (1,3,1)
1? Tìm tọa độ điểm M và
.=1–3+2=0
vtcp của đt d?
2?Tìm vtpt của mp
. M không thuộc mp suy ra
3? Tính tích vô hướng của 2 đt và mp không có điểm
véc tơ ?
chung
4?Kiểm tra điểm M có thuộc
đt không?Kết luận về số gđ
của 2 đường thẳng đó

Nội dung

Bài 9:
đt chéo nhau trong không
 x 1  k

x

1

t

gian
-Lên bảng trình bày,số còn lại
 y 3  2k

-Gọi học sinh lên bảng giải
theo dõi để nhận xét
 y 2  2t /  z 1
,d 
bài tập 9
- Đúng tại chỗ nhận xét theo D  z 3t

-Gọi hs khác nhận xét và bổ
chỉ định của GV
sung
C/m d và d/ chéo nhau
Đúng tại chỗ nêu các pp giải
Hoạt động 4: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố
Phát phiếu học tập cho học sinh -Mỗi nhóm chuẩn bị một
Cho học sinh làm việc theo
câu trắc nghiệm sau đó đại

A/ cắt nhau

B/ song song

C/ Chéo nhau

Câu 3: Đường thẳng và mp sau có mấy gđ? D
A/ 1
B/ 0
Đáp án : 1a,2b,3c

 x 1  t

 y 1  2t
 z 2  3t


D

 x 6  3t

 y  1  2t

/  z  2  t

D/ trùng nhau

D

 x 7  6t

8a
lời giải trên bảng
- Gọi đại diện của các nhóm lên
bảng trình bày lời giải
-Gọi hs ở các nhóm còn lại nhận xét - Nhận xét và bổ sung bài


Giáo án Hình học 12 cơ bản

và bổ sung bài giải của bạn
- Giáo viên nhắc lại cách giải từng
bài cho cả lớp và bổ sung cho hoàn
chỉnh
* Cho học sinh nhắc lại cách dựng
hình chiếu của một điểm trên mp
-Cho học sinh nêu phương pháp giải
câu a và hướng dẫn học sinh thực
hiện qua hệ thống câu hỏi sau:
1? Đt d điqua M và vuông góc với
mp có vtcp là vectơ nào ? Viết PTTS
của đt d?
2? Hãy tìm tọa độ giao điểm Hcủa đt
d và mp
- Gọi hs nhắc lại cách dựng điểm đối
xứng với M qua mp .Từ đó đề xuất
pp tìm tọa độ của nó.
- Gọi hs khác nhắc lại công thức tính
k/c từ 1 điểm đến mp
- Chia bảng thành 2 phần và gọi 2 hs
lên trình bày bài giải 2 câu b và c


.H( 2,0,-1)
- Trả lời theo yêu cầu của
GV

-Lên bảng trình bày theo
chỉ đinh của GV
-Nhận xét ,bổ sung
-lắng nghe và trả lời câu hỏi
theo yêu cầu của GV
Thực hiện độc lập và đọc
kết quả theo chỉ định của
GV

HĐ2: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố
Phát phiếu học tập cho học sinh
-Mỗi nhóm chuẩn bị một
Cho học sinh làm việc theo nhóm câu trắc nghiệm sau đó đại
sau đó cử đại diện trả lời
diện đứng tại chỗ đọc kết
quả

PHIÊU HỌC TẬP SỐ 3:


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

PHIÊU HỌC TẬP SỐ 3:


C/(-1,2,1)

D/ (1,2,-1)

 x 1  2t

Câu3: Tọa độ của điểm đối xứng M(1,-1,2)qua đt D:  y  1  t là điểm nào sau đây?
 z 2t


A/(

16 17 7
; ; )
9 9 9

B/(-

16 17  7
; ; )
9 9 9

C/(

16  17 7
;
; )
9 9 9