ĐỀ THI HỌC KÌ I_MÔN TOÁN
KHỐI 10 .Thi buổi sáng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 1

NĂM HỌC 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 4 điểm- 20câu)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y  x  3 là:
A. D ( ;3)

C. D= (3; �)

B. D=R

Câu 2: Nghiệm của phương trình 3  x  x  1 là:
A. x  2 ; x  1
B. x  1
C. x  1
Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1;1) ?

�x  y  0
�x  2y  3

A. �

4x  y  3
�
y7

C. Vô nghiệm

2017
Câu 5: Tập xác định của hàm số y  x  1 
là:
x 3
A. D 1;
B. D  R \  3
C. D 1; \  3
Câu 6: Cho 2 tập hợp: A  (2; �) , B   7; 4 . Kết quả của A  B là:
A. (7; �)
B. R
C. (2; 4]
Câu 7: Cho tập A   1; 2;3 . Số tập con gồm 2 phần tử của A là ?
A. 1
B. 2
C. 4
Câu 8: Cho 2 tập hợp: A  (2; �) , B   7; 4 . Kết quả của A  B là:
A. (2; 4)
B. [  7; �)
C. (2; 4]

D. 2 nghiệm
D. D  R
D. (4; �)
D. 3
D. ( �; 2)

2



D. y = x2 + 4x + 3

1


A. x = (7; -7)
B. x = (9; 5)
C. x = (9; -11)
D. x = (-1; 5)
Câu 15: Trong mp Oxy cho ABC có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi tọa
độ đỉnh D là cặp số nào dưới đây?
A. (0;-1)
B. (6;-1)
C. (1; 6)
D. (-6;1)
Câu 16: Cho 4 điểm bất kì A, B, C , O. Đẳng thức nào sau đây là đúng
A. AB OB  OA
B. AB  AC  BC
C. OA CA  CO
D. OA OB  BA
Câu 17: Cho G là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm của BC. Hãy chọn đẳng thức đúng:
2
1
A. GB  GC 2GI
B. GA 2GI
C. GA  AI
D. IG  AI
3
3


A. M(6,-2)

B. M(3,8)

C. M(8,-4)

D. M(-11, -2)

PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm- 5câu)

Câu 1: (1.0 điểm) Cho A   3;7  , B 1;9 Xác định các tập sau:
a. A  B
b. A  B
Câu 2: (1,0 điểm)
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x 2  3x  2 .
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y  x 2  x và đường thẳng y  5 x  5 .
Câu 3: (1.75 điểm)
Giải phương trình ,hệ phương trình sau:
a. 2( x  3) 1
b. 2 x  3  2
 x  2 y 3
 2 x  y 1

3
2

d. (3x  1) 2 x 2  1 5 x 2  x  3

c. 


A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 4 điểm- 20câu)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y  x  2 là:
A. D  2;
B. D=R
C. D (2;)
Câu 2: Nghiệm của phương trình x  2 3 là:
A. x  2 ; x  1
B. x  1
C. x  1
Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (-1;1) ?

�x  y  0
�x  2y  3

A. �

4x  y  3
�
y7
�

B. �

 x  y 0
C. 
 2 x  y  1

�x  y  0
có bao nhiêu nghiệm?

B. R
C.  2;3
D.  3;
Câu 7: Cho tập A  2;3;4 . Số tập con gồm 2 phần tử của A là ?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
A

(2;
�
)
B



8
;
3

Câu 8: Cho 2 tập hợp:
,
. Kết quả của A  B là:
A.   8;2
B.   8;
C. R
D.  3;
2
Câu 9: Số nghiệm của phương trình:

A.y = -x2 + 4x – 3
B. y = x2 + 4x + 3
C. y = -x2 + 4x + 3
Câu 14: Cho a = (2; 4), b = (-5; 3). Tọa độ của véc tơ x 2a  b là

D.y = x2 – 4x + 3

3


A. x = (7; 5)
B. x = (9; 5)
C. x = (9; -11)
D. x = (-1; 5)
Câu 15: Trong mp Oxy cho ABC có A(3 ;1), B( -1; 2), C(3; 0). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi tọa
độ đỉnh D là cặp số nào dưới đây?
A. (0;-1)
B. (6;-1)
C. (7; -1)
D. (-6;1)
Câu 16: Cho 4 điểm bất kì A, B, C , O. Đẳng thức nào sau đây là đúng
A. AB OB  OA
B. OA CA  CO
C. AB  AC  BC
D. OA OB  BA
Câu 17: Cho G là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm của BC. Hãy chọn đẳng thức đúng:
2
1
A. GA  AI
B. GA 2GI

B. AB  BC  AC C. AC  AB CB
D. AC  BC  AB
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-3;2), B(2;4). Tìm tọa độ điểm M thỏa
AM  2 AB là:

A. M(-13,-2)

B. M(3,8)

C. M(8,-4)

D. M(-11, -2)

PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm- 5câu)

Câu 1: (1,0 điểm) Cho A   1;2 , B 1;9 Xác định các tập sau:
a. A  B
b. A  B
Câu 2: (1,0 điểm)
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y   x 2  3x  2 .
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y  x 2  x và đường thẳng y  2 x  4 .
Câu 3: (1.75 điểm)Giải phương trình ,hệ phương trình sau:
a. 2 x  ( x  1) 2
b. 5  4 x  3
2x  y  4
�
�x  y  1

c. �


Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5

D
B
A
A
C

Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10

C
D
B
A
D

Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15


a) Tập xác định: R

0.5

� 3�
�3
�
Hàm số nghịch biến trên khoảng ��; �, đồng biến trên khoảng � ; ��.
2
2
�

�

�

�3 1 �
Đỉnh I � ;  �
�2 4 �

�

0.25

Bảng biến thiên:
Vẽ đồ thị
f x = x2-3 x+2

4



b) PT � 2 x  3  4  x = 1/2
 x  2 y 3

c) 
 2 x  y 1

0.5

 x 1

 y 1

0.5`

2
2
d) (3x  1) 2 x  1 5 x 

3
x 3
2

0.5

PT  2(3x  1) 2 x 2  1 10 x 2  3x  6
2(3x  1) 2 x 2  1 4(2 x 2  1)  2 x 2  3x  2 . Đặt t  2 x 2  1(t 0)

Pt trở thành 4t 2  2(3x  1)t  2 x 2  3x  2 0
Ta có:  ' (3x  1) 2  4(2 x 2  3 x  2) ( x  3) 2


4

1

1

1

1

Tương tự ta có: 1  b 2 (c  a ) �3b (2), 1  c 2 (a  b) �3c (3).
Cộng (1), (2) và (3) theo vế với vế ta có:

0.75

1
1
1
1 1 1 1
ab  bc  ca
1


� (   )

W.
2
2
1  a (b  c ) 1  b (c  a ) 1  c (a  b) 3 c b c

0,25

6


c

Giả sử A’ (x;y) 
Ta
uuurcó:uuA
ur A’vuông góc BC ta có : 2x-3y=-3
-3x-2y=-7
BA ', BC cùng phương ,ta có :
15 23
Từ (1) và (2)  A’ ( ; )
13 13

(1)
( 2)

5 13
13
S 2 S ABC =5(dvdt)

0,25

Ta có : A A’=

0,25


B
A
D

Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15

C
C
D
B
C

Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20

B
C
D
C
A

B. PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm - 4 câu)
Câu

�3 1 �
Đỉnh I � ; �
�2 4 �

0.25

Bảng biến thiên:
Vẽ đồ thị
f x = -x2+3x-2

4

2

2

0.25
-10

-5

5

10

-2

-4

b) Toạ độ giao điểm (1;2), (-4;12)

� x2
�  x  2 �

2
� x  12  4

x 2 �۳
12
x2 5

x2  4
x 2  12  4

3x 5 0

 3 x  2 

x

x2  4
x2  5  3

0.5

�
 3 � 0 � x  2
x2  5  3 �
x2
x2
5

2 x 2  xy
( x  y  z )( y  2 z )

�2 x 2  xy
�
�2 x 2  2 xy  2 xz
�
1
1

 x  x �
 x�
�
�
( x  y  z ) � y  2z
� ( x  y  z ) � y  2z
�
4



2x
x

. Tương tự, cộng lại ta được
y  2z x  y  z
2x

2y


1 4
4
Tọa độ trọng tâm G (2; )
3
uuur uuur
Tứ giác ABCD là hình bình hành  AD  BC
Vì

b

uuur
BC ( 1; - 4 )
0,25
0,25
0,25

9


Giả sử D (x; y)  D(2; 2)
0,25

c

Giả sử A’ (x;y) 
Ta
uuurcó:uuA
ur A’vuông góc BCta có :
BA ', BC cùng phương ,ta có :
37 39