Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1


5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

1

Tổng số
câu hỏi
14
2

4

4

Giới hạn

1

1

2

Lớp 11

5

Đạo hàm

2

2

4

(...%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng


Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

Bài toán thực tế

Tổng

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

1

1

1

1

2
50

Số câu

15

14



2
 2 x  1 ln x

B.

2
 x  1 ln 2

C.

2
 2 x  1 ln 2

D.

2 ln 2
2x 1

r
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho v  1; 2  , điểm M  2;5 . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến
r
v.
A.  1;6 

B.  3;7 

C.  4;7 

D.  3;1

A. AD

C. DC

B. BD

D. AC

Câu 6: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8

B. 6

C. Vô số

D. 4

Câu 7: Hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là  1; 1
B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là  1; 1
C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là  1;3
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là  1;1
Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên �?
x

x

�e �
A. y  � �
� �

2
Câu 10: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính của mặt
cầu bằng
A.

1 2
a  b2  c2
2

B.

a 2  b2  c 2
3

C.

2  a 2  b2  c2 

D.

a 2  b2  c2

Câu 11: Xác định x dương để 2 x  3, x, 2 x  3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân
A. x  3

B. x  3

C. x  � 3

D. Không có giá trị nào của x


y


�

2

�

2

Câu 13: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số
x3
A. y    x 2  1
3
B. y  3 x 2  2 x  1
C. y  x 4  3x 2  1
D. y  x 3  3x 2  1
Câu 14: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Ba mươi

B. Mười sáu

C. Mười hai

D. Hai mươi

Câu 15: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a 2 . Tính
theo a thể tích khối chóp S . ABC .

Câu 17: Tất cả họ nghiệm của phương trình sin x  cos x  1 là

A. x  k 2 , k ��

� 
x   k 2
�
4
, k ��
B. �

�
x    k 2
�
4

x  k 2
�
�
, k ��
C.

�
x   k 2
� 2

D. x 


 k 2 , k ��

2
Câu 20: Cho f  x   sin x  cos x  x . Khi đó f '  x  bằng

A. 1  sin x cos x

B. 1  2 sin 2 x

C. 1  2sin 2 x

D. 1  2sin 2 x

Câu 21: Cho tập A   1, 2,3,5, 7,9 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi
một khác nhau?
A. 360

B. 24

C. 720

D. 120

C. �

� 1 1�
 ; �
D. �\ �
�2 2

Câu 22: Hàm số y   4 x 2  1 có tập xác định là
4

 A ' BC 
A.

và  ABC  bằng 60�. Thể tích của khối lăng trụ bằng:

a3 3
3

B.

a3 3
2

C.

a3 3
6

D.

a3 6
6

Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V . Lấy điểm B ', D ' lần
lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Mặt phẳng  AB ' D ' cắt cạnh SC tại C '. Khi đó thể tích khối
chóp S . AB ' C ' D ' bằng
A.

V
3

� �
� �
� �
� �
A. u2017  cos � 2016 � B. u2017  cos � 2017 � C. u2017  sin � 2016 � D. u2017  sin � 2017 �
�2 �
�2 �
�2 �
�2 �
Câu 28: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5%
mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền
cố định 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả thì hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã
vay?
A. 64

B. 60

C. 36

D. 63

Câu 29: Cho hình chóp có đáy S . ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA  a . Khoảng
cách giữa hai đường thẳng SB và CD là
A. a 3

B. a 2

C. 2a

D. a

D. y  2  cos x

Câu 32: Một công ty sữa cần sản xuất các hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông chứa
được thể tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít
nhất.
A. 3 1802  cm 

B.

3

360  cm 

C. 3 180  cm 

Trang 6

D.

3

720  cm 


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 33: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2 x  m  4 x 2  x  1 (với m là tham
số là).
A. y 

2m  1

Câu 35: Tìm trên đường thẳng x  3 điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ
thị  C  của hàm số y  x 3  3 x 2  2 đúng 3 tiếp tuyến phân biệt.
A. M  3; 2 

B. M  3; 6 



C. M  3;1

x  1  x2  x  2
Câu 36: Tính giới hạn I  xlim
� �
A. I 

3
2

B. I 

1
2

D. M  3; 5 


C. I 

17
11

2
1006

2

C.

2
2

2018

D.

2
2

2017

Câu 39: Hàm số f  x  có đạo hàm trên �là hàm số f '  x  . Biết đồ thị
hàm số f '  x  , hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng:
A.  0; �

�1 �
B. � ;1�
�3 �

� 1�
�; �
C. �


41
41

B.

5
5

C.

2 5
5

D.

2 41
41

Câu 43: Đặt a  log 2 3, b  log 2 5, c  log 2 7. Biểu thức biểu diễn log 60 1050 theo a, b là
A. log 60 1050 

1  a  b  2c
1  2a  b

B. log 60 1050 

1  a  2b  c
1  2a  b


2

3
A. 6 �m �
4

3
B. 6 �m �
4

3
C. 6 �m �
4

3
D. 6 �m �
4

Câu 46: Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm cấp hai trên �. Đồ thị của các hàm số
y  f  x  , y  f '  x  và y  f ''  x  lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên.
A.  C1  ,  C3  ,  C2 
B.  C3  ,  C2  ,  C1 
C.  C3  ,  C1  ,  C2 
D.  C1  ,  C2  ,  C3 
Câu 47: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị của hàm số y  f '  x  như hình vẽ
bên. Đặt h  x   f  x   x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. h  0   h  4   2  h  2 
B. h  1  1  h  4   h  2 
C. h  1  h  0   h  2 


B. 15

C. 12

D. 16

Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  :  x  6    y  4   12. Viết phương trình
2

2

đường tròn là ảnh của đường tròn  C  qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị
tự tâm O tỉ số k 

1
và phép quay tâm góc 90�,
2

A.  x  2    y  3  6

B.  x  2    y  3  6

C.  x  2    y  3  3

D.  x  2    y  3  9

2

2


1-C

2-B

3-D

4-A

5-A

6-D

7-B

8-C

9-A

10-A

11-B

12-B

13-D

14-D

15-B


31-C

32-C

33-C

34-D

35-D

36-A

37-A

38-A

39-D

40-B

41-A

42-C

43-D

44-B

45-C


2
 2 x  1 ln 2  2 x  1 ln 2

Câu 2: Đáp án B
uuuuur r
a  2 1
a3
�
�
��
� M '  3;7 
Giả sử M '  a, b   Tvr  M  � MM '  v � �
b 5  2
b7
�
�
Câu 3: Đáp án D
Phương trình đã cho � x 


 k , k ��
3

Câu 4: Đáp án A
Vì G là trọng tâm ABD nên
�

BG 2

BN 3


2
�
Vì
các hàm số y  � �, y  � �, y   0,5  nghịch biến và hàm số
 e
� �
�e �
y

 2

x

đồng biến

Câu 9: Đáp án A
1
1
2n  1
n 2
 lim
Ta có lim
1
1 n
1
n
Câu 10: Đáp án A
Bán kính mặt cầu là R 


Thể tích khối chóp là: V  S ABC .h  .
.a 2 
3
3 4
12
Câu 16: Đáp án C
2
2
Ta có y '  3x  3  x  1  0, x ��� Hàm số đồng biến trên khoảng  �; �

Câu 17: Đáp án C

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�  
x  k2
x    k2
�
�
� � 1
4
4
�
PT � sin �x  �
��
�
, k ��


�2 2

Câu 23: Đáp án A
3
Số cách chọn là A12  1320

Câu 24: Đáp án B
Câu 25: Đáp án B
�BC  AB
� BC   A ' BA 
Ta có: �
�BC  AA '
Do đó �
A ' BA  60�
 A ' BC  ;  ABC    �
Lại có ABC vuông cân tại B do đó AB  BC  a
Suy ra AA '  AB tan 60� a 3
Khi đó VABC . A ' B ' C '  S ABC .h 

a2
a3 3
.a 3 
2
2

Câu 26: Đáp án D
Ta có

SI
SB '

VS . ABC
SB SC 2 3 6
6
12

VS . AC ' D ' SD ' SC ' 1 1 1
1
1

.
 .  � VS . AB ' C '  VS . ACD  V
VS . ACD
SD SC 2 3 6
6
12
� VS . AB 'C ' D ' 

1
1
1
V V V
12
12
6

Câu 27: Đáp án A


2  cos  � u  cos 
4

5, 6 

300.0,5%  1  0,5% 

 1  0,5% 

n

1

n

� n  62,51

Suy ra cần 63 tháng để trả hết nợ
Câu 29: Đáp án D
Vì DC / / AB nên d  SB; CD   d  CD;  SAB  
 d  D;  SAB    AD  a
Câu 30: Đáp án C
8
Chọn ra 8 tấm thẻ 1 cách ngẫu nhiên có   C20 cách

Trong 20 tấm thẻ có 10 tấm mang số lẻ, có 5 tấm mang số chẵn không chia hết cho 4 và 5 tấm thẻ mang
số chẵn chia hết cho 4
TH1: Lấy được 5 tấm mang số lẻ, 2 tấm mang số chẵn chia hết cho 4 và tấm mang 1 số chẵn không chi
5
2
1
hết cho 4 có: C10 .C5 .C5


không có đạo hàm tại điểm x  1 nên nó không có đạo

hàm trên �
Câu 32: Đáp án C
Gọi chiều dài đáy là x và chiều cao hộp là y  x, y  0; cm 
2
2
Ta có V  x y  180; Stp  4 xy  2 x 

Dấu bằng xảy ra �

4.180
360 360
 2x2 

 2 x 2 �3 3 360 2.2
x
x
x

360
180
 2 x 2 � x  3 180 � y  2  3 180  cm 
x
x

Câu 33: Đáp án C
Ta có y  2 x  m  4 x  x  1 
2


Số hạng tổng quát của khai triển là C2017
 2 x2  3x   C2017
k

k
 C2017
.Cki .2i.  3

k i

i

k i

.x k 1  0 �i �k �2017 

k  2; i  0
�
Cho k  i  2 � �
k  1; i  1
�
2
1
.C20 .20.  3  C2017
.C11.21.  3   18302258
Vậy a2  C2017
2

0


Ta có I  lim

 x  1

x ��

2

  x2  x  2

x  1  x2  x  2

 lim

x � �

3x  1
x 1 x2  x  2

3
3

x � � x  x
2

 lim

Cách 2: Dùng phím CALC với x  1010
Câu 37: Đáp án A
Ta có y '  3x 2  4 x  m  3



uk
1
� Ak 1 Bk 1  . Ak Bk 2 (Độ dài đường chéo chia đôi)
4
2

u 2 uk
uk 2

. Do đó chu vi hình vuông Ak 1 Bk 1Ck 1 Dk 1  uk 1  4 Ak 1 Bk 1  k
2
2
8

Do đó u2018 

u1

 2

2017



4. 2
2
 1007
1009

�

 *

Hàm số có 3 điểm cực trị �  * có 2 nghiệm phân biệt khác 0 � m  0
Gọi A  0;0  , B



 



m ; m 2 , C  m ; m 2 là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số

uuur
2
2
2
Gọi H là trung điểm của BC � H  0; m  � AH   0; m  � AH  m
1
1 2
2
Diện tích tam giác ABC là S  . AH .BC  .m .2 m  m m  1 � 0  m  1
2
2
Câu 42: Đáp án C
Gọi H là trung điểm của OA � MH / / SO � MH   ABCD 
a 10
�

�
�5 �
� 5
NK
4
4
5
� �
Câu 43: Đáp án D
log 2 1050 log 2  2.3.5 .7  1  log 2 3  2log 2 5  log 2 7 1  a  2b  c



Ta có log 60 1050 
log 2 60
2  log 2 3  log 2 5
2ab
log 2  22.3.5 
2

Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 44: Đáp án B
�
�AB  AA '  AD  a
� AA ' BD là tứ diện đều
Xét tứ diện AA ' BD có ��
�  60�

Câu 45: Đáp án C
2

x
� x �
Ta có x  x  x  1  m  x  1 � x  x  1  x  m  x  1 � m  2
 � 2 � *
x  1 �x  1 �
3

Đặt t 

2

2

2

x
2
vì x 2 �

1 �
1 2x
 x��
x 1

2

x

�1 1�
2
 ; �� max f  t   ; min f  t   
Xét hàm số f  t   t  t trên �
1
1
1
1
�
�
�
�
4 � ; �
4
� 2 2 � � 2 ; 2 �
2 2
�

Vậy để phương trình(*) có nghiệm 

�

�

�

1
3
�m �
4

 ; �� cos x  m có 2 nghiệm x ��
 ;
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm x ��
�2 2�
� 2 2�
�
Suy ra 0 �m  1 ( m  1 thì phương trình có nghiệm duy nhất) là giá trị cần tìm
Câu 49: Đáp án A
n

k

nk �
1� n
� 2 1� n k
Xét khai triển �
3 x  � �Cn .  3x 2  . � � �Cnk .3n  k.x 2 n 3 k
x � k 0
�
�x � k 0

k 5
�
nk
k
4
5
�
3
.

 là tâm và bán kính của đường tròn  C '
Gọi  C ' là ảnh của  C  qua �
0; � và
�
� 2�

Ta có V� 1 �  C  
0; �
�
� 2�

� 1
R'  R  3
�
�
2
2
2
  C � �
� Phương trình  C ' :  x  3   y  2   3
uuur 1 uur
�
OI '  OI � I '  3; 2 
�
2

Gọi  C '' là ảnh của  C ' qua Q 0;90� và I ''  x ''; y'' , R '' là tâm và bán kính của đường tròn  C ''
�R ''  R '  3
�
�