SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT KINH MÔN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN –LỚP 12

( Đề có 8 trang )

Thời gian làm bài : 90 Phút

Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................

Mã đề 079

Câu 1:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng  ABCD  , SA  AB  a , AD  3a . Gọi M là trung điểm BC. Tính cosin góc tạo bởi hai
mặt phẳng  ABCD  và  SDM   
1
7



Câu 2: Cho hình chóp S. ABC có ASB  ASC = BSC  60 và SA  2; SB  3; SC = 7 . Tính thể

A.

5
7

B.

Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  
C. f  5  f  4 
D. Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 4: Bất phương trình 2.5x  2  5.2 x  2  133. 10 x có tập nghiệm là: S   a; b  thì biểu thức
A  1000b  4a  1 có giá trị bằng.

A. 3992
B. 4008
C. 1004
D. 2017
G
G
Câu 5: Cho tứ diện ABCD . Gọi 1 và 2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD .
Chọn câu sai :
2
AB
3
B. BG1 , AG2 và CD đồng qui

A. G1G2 

1


C. G1G2 //  ABD 
D. G1G2 //  ABC 
Câu 6: Hàm số y  4 x 2  2x  3  2x  x 2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của
chúng là:

1
3

Câu 8: Hàm số y  x3  2 x 2  3x  1 có các điểm cực trị là
x  1

A. 
x  3

 x  1
x  3


B.

 x  1

C. 
 x  3

D. Hàm số không có cực trị.

 
Câu 9: Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x    ;  .



3
2



x 2
x 1

m 

có đúng  2  nghiệm phân biệt là:
A.   1; 2   0 .

B.   0; 2  .

C.   1; 2   0 .

D.   1; 2  .

Câu 12: Cho phương trình 9 x  3.3x  2  0 có 2 nghiệm x1 , x2 ,  x1  x2  .Tính giá trị của
A  2 x1  3 x2

A. A  3log 3 2
B. A  2
D. A  4 log 2 3
C. A  0
Câu 13: Cho b  0, b  1 . Cho a, c, x là các số thực thỏa mãn: logb 5  a;log b 10  c và 5 x  10 .
2


Hãy biểu diễn x theo a và c.
c
a
D. x  a  c

C. 752
D. 240
2
2
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  1   y  1  2 . Viết phương trình
đường tròn là ảnh của đường tròn  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  3 .

 x  3   y  3  2 .
2
2
B.  x  3   y  3  18
2
2
C.  x  3   y  3  18 .
2
2
D.  x  3   y  3  6 .
2

A.

2

Câu 17: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có 1 nguyên hàm là F(x). Biết F  2   7 .
Giá trị của F  4  là:
4

A.

4

4

Câu 19: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -x3 + 3 x2 + 9 x + 2 tại điểm M có
hoành độ x0 , biết rằng f '' ( x0 ) = -6.
A. y = 6 x - 9

B. y = 9 x + 6
2

Câu 20: Xét tích phân I 

 x.e

x2

C. y = 9 x - 6

D. y = 6 x + 9

dx . Sử dụng phương pháp đổi biến số với u  x 2 , tích phân I

1

3


được biến đổi thành dạng nào sau đây:
2

A. I  2 eu du

B. Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều.
D. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
Câu 22: Cho các số thực  x, y  thỏa mãn  x 2  2 xy  3 y 2  4.  Giá trị lớn nhất của biểu thức 
P   x  y   là:
2

A.   max P  8.
B.   max P  16.
D.   max P  4.
C.   max P  12.           
Câu 23: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  2cm , AD  3cm , AA/  7cm . Tính thể
tích khối hộp ABCD. ABC D .
A. 12 cm 3 .

B. 42 cm3 .

C. 24 cm3 .

D. 36 cm3 .
 

Câu 24: Biết F  x  là 1 nguyên hàm của f  x   cos 2 x và F    1 . Tính F  
4

5 3
A. F    
4 4 8

5 3

ïî
x -1

A. a = -2.
C. a = 2

khi x £ 1
khi x > 1

B. a = 1
D. a = -1
4


40

2
Câu 27: Trong khai triển f  x    x  2  , hãy tìm hệ số của x31
x 


A. -79040

B. 9880

C. -31148

D. 71314

x 1


a 2  4 ab



B.



3

625



3 a 2 10 ab

. Tính tỉ số:

a
b

4
21

D. 2

2
Câu 31: Cho hàm số f  x   log 2 x , với x  0 . Tính giá trị biểu thức P  f    f  x 
x


b

 2 f  x  dx  2 f  x  dx


a

b

4.

b

b

b

3.

a

f  x  dx    f  x  dx


a

b

f  x  dx    f  x  dx 

4

1
4

Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc
với đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng  ABCD  một góc 45 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S . ABCD .
A. S  8 a 2 .
B. S  6 a 2 .
C. S  12 a 2 .
D. S  4 a 2 .
Câu 35: Tìm tổng tất cả các điểm cực đại của hàm số y  cos2x+2sinx-2017 trên  0; 2017 
A. 2033136
B. 1016567.5 
C. 2035153
D. 1017576.5
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = 2 x3 - 3 x2 - 6mx + m
nghịch biến trên khoảng (-1;1) .
A. m ³ 2 .

Câu 37: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  
A. 2 ln x 2  4  C
C.

1

4  x  4
2


1
ln x 2  4  C
2

Câu 38: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn gồm 10 chiếc của một
ngôi nhà. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đều có
đáy là tứ giác có cạnh 20 cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung
quanh) mỗi cột là một khối trụ tròn có đường kính đáy bằng 60 cm. Chiều cao của mỗi cột
trước và sau khi hoàn thiệt là 4 m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ
một bao xi măng 50 kg thì tương đương với 65000 cm3 xi măng. Hỏi số bao xi măng loại 50 kg
cần để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột gần với số nào sau đây nhất?
A. 120 bao
B. 135 bao
C. 130 bao
D. 125 bao
Câu 39: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ. Dấu của a , b , c là
6


y

x

A. a  0 , b  0 , c  0 .
c 0.

B. a  0 , b  0 , c  0 .

C. a  0 , b  0 , c  0 .


S1 2
 .
S2 3

C.

S1
là:
S2

S1
 1.
S2

D.

S1 1
 .
S2 2

Câu 43: Hai siêu máy tính A và B tham gia thi đấu trong trận trung kết giải cờ vua. Máy nào
thắng một ván được cộng một điểm và không có ván hòa. Xác suất thắng một ván của MáyA là
0,6 và của Máy B là 0,4. Máy nào hơn myas kia hai điểm thì thắng trận đấu. Vậy xác suất để
Máy A thắng trong trận đấu là bao nhiêu, nếu số ván đấu là vô cùng lớn.
9
13
7
C.
12


D. x  6

15
làm 1 nghiệm.
2

Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là:
B. T  1;

17 

 2

A. T   2;8
C. T   ;


19 

2

D. T   2;19 

Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Mặt phẳng (P) chứa cạnh BC cắt cạnh AD tại E. Biết
góc giữa hai mặt phẳng (P) và (BCD) có số đo là  thỏa mãn tan  
tứ diện ABCE và tứ diện BCDE lần lượt là V1 và V2 . Tính tỷ số
A.

3
5


Câu 48: Cho y  f  x  là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn  6; 6  . Biết rằng

2

 f  x  dx  8

1
3

và



f  2 x  dx  3. Tính

6

 f  x  dx.

1

1

A. I  11 .

C. I  2 .

B. I  5 .


2

Câu 50: Họ nghiệm của phương trình: cosx   0 là:
A.


 k2
6

B. 

2
 k
2

C. 

2
 k2
3


3

D.   k2

------ HẾT -----8


SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG

22
23
24
25
26
27
28
29

B
C
C
D
A
A
A
C
A
D
A
A
B
A
B
B
B
C
B
C
C

B
C
B
A
A
B
A
B
C
B
A
D
D
A

D
A
D
D
D
A
A
D
A
A
A
A
C
B
A

C
D
B
B
D
D
A
C
B
C
C
D
A
D
9


30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42


D
C
A
B
D
D
A
A
C
B
C
B
D
C
B
C
A
A
C
D
C

B
B
A
B
C
A
D

A
D
B
C
B
C

10