Cao Minh Nhõn
Tiết 13 ôn luyện về số phức
A. Mục tiêu
- Học sinh nhớ lại đơc khái niệm số phức
- Rèn kĩ năng tính toán ,kĩ năng biểu diễn số phức
- Giáo dục t duy lô gic ,tính thực tiễn
-Giáo dục thái độ tích cực đối với bộ môn
B. chuẩn bị
- Giáo viên : Giáo án và đồ dùng
- Học sinh : Học bài ,làm bài tập
c. Phơng pháp
-thuyết trình , vấn đáp gợi mở
- Hớng dẫn t duy thông qua các hoạt động
D. Tiến trình
- ổn định
- Kiểm tra bài cũ :
- Tiến trình
Hoạt động 1 : nhắc lại các kiến thức đã học về số phức
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
*Nêu vấn đề : +định nghĩa số phức
+Số phức bằng nhau
+BD hình học
+Môđun
+Số phức liên hợp
*Thu nhận thông tin ,suy nghĩ ,tìm P/A thắng
*Trả lời câu hỏi?
*Ghi nhớ
Ví dụ : 1. Tìm các số thực x, y biết: x + 2y + (2x-y)i = 2x + y + (x + 2y)i
2. Cho 2 số phức x = a + bi và y = c +di .Tìm điều kiện của a, b
c , d để các điểm biểu diễn x ; y trên mặt phẳng toạ độ :
a) Đối xứng với nhau qua trục Ox b) Đối xứng với

2 2
100a b+ =
và a =3b
Hoạt động 2
Nêu quy tắc cộng và nhân số phức
*Nêu câu hỏi ? hớng dẫn trả lời
Quy tắc cộng trừ các số phức ?
Quy tắc nhân các số phức ?
*thu nhận thông tin ,suy nghĩ tìm P /A thắng
+
( ) ( ) ( ) ( )
a bi c di a c b d i+ + = +
+
( ) ( ) ( ) ( )
a bi c di ac bd ad bc i+ + = + +
ví dụ : 1.Thực hiện các phép tính:
a I = (5 + 3i )( 7 - 2i ) + 8( 4 +5i ) b) J = ( 1 - 5i )
2
+ ( 4 + 3i )( 8 i )
2 Giải PT sau ( Trên tập số phức )
a) ( 5-7i ) +
3
x =( 2 - 5i )( 1 + 3i ) b) 5 - 2ĩ x = ( 3 + 4i )( 1 - 3i )
c) ( 5 - 2i )x = ( 3 + 4i )( 1 - 3i )
Nêu đề bài , hớng dẫn cách giải
1.b) ( 1 - 5i )
2
= ( 1 - 5i )( 1 - 5i )
= - 24 - 10i
2. a) thực hiện phép nhân

( ) ( ) ( ) ( )
2
3 4 1 3 5 10 5 5 10
2 2 2
i i i i i
x
i i
+ +
= = =
E. củng cố và hớng dẫn học bài
1. Khắc sâu kiến thức:
Các khái niệm về số phức , phép cộng và phép nhân số phức
2. Hớng dẫn học bài và làm bài tập:
Phơng pháp thực hiện các phép toán cộng và nhân 2 số phức với nhau,
Phơng pháp thực hiện các phép toán cộng và nhân số thực với số phức.
H ớng dẫn bài tập :4.10 (trang 178- Sách BTGT 12- CT Chuẩn)
Tính các luỹ thừa sau: c) I = [(4+5i) - (4+3i)]
2
HD (4+5i) - (4+3i) =2i =>[(4+5i) - (4+3i)]
2
=(2i)
2
=- 4
4.11 (trang 178- Sách BTGT 12- CT Chuẩn)
Tính : a) ( 1 + i )
2006
= ? b) ( 1 - i )
2009
= ?
HD a (1+i)

Tài liệu ôn tốt nghiệp
18
Cao Minh Nhõn
- Học sinh nhớ lại đơc các phép toán về số phức
- Rèn kĩ năng tính toán ,kĩ năng biểu diễn số phức
- Giáo dục t duy lô gic ,tính thực tiễn
-Giáo dục thái độ tích cực đối với bộ môn
B. chuẩn bị
- Giáo viên : Giáo án và đồ dùng
- Học sinh : Học bài , làm bài tập
c. Phơng pháp
-thuyết trình , vấn đáp gợi mở
- Hớng dẫn t duy thông qua các hoạt động
D :Tiến trình
- ổn định
- Kiểm tra bài cũ :
- Tiến trình
Hoạt động 1 : nhắc lại các kiến thức đã học vềcác phép toán số phức
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
*nêu vấn đề : + Phép cộng số phức
+ Phép trừ số phức
+ Phép nhân số phức
+ Phép chia số phức
*Thu nhận thông tin,suy nghĩ ,tìm P/A thắng
( ) ( ) ( ) ( )
a bi c di a c b d i+ + = +
( ) ( ) ( ) ( )
a bi c di ac bd ad bc i+ + = + +
2 2 2 2
c di ac bd ad bc

uv
và
x y

v

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
*Nêu bài tập , hớng dẫn cách giải
1.Giả sử z = a + bi =>
z
v
= ?
2.Giả sử : x = a + bi =>
?x
=
v
y = c + di =>
?y
=
uv
*Thu nhận thông tin , suy nghĩ , tìm P/A thắng
1. Giả sử
1 2 1 2
, ;z a bi z c di z a bi z c di
= + = + = =
uv uuv
Ta có :
( ) ( ) ( ) ( )
1 2
z z a bi c di a c c d i

+ =
v
Chứng minh tơng tự 2) phần b ; c

( ) ( )
x y a bi c di a c b d i
+ = + + = + +
uv
( ) ( )
x y a bi c di a c b d i
+ = + + = +
v
=>đpcm
Tơng tự ta c/m đợc 2) b ; c

Hoạt động 2 : 1. Tính
( ) ( )
( )
3 2 1 3
2
1 3
i i
i
i
+
+
+
2.Giải PT sau
( )
2 3 2 3 2 2i x i i

+ =
( )
7 4 7 7 3 4
7 4
1 3 1 3
i
i
i
+

=
+ +
=>Kết qủa
*Giải PT ẩn x trong tập sốphức
E. củng cố và hớng dẫn học bài
1 Khắc sâu kiến thức: Các phép toán trên tập số phức
2 Hớng dẫn học bài và làm bài tập:
Ôn tập phần giải PT bậc 2 trong tập số phức
Hớng dẫn bài tập : Bài 4.21 (Trang 180 Sách BTGT 12)
Nghịch đảo của số a + bi là
( ) ( )
2 2
1 a bi a bi
a bi a bi a bi a b

= =
+ + +

Bài tập về nhà : từ 4.17 đến 4.21 Sách BTGT Chuẩn
Từ:4.22 đến 4.24

0 <
thì PT có ? nghiệm
+Nếu
o >
thì PT có ? nghiệm
*Nghe ,hiểu nhiệm vụ,suy nghĩ ,
tìm P/A thắng
+Nếu
0 <
thìPT có nghiệm là :
2
b i
x
a

=
Hoạt động 2 : Giải PT :
2
2 5 0x x
+ =
Nêu Bài tập, Hớng dẫn cách giải:
+Tính biệt thức

+ Xét các khả năng của biệt thức
-
Nghe ,hiểu nhiệm vụ, suy nghĩ , tìm P/A thắng
( )
2
1;2
1 7

=
*Nêu bài tập ,hớng dẫn cách giải
Xét các khả năng của
2
4b ac =
+ Nếu
0

xét bình thờng
+ Nếu
0
<
ta có :
1 2
?x x
+ =

1 2
. ?x x
=

Thu nhận thông tin, suy nghĩ , tìm P/A thắng
*Nếu
0

1 2
?x x
+ =

1 2

2 3 3 0x x
+ + =
Hãy tính :
Tài liệu ôn tốt nghiệp
21