ON TAP THI TN THPT 2008 -2009
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MT S THI THAM KHO
ẹe soỏ 1
I. PHN CHUNG
Cõu I Cho hm s
3 2
3 1y x x= + +
cú th (C)
a. Kho sỏt v v th (C).
b. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti A(3;1).
c. Dựng th (C) nh k phng trỡnh sau cú ỳng 3 nghim phõn bit
3 2
3 0x x k + =
.
Cõu II 1. Gii phng trỡnh sau :
a.
2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x+ + + =
.
b.
4 5.2 4 0
x x
+ =

2. Tớnh tớch phõn sau :
2
3
0
(1 2sin ) cosx xdxI


.
Cõu V.a Gii phng trỡnh sau trờn tp hp s phc:
2
2 17 0z z+ + =
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b
Trong khụng gian vi h trc Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1) Vit phng trỡnh mt phng

qua ba im A, B, C. Chng t OABC l t din.
2) Vit phng trỡnh mt cu (S) ngoi tip t din OABC.
Cõu V.b Giải phơng trình sau trên tập số phức: z
2
- (2 + i)z +7i-1 = 0
1
ÔN TẬP THI TN THPT 2008 -2009
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề số 2
I. PHẦN CHUNG
Câu I Cho hàm số y =
2
3
mxx
2
1
24
+−
có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3.

b.
∫
−=
2
0
1dxxI
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
f(x) x 4x 5= - +
trên đoạn
[ 2;3]-
.
Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt
đáy bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P):
012
=++−
zyx
và
đường thẳng (d):
1
2
2
x t

3
1
21
−
==
zyx
và mặt phẳng
(P):
0124
=−++
zyx
.
1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P).
Câu V.b Viết PT đ/thẳng vuông góc với (d)
3
1
3
4
+−=
xy
và tiếp xúc với đồ thò hàm số
1
1
2
+
++
=
x
xx

1x
xdx
b. J=
∫
+
2
0
2
)2(
2
x
xdx
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos
2
x – cosx + 2
Câu III : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA
⊥
(ABCD) và
SA = 2a .
1. Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng SC.
2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).
1. Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
Câu V.a Giải phương trình :
2 1 3

Câu II 1. Giải phương trình :
99loglog
2
3
3
=+
xx
2. Giải bất phương trình :
1033
11
<+
−+
xx
3. Tính tích phân:
( )
dxxxxxI
∫
∏
−=
2
0
3
sincossin
4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
2
f(x) x 5x 6= - + +
.
Câu III Tính thể tích của khối tứ giác đều chóp S.ABCD biết SA=BC=a.
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó

+
b/Tìm |z| biết :z(2-i)=3i+5
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 2y + 4z – 3
= 0 và hai đường thẳng (∆
1
) :



=−
=−+
0z2x
02y2x
, (∆
2
) :
1
z
1
y
1
1x

2
có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
4
– 4x
2
– 2m + 4
= 0 .
Câu II: 1. Giải phương trình: a.
2
2 4
log 6log 4x x
+ =

b.
1
4 2.2 3 0
x x+
− + =
2. Tính tích phân :
0
2
1
16 2
4 4
x
I dx
x x
−

Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và (
∆
)
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (
∆
)
Câu V.a Tính thể tìch khối tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây
quay quanh trục Ox : y = - x
2
+ 2x và y = 0
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b
Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Vb : Tính thể tìch khối tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây
quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =
2
π

Đề số 6
I. PHẦN CHUNG
Câu I : Cho hàm số
3
32
+−
−
=
x
x

023
2
=+−
xx
Câu III : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là
3a
.
1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vng góc mặt phẳng (ABC)
Câu V.a Tìm mơ đun sơ phức z thỏa mãn: (2+3i)z=(1-3i)
2
.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2. Gọi (d) là đường thẳng qua C và vng góc mặt phẳng (ABC).
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
Câu V.b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y =
1
2
−
x
x

+ 6 = 0.
2. Tớnh tớch phõn a. I =
1
2
0
1 x dx


b. J =
2
0
( 1)sin .x x dx

+


3. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: f(x) = 2 sinx + sin2x trờn on
3
0;
2

Cõu III :
Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD v O l tõm ca ỏy ABCD. Gi I l trung im
cnh ỏy CD.
a. Chng minh rng CD vuụng gúc vi mt phng (SIO).
b. Gi s SO = h v mt bờn to vi ỏy ca hỡnh chúp mt gúc


I PHN CHUNG
Cõu I: Cho hm s
2 1
1
x
y
x
+
=

, gi th ca hm s l (H).
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho.
2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (H) ti im
( )
0
2;5M
.
Cõu II: 1. Gii phng trỡnh :
x x x
6.9 13.6 6.4 0 + =
6