PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 9
Năm học 2017 - 2018
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang)

2 x
1 
3
A = 
+
:
÷
÷
x −3 x −3
 x −9
Bài I (2,0 điểm). Cho biểu thức
với x ≥ 0; x ≠ 9

1) Rút gọn biểu thức A
A=

5
6

2) Tìm x để

4) Cho biết AH = R 2 . Chứng minh M, O, N thẳng hàng.
Bài V (0,5điểm). Cho a, b > 0 thỏa mãn a + b ≤ 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P = a ( b + 1) + b ( a + 1)

------ Hết------


PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH

Thứ tự
Bài I
(2 điểm)

Đáp án
1) Rút gọn:

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 9
Năm học 2017 - 2018

Điểm
0,75

0,25
0,25

0,25

2) Tìm x để


Giải phương trình ta được x=-8(ktmđk); x=12 (TMĐK)
Vậy thời gian đội thứ nhất làm một mình xong việc là 12 giờ;
thời gian đội thứ hai làm một mình xong việc là 24 giờ.

0,25

0,75

0,5
0,25

Bài III
(2điểm)
2

 x +5 − y −2 = 4


 x +5 + 1 = 3

y −2
Giải Hệ PT 

Đk:
1) 1 điểm Đặt a= , Đk:
Giải HPT: được

0,25
0,5


Bài IV
(3,5
điểm)
0,25

1)
2)

- Giải thích
-Tính tổng
- KL : AMHN là tứ giác nội tiếp
Cách 1:
cm ( do tg AMHN nội tiếp)
(cùng phụ với )

0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25

Cách 2: Cm AM.AB = AN.AC (= AH2)

3)

4)
(0,5
điểm)


Áp dụng BĐT Cô si cho hai số không âm

Dấu “=” xảy ra
Vậy P có GTLN là khi

0,25

0,25
Chú ý: Học sinh làm theo cách khác mà đúng hoặc có hướng đúng thì giáo viên dựa vào
hướng dẫn chấm chia biểu điểm tương ứng!
----------Hết-----------