Tài liệu LTĐH
Môn: Toán
Quyển 1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
TOÁN 12 (Giải tích)

- 8 chuyên đề
- 30 dạng bài tập.
- 800 câu trắc nghiệm.

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
Biên Hòa –Đồng Nai


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

PHẦN 1
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 2


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

CHUYÊN ĐỀ 1
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 3

D.
Câu [2]
A.
B.
C.
D.
Câu [3]

y = tan 2 x

.

y = x3 − 6 x 2 + 9 x + 7

Hàm số
( −∞;1) [3; +∞)
và
.
( −∞;1) (3; +∞)
và
.
( −∞; −1) (3; +∞)
và
.
( −∞; −1) [3; +∞)
và
.

y = 2 x3 + 3x 2 + 1


D.

(0;1)

.

y = x4 − 2 x2 − 5

Hàm số
(−∞; −1] [1; +∞)
và
.
(−1;0) (1; +∞)
và
.
(−∞; −1) (0;1)
và
.
(−1;0] [1; +∞ )
và
.
y=

Câu [5]
A.

B.
C.

D.


Đồng biến trên
và
.
1
1
(−∞; ] [ ; +∞)
2
2
Đồng biến trên
và
.
1 1


 −∞; ÷  ; +∞ ÷
2 2


Nghịch biến trên
và
.
2
x
y=
2+ x
Hàm số
đồng biến trên các khoảng:
( −4;0)
.

 ; +∞ ÷
2

2

B. Đồng biến trên
, nghịch biến trên
.
 1
1 
 −1; ÷
 ;2÷
2

2 
C. Đồng biến trên
, nghịch biến trên
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 5


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

D.
Câu [8]
A.
B.
C.

, đồng biến trên
.
( 3; +∞ )
(−∞;3)
Đồng biến trên
, nghịch biến trên
.

B. BÀI TẬP NÂNG CAO
y = − ( m2 + 5m ) x 3 + 6mx 2 + 6 x − 6
¡
Câu [9]
Cho hàm số
. Hàm số đơn điệu trên
khi:
1
m≤
5
A.
.
1
−2 ≤ m ≤
5
B.
.
2
−3 ≤ m ≤
3
C.
.

.
−2 ≤ a ≤ 2
D.
.
Câu [11]
A.
B.

Cho hàm số

a≤0

.
a ≤ −1

y = ax − x 3

, hàm số nghịch biến trên

¡

khi:

.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 6




Cho hàm số
1
−1 ≤ m ≤ −
36
.
1
−1 < m < −
16
.
1
−1 < m < −
36
.
1
−1 ≤ m ≤ −
16
.

y = mx 4 + 2 x 2 − 2m + 5

y=

Cho hàm số

1

 −∞; ÷
2



khi:

, hàm số đồng biến trên

khi:

.

m ≤ −2

.
4
≤m≤5
5

m≥−

D.

khi:

.

1≤ m ≤ 2

Câu [14]

, hàm số đồng biến trên



– Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

B.
C.
D.

1 < m < 2.
0≤m≤2

1 ≤ m ≤ 2.

.

y=
Câu [16] Cho hàm số
A. m = 0.
B.

m ≥ −1

x+m
x2 + 1

, hàm số đồng biến trên

¡

khi:


2
m≥ .
3
2
−4 < m < .
3

Câu [18] Với giá trị nào của m thì hàm số
−1 ≤ m ≤ 1.
A.
− 2 ≤ m ≤ 2.
B.
C.

y = ( 2m + 1) sin x + ( 3 − m ) x

y = sin x − mx

nghịch biến trên

¡

:

−2 ≤ m ≤ 2.

0 ≤ m ≤ 1.

Câu [19]


A. m = 2.
2
m≤
3
B.
.
C. m = -1.
D.

m≥2

.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 9


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

1.2.

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

b 2
y = x + c.
2
A. BÀI TẬP CƠ BẢN
y=


B. -3.
C. 4.
D. -1.

y = x 3 − 3x 2 + 1

. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 10


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

y=

1 4
x − 2x2 + 1
4

Câu [24] Cho hàm số
A. Một cực tiểu, hai cực đại.
B. Một cực đại, hai cực tiểu.
C. Một cực đại, không có cực tiểu.
D. Một cực tiểu, không có cực đại.

, hàm số có:

y = x4 − 3x 2 + 2

y = x4 − 2x2 + 1

Cho hàm số
, hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu là:
A ( 0;1)
B ( 1;0 ) C ( −1;0 )
Cực tiểu
, cực đại
,
.
A ( 1;0 )
B ( 0;1)
Cực tiểu
, cực đại
.
A ( 0;1)
B ( 1;0 )
Cực tiểu
, cực đại
.
A ( 1;0 ) B ( −1;0 )
C ( 0;1)
Cực tiểu
,
; cực đại
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 11



x −1
2x + 1

Câu [30] Cho hàm số
. Tọa độ cực trị của hàm số là:
A. (-1/2; 0).
B. (1;0).
C. (3;1/2).
D. Hàm số không có cực trị.
Câu [31]

y = 8 − x2

Cho hàm số
, hàm số có cực trị là:
0; 2 2
A. Cực đại
.
0; 2 2
B. Cực tiểu
.
2 2; 0
C. Cực đại
.
2 2;0
D. Cực tiểu
.
y = 3 − 2 cos x − cos 2 x
Câu [32] Cho hàm số

(

)

(

(

)

)

(

)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 12


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

x=−

B. Cực tiểu tại
C. Cực đại tại
D. Cực đại tại

π

x=
+ k 2π , k ∈ ¢
2
6
Cực đại tại
, cực tiểu tại
.
π
7π
x = + k 2π , k ∈ ¢
x=
+ k 2π , k ∈ ¢
2
6
Cực tiểu tại
, cực đại tại
.
π
π
x = + kπ , k ∈ ¢
x = − + k 2π , k ∈ ¢
3
3
Cực đại tại
, cực tiểu tại
.
π
π
x = + kπ , k ∈ ¢
x = − + k 2π , k ∈ ¢

D.
.
Câu [36]

Hàm số

y = x 3 + ax 2 + bx + c

, hàm số đạt cực trị tại

( −2;0 )

và đồ thị hàm số đi qua

A ( 1;0 )

Các hệ số a,b,c, bằng:
a = 2; b = 1; c = 3
A.
.
a = 3; b = 0; c = −4
B.
.
a = −2; b = 3; c = 0
C.
.
a = −1; b = 1; c = 1
D.
.
Câu [37]

.
.
.
.

y = x3 − 6 x 2 + 1

Cho hàm số
8x − y + 3 = 0
.
8x + y −1 = 0
.
8x + y + 3 = 0
.
x + 8y + 3 = 0
.

Câu [39]

y = x4 − 2 x 2 + 3

Cho hàm số

y = −x + 3

. Đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số là:

. Phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của hàm số là:

2

Cho hàm số

y = x − 4x

y = − x4 + 4 x2 − 1

. Phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của hàm số là:

2

A.

.

y = x + 2x − 4
2

B.

.

y = −x + 4x −1
2

C.

y = 2x −1

.


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

±3

D.
Câu [42]

.

y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4

Cho hàm số

. Để các điểm cực trị của hàm số lập thành một tam

giác đều thì giá trị của m bằng:
3

3

A.
.
B. 1.
3
2
C.
.
3
4
D.


Câu [44]
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số
1
m>
2
.
1
0

. Hàm số không có cực tiểu khi a bằng:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 15


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

A.
B.
C.
D.
Câu [47]
A.
B.
C.
D.

a>0
a
y = −2 x + 2 + m x 2 − 4 x + 5

0 21

D.
Câu [49]

.
Với giá trị m tìm được ở trên, đường thẳng đi qua 2 cực trị của hàm số song song với d:

y = 2x +1
A.
B.

khi m nhận giá trị:

m = ±2 3


có phương trình:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 16


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

B.
C.
D.

1
2
1
y = − x2 − x +
3
3
3
4
2
y = − x2 − x + 2
3
3

1
2
y = x2 − x + 1

y = x2 − x +
y = x2 − x +
3
3
4
6
3
A.
;
.
8
1
1
y = x2 − x + ; y = x2 − 2 x +
3
3
3
B.
.
1
1
7
1
y = x 2 − 2 x + 1; y = x 2 − x +
3
4
6
3
C.
.

A.

m < 1.

là:

m > 1.

m < −1.
m > −1.

Cho hàm số

m>0
m4

y = x 4 + 2mx 2 + 3

. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi:

.
.
.

0 < m
.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 18


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

1.3.

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
A. BÀI TẬP CƠ BẢN
1
y = −x + 5 −
( 0; 4)
x
Câu [55] Cho hàm số
. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên
khi x bằng:
A. -1.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu [56]
A.
B.
C.
D.


-1.
2.
3.
4.

Câu [58]

C.

. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

4.
3.
1.
0.

ymax = 1

y = 3 1− x + 3 1+ x

.

ymax = 2.

Câu [59]

Giá trị lớn nhất của hàm số
5 5
2
ymax =

là:

.

1
cos x =
2

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = 1 + 2cos x + 1 + 2sin x

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

là:

Trang 19


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

A.
B.
C.
D.

ymax = 1 + 3

x=



C
D

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
π
ymin = 2 +
x=
3
6
khi
.
π
x=
ymin = 2 2
4
khi
.
2
π
ymin = 2 +
x=
3
3
khi
.
π
x=
ymin = 4

khi
khi
khi

.
.

π
π
+ k 2π , x = + k 2π , k ∈ ¢
6
3
y=

A

.

1
1
+
sin x cos x

9π 2
y = 4x +
x

.

, với


y = x3 − 3x − 4

trên

[ 0; 2]

là:

-6.
-7.
-5.
-4.
Cho hàm số

y = x− 2 + 4− x

. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 20


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

A.
B.
C.
D.

B.
,
.
Maxy = 2, Miny = − 2
C.
.
Maxy = 2, Miny = 3.
D.

Câu [66]

Cho hàm số

bằng:

y = sin 2 x − x

Maxy =

π
π
, Miny = − .
2
2

Maxy =

π
π
, Miny = − .

Cho hàm số
1
Maxy =
, Miny = 0.
3

Maxy =

1
1
, Miny = − .
2
3

Maxy =

1
, Miny = 0.
2

B.

C.

sin x
cos x + 2

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Cho hàm số

y = cos x + sin x

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

1
Maxy = 4 8, Miny = .
2

Maxy = 4 8, Miny = 1.

Maxy = 2, Miny = 1.
1
Maxy = 2, Miny = .
2

D.
B. BÀI TẬP NÂNG CAO
F=
Câu [69]
A.
B.
C.
D.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Fmin = −2
Fmin = 2

B.
C.

0 ≤ m ≤1

.
6
9
− ≤m≤
5
13
−7 ≤ m ≤

D.
Câu [71]
A.
B.
C.
D.

11
4

.

.

Xác định a để giá trị nhỏ nhất của hàm số
a = 1; a = 1 − 3.


lim f ( x ) = yo
-

Tiệm cận ngang:
Tiệm cận đứng:

x →∞

lim f ( x ) = ∞

thì y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
thì x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

x → x0

-

Tiệm cận xiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên khi

lim f ( x ) = ∞

, khi đó ta có công thức

x →∞

tính tiệm cận xiên: y = ax + b
•

lim  f ( x ) − ( ax + b )  = 0



bằng:

y = x3 − 5x2 + 3

bằng:

2 x 2 + 3x − 2
y=
2x −1

Câu [74] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
x −1
y= 2
x −4
Câu [75]
Cho hàm số
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
3x − 1
y=
2− x

C.
D.

Cho hàm số
2
x = 3; y = .
3

A.
B.
C.
D.

Câu [79]

. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

3
x = −3; y = .
2

x = 3; y = −1.
x = −3; y = −1.
y=

Câu [78]

2− x
3+ x


x = −1; y = x 2 − 3.

Câu [80]
Cho hàm số
A. 1.
B. 2.
C. 3.

y = x + x2 + 1

. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 25