Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đề thi: THPT Lương Tài 2-Bắc Ninh
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  cot 2x

B. y  sin 2x

C. y  tan 2x

D. y  cos 2x

Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x ?
A. y   2x  1

B. y   2x  1

1
3

2



1
3

C. y  1  2x 

3



A. 2  2 2  x  2  2 2

B. 2  2 2  x  0

 4  x  2  2 2
C. 
 x  2  2 2

x  2  2 2
D. 
 x  2  2 2

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. min y  9

B. min y  8

 2;6

 2;6

x2
trên  2; 6 .
x2
C. min y  4
 2;6

D. min y  3
 2;6


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 9: Cho cấp số cộng  u n  với số hạng đầu là u1  2017 và công sai d  3. Bắt đầu từ số
hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?
A. u 674

B. u 672

C. u 675

D. u 673

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
sin

x
x
  m  1 cos  5 vô nghiệm?
2
2



D. 1  m  2

Câu 13: Cho hàm số y  x  2 x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;   .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   .

Câu 14: Trong các hàm số được cho dưới đây, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm
cận?
A. y 

1
x

B. y 

2x  1
2x

C. y 

x
x 1
2



f  x   16
x 1

x 1

lim
x 1

f  x   16

 x  1



2f  x   4  6

A. I  24



 24. Tính

.

B. I  

D. I  0

C. I  2

B. BC   SAB 

C. AC   SBD 

Câu 20: Cho hàm số y  f  x  là hàm liên tục trên



x

1

+

y'

0

và có bảng biến thiên như hình vẽ.

0
-

0



1

+

2x ln 9
x2 1

B. y ' 

1
 x  1 ln 9
2

C. y ' 

x
 x  1 ln 3
2

D. y ' 

2 ln 3
x2 1

Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết
AB  3a, góc giữa đường thẳng A’B và mặt đáy lăng trụ bằng 30 . Tính thể tích V của khối

chóp A’.ABC.
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. V 

4

A. 3

C. 1

B. 0

3
Câu 25: Giải bât phương trình  
4

D. 2

x2 4

 1 ta được tập nghiệm là T. Tìm T ?

A. T   2; 2

B. T   2;  

C. T   ; 2 

D. T   ; 2   2;  

Câu 26: Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng  và một điểm không thuộc đường thẳng 
ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?
A. 210


2

Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  3  x  2 
2

D. d 



a 6
3



x  1 . Hỏi hàm số đã

cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 30: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong
bốn hàm số dưới đây, hàm số đó là hàm số nào?
A. y 

x2


C. S   ; 3  1;  

D. S   3;1

Câu 32: Cho điểm H  4; 0  đường thẳng x  4 cắt hai đồ thị hàm số

y  log a x và y  log b x lần lượt tại 2 điểm A, B sao cho AB  2BH .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. b  a 3

B. a  b3

C. a  3b

D. b  3a

Câu 33: Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R.
B. Sxq  R 2 h

A. Sxq  2Rh

C. Sxq  Rh

D. Sxq  4Rh

2
2017 2017
Câu 34: Tính tổng S  2C02017  2C12017  4C2017
 8C32017  ...  22016 C2016

tích V của khối trụ  T  ?.
A. V  7 7a 3

B. V 

7 7 3
a
3

8
C. V  a 3
3

D. V  8a 3

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y 

x  1  2017
x 2  2mx  m  2

đúng 3 đường tiệm cận?
A. 2  m  3

B. 2  m  3

C. m  2

D. m  2 hoặc m  1

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Tính tổng tất cả các

nghiệm năm trong khoảng  0; 2018  của phương trình đã cho?
A. 1019090

B. 2037171

C. 2035153

D. 1017072

Câu 40: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình s  t   t 3  2t 2  3t với t tính bằng
giây, s  t  là quãng đường chuyển động tính theo mét. Tính từ lúc bắt đầu chuyển động, tại
thời điểm t  2 giây thì gia tốc a của chuyển động có giá trị bằng bao nhiêu?
A. a  8m / s 2

B. a  6 m / s 2

C. a  7 m / s 2

D. a  16 m / s 2

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB  a 6 , cạnh

SC  4 3a. Hai mặt phẳng  SAD  và  SAC  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và M
là trung điểm của SC. Tính góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng  ACD  ?
A. 30

B. 60

3 1

D.

x 3

y 2

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của
hình thang là CD, cạnh bên SC  a 15. Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AD, khoảng cách từ B tới
mặt phẳng (SHC) bằng 2 6a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD ?
A. V  8 6a 3

B. V  12 6a 3

C. V  4 6a 3

D. V  24 6a 3

Câu 44: Cho lăng trụ ABCD.A 'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC  2a, BAD  120 .
Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng  A ' B 'C ' D '  là trung điểm cạnh A' B' góc
giữa mặt phẳng  AC ' D '  và mặt đáy lăng trụ bằng 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ

ABCD.A 'B'C'D'

Câu 47: Khi đồ thị hàm số y  x 3  bx 2  cx  d có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai
điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất minT của biểu thức

T  bcd  bc  3d.
A. min T  4

B. min T  6

C. min T  4

D. min T  6

Câu 48: Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  2 tại điểm A  1;1 vuông góc với
đường thẳng x  2y  3  0 . Tính a 2  b 2 .
A. a 2  b 2  10

B. a 2  b 2  13

C. a 2  b 2  2

D. a 2  b 2  5

Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C' có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy
ABC bằng

2a 3
và góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng 60 . Tính khoảng cách d
3

giữa hai đường thẳng AB' và BC' ?


MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12

STT

Các chủ đề

1

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

Hàm số và các bài toán
liên quan

6



3

3

6

Khối tròn xoay

2

Tổng số
câu hỏi

19

5

(...%)
4

1

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

12
3


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

Bài toán thực tế

2

2



13

18

7

Tỷ lệ

24%

26%

36%

14%

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đáp án
1-D

2-B

3-C

4-A


20-D

21-C

22-A

23-B

24-A

25-A

26-C

27-C

28-A

29-D

30-C

31-B

32-A

33-A

34-C


50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Câu 2: Đáp án B
Câu 3: Đáp án C
Đồ thị hàm số y  a x có đường tiệm cận ngang là trục hoành và không có tiệm cận đứng.
Câu 4: Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm là: x 3  2x 2  3x  4x  2  x 3  2x 2  x  2  0
x  2
 x 2  x  2    x  2   0   x  2   x 2  1  0  
 3 giao điểm.
 x  1

Câu 5: Đáp án C
0  x  4

ĐK: 
. Vì 0   1 nên bất phương trình
4
x  3
x  2  2 2
 x 2  3x  x  4  x 2  4x  4  0  
.
 x  2  2 2

Câu 6: Đáp án B
Ta có: y ' 


Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />y

8

 min y  8  x  4.
 2;6

Câu 7: Đáp án A
Hình chóp đều có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
Câu 8: Đáp án D
Các hàm số f1 , f 3 liên tục trên

. Hàm số f 2 liên tục trên





. Xét hàm f 4 .

Ta có: lim f 4  x   lim x  x  1  1  f 4 1 ; lim f 4  x   lim  2  x   1  f 4 1  f 4
x 1

liên tục trên

x 1


Câu 11: Đáp án D
1
1
Thể tích khối chóp là: V  SA.SABCD  a.2a.3a  2a 3 .
3
3

Câu 12: Đáp án B
Ta có y '  3x 2  6mx  9m  6 . Hàm số đồng biến trên
 y '  0, x 

  '  0  9m 2  3  9m  6   0  1  m  2

Câu 13: Đáp án A
Hàm số có tập xác định D   0;   .
Ta có y '  1 

y '  0  x  1
1

.
x
y '  0  x  1

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 1;   , nghịch biến trên khoảng  0;1 .


2f  x   4  6





24
 2.
2.16  4  6

Câu 17: Đáp án C
t  log5 x
BPT  1  log5 x   6log5 x  5  0  log 52 x  4log 5 x  0 
t 2  4t  4  0.
2

Câu 18: Đáp án C
Độ dài cạnh của hình lập phương là:



Thể tích khối lập phương là: V  a 2

a 6 
3



2


 1 ln 9



x
.
 x  1 ln 3
2

Câu 22: Đáp án A

1
1
9a 2
2
Ta có: A 'A  AB tan 30  3a.
 a 3;SABC   3a  
2
2
3
1
1
9a 2 3 3a 3

.
Thể tích khối chóp A’.ABC là: V  A ' A.SABC  a 3.
3
3
2



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />PT  2x  2  23  8  x  5.

Câu 28: Đáp án A

Gọi I là trung điểm của BC,H là hình chiếu của A xuống SI.
BC  AH
Ta có: 
 BC   SAI   AH   SBC 
BC  SA

Ta có: AI 

 2a 

2

 a2  a 3

1
1
1
1
1

 2  2
2
2

Câu 31: Đáp án B
Ta có: y '  x 2  m 2  0  x  0;3
Do đó hàm số đồng biến trên đoạn  0;3
Khi đó Max y  y  3  9  3m 2  2m 2  2m  9  m 2  2m  3  3  m  1
0;3

Câu 32: Đáp án A
Ta có: AB  2BH  AH  3BH  log a 4  3log b 4 

1
3

 a 3  b.
log 4 a log 4 b

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 33: Đáp án A
Câu 34: Đáp án C
Xét khai triển 1  x 

2017

2017
 C02017  C12017 x  C22017 x 2  ...  22017 C2017
.
2017 x


2

 2a 
    2a
 2 

Suy ra V  R 2 h  8a 3
Câu 37: Đáp án A
Ta có: lim y  0  đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y  0 .
x 

Để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì phương trình : g  x   x 2  2mx  m  2  0 có 2 nghiệm
phân biệt
 m  1 m  2   0
 '  m 2  m  2  0
 m  1 m  2   0



x1  x 2   x1  1 x 2  1  0   x1x 2   x1  x 2   1  0  m  2  2m  1  0  3  m  2.
x  1  x  1  0
x  x  2
2m  2
2
2

 1
 2

Câu 38: Đáp án C

Do
x   0; 2018   k  1;1008    1  2  3  ...  1008  .2 

1  1008
.1008.2  1017072
2

Câu 40: Đáp án A
Phương trình vận tốc của vật là v  t   s '  t   3t 2  4t  3
Phương trình gia tốc là: a  v '  t   6t  4  a  2   8m / s 2 .
Câu 41: Đáp án B

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD  OM   ABCD  .
Suy ra MB;  ACD   MB;  ABCD    MB;OB MBO
Tam giác SAC vuông  SA  SC 2  AC 2  6a  OM  3a
Tam giác OMB vuông tại O, có tan MBO 

OM 3a

 3.
OB
3a

Vậy góc giữa đường thẳng BM và mp (ACD) là 60 .
Câu 42: Đáp án B
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />t

Diện tích tam giác BHC là SBHC 

1
BK.HC  6a 2 2
2

1
Mà SABCD  SHAB  S  HCD  S  HBC  SABCD  S  HBC  SABCD  2 x S  HBC  12a 2 2
2
1
1
VS.ABCD  .SH.S  HBC  .a 3.12a 2 2  4 6a 3
3
3

Câu 44: Đáp án D

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Gọi H là trung điểm của BC, kẻ HK  C ' D '  K  C ' D ' 
Suy ra BH   A 'B'C'D'    AC'D'  ;  A 'B'C'D'   BKH
Tam giác A’C’D’ đều cạnh 2a  HK  d  A ';C ' D '   a 3
Tam giác BHK vuông tại H  BH  tan 60 x HK  3a
Diện tích hình thoi A’B’C’D’ là SA 'B'C'D '  2a 2 3.
Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’D’ là V  BH.SA 'B'C'D'  3a.2a 2 3  6 3a 3
Câu 45: Đáp án B
Gọi số học sinh nữ trong nhóm A là x  x 





 0,54 

9y
27
 .
 9  x 16  x  50

3
 9  x 16  x  
50

*

.

 x, y   1;9 
  x, y   1;9  ,  6;9  , 11;6 . Mặt khác x  y  16  
.
 x, y    6;9 

( Khi chia nhóm thì A,B có vai trò như nhau nên có 2 cặp thỏa mãn )
Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ là 0, 04.
Câu 46: Đáp án C
r  a 3
2
1
1

bc
Do đó, phương trình đi qua hai điểm cực trị là y   c   x  d 
3
3 
9

d .

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Mà (d) đi qua gốc tọa độ O  d 

bc
 0  bc  9d. Khi đó T  9d 2  12d  4.
9

Chú ý: Hàm số y  a x 3  bx 2  cx  d có phương trình đt đi qua hai điểm cực trị là
f x  y 

y '.y ''
.
18a

Câu 48: Đáp án D
Ta có y  a x 4  bx 2  2  y '  4a x 3  2bx  y ' 1  4a  2b.
 4a  2b  2
a  2

B' D '  2a 3  AD  2a 3  AA '  A ' D 2  AD 2  2a 2

Lại có:
d  AB'; BC '   d  BC ';  AB'D '    d  B;  AB'D '    d  A ';  A 'B'D '  
 A 'H 

A 'O.AA'
A 'O 2  A A '2



2a 2
.
3

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 50: Đáp án B

Nối SO  AN  E , qua E kẻ đường thẳng song song với BD. Cắt SB,SD lần lượt tại
M, P  mp  P    AMNP .

Ta có SA  AB,SA  AD  SA   ABCD   BC  SAB  .
Mà SC   AMNP   SC  AM suy ra AM   SBC  .
Do đó AM  MC mà O là trung điểm của AC  OA  OM  OC.
Tương tự, ta chứng minh được O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối
đa diện ABCD.MNP  R 
Vậy thể tích cần tính là V 