Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – QUẢNG TRỊ LẦN 1
3

Câu 1: Cho  e
0

x 1

.

dx
 a.e2  b.e  c, với a, b, c là các số nguyên. Tính S  a  b  c
x 1

A. S  4
B. S  1
C. S  0
4
2
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3x  1 trên  0; 2  là

D. S  2

13
D. y  29
4
Câu 3: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?


Câu 5: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

a3
a3
A. V 
B. V 
C. V  a 3
3
6
Câu 6: Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
a ln a
a
A. ln  ab   ln a  ln b B. ln 
C. ln  ln b  ln a
b ln b
b

2a 3
D. V 
3

D. ln  ab   ln a.ln b

Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số y  log 2  x 2  1
A. y ' 

2x
 x  1 ln 2
2



C. 1

D. 0

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M 1; 2; 3 đến
mặt phẳng  P  : x  2y  2z  2  0
A. 3

B.

11
3

C.

1
3

D. 1

Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y  log 1  2x  1
2

1 


D. D  1;  

D.

 xdx  x  C

D. y   0,5 

x

x

Câu 14: Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình  log x 3   20log x  1  0 bằng
2

A. 10 9 10
B. 10
C. 1
D. 10 10
Câu 15: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a.
a3
a3 3
a3 3
3
A.
B. a
C.
D.
3

A.
B.
C.
D.
9
323
285
969
Câu 19: Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy là 30 .
Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với
nhau.
27 2
cm
A. 162 cm 2
B. 27 cm 2
C.
D. 54cm2
2

A.

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

7

Câu 20: Cho tích phân


3a 2
B.
7

7 a 2
C.
5

7 a 2
D.
6

6  x2
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?
x 2  3x  4
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
2
Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y  x  2x và y   x 2  x .

Câu 22: Đồ thị hàm số y 

A. 6

B. 12

C.

Câu 25: Số 7
A. 85409

có bao nhiêu chữ số ?
B. 194591
C. 194592
D. 84510
1
1
4
Câu 26: Phương trình log 3  x  3  log 9  x  1  2 log 9  4x  có tất cả bao nhiêu
2
2
nghiệm thực phân biệt ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 27: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu
nhiên 3quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là
toán.
33
24
58
24
A.
B.
C.
D.
455

4

a3 3
a3 3
3a 3
B.
C.
D.
6
4
4
2
2
Câu 31: Tìm phần thực của số phức z1  z 2 , biết rằng z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương

trình z 2  4z  5  0
A. 4
B. 6
C. 8
D. 5
Câu 32: Giải phương trình cos3x.tan 4x  sin 5x
k2
 k
 k
A. x 
B. x  k, x    k  
, x   k  
3
16 8
16 8


1

nghịch biến trên  ;  
2

1 
C. m   ;1
D. m   1;1
2 

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  2
 1 
A. m   ;1
2 



C.

2
3

D. 1

1
3
i. Tìm số phức w  1  z  z 2
Câu 35: Cho số phức z   
2 2

. Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A 'B'C'
4

a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
B. V 
C. V 
D. V 
24
12
3
6
Câu 38: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,5% trên 1 tháng. Theo thỏa
thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế
cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì
người đó trả được hết nợ ngân hàng.
A. 57
B. 56
C. 58
D. 69
Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. V 


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Câu 39: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x 2  3 x 4  1 liên tục trên

B. I  3

Câu 41: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log
Tìm giá trị Pmax của biểu thức P 
A. Pmax  0

D. I  5

C. I  4
3

xy
 x  x  3  y  y  3  xy.
x  y2  xy  2
2

3x  2y  1
.
x y6

B. Pmax  2

C. Pmax  1

D. Pmax  3

Câu 42: Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối
10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh.
A. 5005
B. 805

y

3 5
5 1
3  13
13  3
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1;1 , B  0;1; 2  , C  2;1; 4 

A.

và mặt phẳng  P  : x  y  z  2  0 . Tìm điểm N   P  sao cho S  2NA 2  NB2  NC2 đạt
giá trị nhỏ nhất.
A. N  2; 0;1

 4 4
B. N   ; 2; 
 3 3

 1 5 3
C. N   ; ; 
 2 4 4

D. N  1; 2;1

A. 0
Câu 49:

Cho

hai

B. 2
số thực

C. 3
x  0, y  0 thay

đổi

 x  y  xy  x 2  y 2  xy. Giá trị lớn nhất của biểu thức M 

và

D. 1
thỏa mãn

điều

kiện

1
1
 3 là
3

B.

3-A
13-C
23-C
33-A
43-B


3

4-B
14-A
24-D
34-C
44-B

C.

5-C
15-B
25-D
35-B
45-D

Đáp án
6-A
16-D
26-B
36-A

Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ, đưa về phương pháp đổi biến số tính tích phân
Lời giải:
x  0  t  e
e x 1
Đặt t  e x 1  2dt 
dx và đổi cận 
2
x 1
x  3  t  e

Trang 6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-A
20-B
30-A
40-D
50-A


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

3

Khi đó  e
0

x 1

a  2

 
0;2 
 2  4
 2  4
Câu 3: Đáp án A
Phương pháp giải:
Dựa vào hình dáng đồ thị, đường tiệm cận và giao điểm với trục tọa độ để xác định hàm số
Lời giải: Dựa vào hình vẽ ta thấy rằng:
 Hàm số có dạng bậc nhất trên bậc nhất và nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
 Đồ thị hàm số có hai tiệm cận là x  1; y  2

 Đồ thị hàm số đi qua điểm  0; 2  và 1; 0 
Vậy hàm số cần tìm là y 

2x  2
x 1

Câu 4: Đáp án B
Phương pháp giải: Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt và đi qua điểm, tọa độ
giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng chính là tọa độ hình chiếu của điểm
Lời giải:
x  2 y 1 z
Gọi H là hình chiếu của A trên     AH       AH  :

 .
3
2 1
Vì H   AH   H  3t  2; 2t  1; t  mà H      3  3t  2   2  2t  1  t  6  0  t  1
Vậy tọa độ điểm cần tìm là H  1;1; 1
Câu 5: Đáp án C

 1 ln 2



u'
u ln a

2x
 x  1 ln 2
2

Câu 8: Đáp án C
Phương pháp giải:
Đưa về cùng cơ số. Dựa vào phương pháp giải bất phương trình lôgarit cơ bản
Lời giải:


 x  1
 x  1
Ta có log 4  x  7   log 2  x  1  

 x  7  x 1
log 2 x  7  log 2  x  1


 x  1
 x  1


 1  x  2


3

Câu 11: Đáp án B
Phương pháp giải:
Hàm số y  A xác định  A  0
Hàm số y  log a B xác định  B  0
Lời giải:

Trang 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
2x  1  0
2x  1  0
1

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi log  2x  1  0  
  x 1
2
2x  1  1
 12
Câu 12: Đáp án C
Phương pháp giải: Dựa vào các công thức nguyên hàm cơ bản
1
Lời giải: Ta có  dx  ln x  C  ln x  C
x
Câu 13: Đáp án C
Phương pháp giải: Hàm số mũ y  a x đồng biến trên tập xác định  a  1

thức là có nghĩa).
Lời giải: ĐK: x  0

 log x 

3 2

 20 log x  1  0,  x  0 

  3log x 

2

log x  1
 x  10
 10 log x  1  0  9 log x  10 log x  1  0  

1
9
log x 
 x  10
9

2

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình là: 10 9 10
Câu 15: Đáp án B
Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp

1

BD 
2
2

1
1a 2 a 2
HO  AO 

3
3 2
6

Tam giác HDO vuông tại O, có HD  OD 2  OH 2 
Tam giác SHD vuông tại H, có tan SDH 

a 5
3

SH
a 15
 SH 
HD
3

1
a 2 a 15 a 3 15

Vậy thể tích cần tính là VS.ABCD  .SH.SABCD  .
3
3

Câu 19: Đáp án D
Phương pháp giải: Xác định độ dài đường sinh qua góc và bán kính, tính diện tích tam giác
vuông bằng tích hai cạnh góc vuông
r
r
3
 9:
6 3
Lời giải: Ta có cos30   l 
0
l
cos30
2



6 3
l2
Diện tích cần tính là S  
2
2
Câu 20: Đáp án B



2

 54cm 2

Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ t  3 1  x 2 , đưa về tích phân hàm đa thức.


0

2

x2
3

1 x2

.xdx  
1

t 3  1 3t 2
3
141
.
dt    t 4  t  dt 
t
2
21
20
2

m  141
m

0 3 1  x 2 n n  20  m  7n  141 7.20 1
Câu 21: Đáp án A
Phương pháp giải:


a 3

 IA 
3

2

Vậy diện tích cần tính là Smc

 a 21 
7 a 2
 4R  4. 


3
 6 
2

Câu 22: Đáp án A
Phương pháp giải: Tìm tập xác định, tính giới hạn của hàm số dựa vào định nghĩa tiệm cận
đứng, tiệm cận ngang
Lời giải:
Vì hàm số xác định trên khoảng





6; 6 không chứa  nên không tồn tại 

2

3
2

0

0

0

Vậy diện tích cần tính là S   x 2  2x    x 2  x  dx   2x 2  3x dx    3x  2x 2  dx 

9
8

Câu 24: Đáp án D
Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp từng phần tính tích phân


2

u  cos x
du   sin xdx
Lời giải: Đặt 

, Khi đó I  cos x.f  x  02   s inx.f  x  dx
0
dv  f '  x  dx
 v  f  x 

 x  3 x  1  4x

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 27: Đáp án C
Phương pháp giải: Sử dụng biến cố đối và các quy tắc đếm cơ bản.
Lời giải:
3
Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có C15
 455 cách  n     455
Gọi X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.
Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

Và X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán. Khi đó, ta xét các
trường hợp sau:
TH1. Lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa => có C52 .C16  60 cách
TH2. Lấy được 1 quyển lý, 2 quyển hóa => có C15 .C62  75 cách
TH3. Lấy được 3 quyển lý, 0 quyển hóa => có C35 .C06  10 cách
TH4. Lấy được 0 quyển lý, 3 quyển hóa => có C50 .C36  20 cách

 

 

Suy ra số phần tử của biến cố X là n X  165  P X 

 

y '  0
m 2  4  0

Yêu cầu bài toán  

 2  m  1
 x  m   ;1
m  1


Câu 29: Đáp án A
Phương pháp giải:
Dựa vào điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng xác định
Lời giải:
Ta có y  x 3  3mx 2  3  2m  1 x  1  y '  3x 2  6mx  3  2m  1 ; x 
Hàm số đồng biến trên

 y '  0; x 

 x 2  2mx  2m  1  0; x 

a  1  0
2

  m  1  0  m  1
2
 '   m   2m  1  0
Câu 30: Đáp án A
Phương pháp giải: Dựng chiều cao, xác định góc và độ dài đường cao của khối chóp
Lời giải:

3
3 4
4
Câu 31: Đáp án B
Phương pháp giải: Áp dụng định lí Vi-et của phương trình bậc hai.
z1  z 2  4
2
 z12  z 22   z1  z 2   2z1z 2  4 2  2.5  6
Lời giải: Ta có z 2  4z  5  0  
z1z 2  5
Câu 32: Đáp án B
Phương pháp giải: Quy đồng, đưa về dạng tích và sử dụng công thức tích thành tổng
 k
Lời giải: Điều kiện: cos4x  0  x  
8 4
Ta có cos3x.tan 4x  sin 5x  cos3x.sin 4x  cos4x.sin 5x
 x  k
9x  7x  k2
1
1
  s inx  sin 7x    s inx  sin 9x   sin 7x  sin 9x  

 tm 
 x    k
9x



7x


m 2  1  0
m 1
1
1

1

 0; x   
1
    m 1
 ;   
2
2
 x  m
2

 x  m   2 ;  



2

Câu 34: Đáp án C
Phương pháp giải:
Dựa vào phương pháp tính giới hạn (nhân liên hợp) của dạng vô định   
Lời giải: Ta có 4n 2  3  8n 3  n  4n 2  3  2n  2n  3 8n 3  n
3
n



1
2
 lim



2
2
2  2 4  2.2  2
3
3
1 3
1 
4 2 2
3 8
4

2

8



n
n2
n2 


Chú ý và sai lầm : Học sinh có thể sử dụng MTCT cho bài toán này.
Câu 35: Đáp án B

i0
Vậy w  1  z  z 2  1  
2 2
2 2
Câu 36: Đáp án A
Phương pháp giải:
Vì điểm M thuộc d nên tham số hóa tọa độ điểm M, tính tổng MA2  MB2 đưa về khảo sát
hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất
Lời giải:

AM   t  2; 4  2t; 2t 
Vì M   d   M  t  1; 2  2t; 2t  3  suy ra 
BM   t; 2  2t; 2t  2 

Khi đó T  MA 2  MB2   t  2    4  2t   4t  t 2   2  2t    2t  2   18t 2  36t  28
2

2

Dễ thấy 18t 2  36t  28 18 t 2 2t 1  10 18 t 1

2



2

2

10 10 MA 2 MB 2 10

 2  A 'G 
Xét tam giác vuông AA’G có :
2
2
AG
A 'G
d
3

Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

a a 2 3 a3 3
V

AG
'
x
S

.

Vậy thể tích cần tính là ABC.A 'B'C'
ABC
3 4
12
Câu 38: Đáp án C

y

n 2

 ...  y  1  500y 
n

10  y n  1
y 1

 500.1, 005n  2000. 1, 005n  1

Vì lúc này số tiền cả gốc lẫn lãi đã trả hết
4
 57, 68
3
Vậy sau 58 tháng thì người đó trả hết nợ ngân hàng.
Câu 39: Đáp án A
Phương pháp giải:
Giải phương trình f’ bằng 0, tìm nghiệm và lập bảng biến thiên xét điểm cực trị
Lời giải:
 T  0  1500.1, 005n  2000  n  log1,005

 x  1
2
Ta có f '  x    x  1  x 2  3 x 4  1  0   x  1  x 2  3  x  1  x 2  1  0  
x   3

Dễ thấy f '  x  đổi dấu khi đi qua 3 điểm x  1; x   3  Hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 40: Đáp án D


 f  2x 1 dx 

1

1

 f  2x  1 dx


I1

1
2

I2

Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

 x  1  t  1
0
1
dt
1
1


 Đặt t  2x  1  dx 
2
2
20
20
 x  1  t  3
1

Vậy I   f  2x  1  dx  I1  I 2  2  3  5
1

Câu 41: Đáp án C
Phương pháp giải:
- Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, từ đó đánh giá giá trị lớn nhất của
biểu thức.
Lời giải:
xy
log 3 2
 x  x  3  y  y  3  xy
1
x  y 2  xy  2

 x  y   log 3  x 2  y2  xy  2   x 2  3x  y 2  3y  xy
 log 3  x  y   3x  3y  log 3  x 2  y 2  xy  2   x 2  y 2  xy
 lo g 3  x  y   2  3x  3y  log 3  x 2  y 2  xy  2   x 2  y 2  xy  2
 log 3  3x  3y   3x  3y  log 3  x 2  y 2  xy  2   x 2  y 2  xy  2
2
 log

3

Vậy Pmax

Câu 42: Đáp án C
Phương pháp giải: Sử dụng biến cố đối và các quy tắc đếm cơ bản
Lời giải:
Ta đi làm phần đối của giả thiết, tức là chọn 6 học sinh giỏi chỉ lấy từ một khối hoặc hai khối.
6
Chọn 6 học sinh giỏi trong 15 học sinh giỏi của 3 khối có C15
 5005 cách
Số cách chọn 6 học sinh giỏi bằng cách chỉ lấy từ 1 khối 12 là C66  1

Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
6
Chọn 6 học sinh giỏi trong 10 học sinh giỏi của 2 khối 12 và 11 có C10
 210 cách, tuy nhiên

phải trừ đi 1 trường hợp nếu 6 học sinh chỉ ở khối 12 => số cách chọn là 210  1  209 cách
6
Chọn 6 học sinh giỏi trong 11 học sinh giỏi của 2 khối 12 và 10 có C11
 462 cách, uy nhiên
phải trừ đi 1 trường hợp nếu 6 học sinh chỉ ở khối 12 => số cách chọn là 462 1  461 cách.
Chọn 6 học sinh giỏi trong 9 học sinh giỏi của 2 khối 11 và 10 có C96  84 cách
Suy ra số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là 5005  209  461  84 1  4250 cách
Câu 43: Đáp án B
Phương pháp giải: Chuẩn hóa thể tích, đưa diện tích toàn phần về hàm số, khảo sát hàm (hoặc
bất đẳng thức) tìm min

1
1
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi R 2 
 h  2  2R
2R
R
Câu 44: Đáp án B
Phương pháp giải:
Tâm đường tròn ngoại tiếp cách đều 3 đỉnh của tam giác và thuộc mặt phẳng chứa tam giác
Lời giải:
AB   2; 2;1
  AB; AC    2; 5;6   Phương trình  ABC  : 2x  5y  6z  10  0
Ta có 
AC

1;
4;3



I  mp  ABC 
Vì I  a; b; c  là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  
IA  IB  IC
2
2
 a  12   b  2 2   c  32   a  32   b  4 2   c  4 2

IA  IB
IA  IB
Lại có 

5

Câu 45: Đáp án D
Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ, đưa về giải phương trình mũ (dạng đẳng cấp bậc hai)
Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

Lời giải:
t

x  9
Đặt log 9 x  log12 y  log16  x  3y   t  
và x  3y  16t
t

 y  12

Suy ra 9  3.12  16   3
t

t

t



t 2

t

t

Gọi M  a; b; c  thỏa mãn đẳng thức vectơ 2MA  MB  MC  0

 2 1  a;1  b;1  c    0  a;1  b; 2  c    2  1;1  b; 4  c   0
a  0

  4a; 4  4b;8  4c   0  b  1  M  0;1; 2 
c  2

Khi đó
2

2

2



 
2

 
2

S  2NA 2  NB2  NC2  2NA  NB  NC  2 MN  MA  MN  MB  MN  MC



x  0
Phương trình y '  0   2
2
x  1  m

 *

.

Hàm số có 3 điểm cực trị   * có 2 nghiệm phân biệt khác 1  m 2  0  1  m  1

Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



2


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

x  0  y  m 1

2
Khi đó y '  0   x  1  m 2  y    m 2  1  m  1

2

2
2


Và BC  2 1  m2
2
1
Diện tích tam giác ABC là SABC  .AH.BC  1  m 2  1  m 2 
2

Mà 1  m2  1; m 

1  m 

2 5

suy ra

1  m 

2 5

 1  SABC  1

Vậy Smax  1. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi m  0
Câu 48: Đáp án C
Phương pháp giải:
Chọn hệ số a, b, c hoặc đánh giá tích để biện luận số nghiệm của phương trình
Lời giải:
 y  1  0
a  c  b  1
a  b  c  1  0


biệt.
Câu 49: Đáp án D
Phương pháp giải:
Đặt ẩn phụ, đưa về hàm một biến, dựa vào giả thiết để tìm điều kiện của biến
Lời giải:

x  y x 2  y 2  xy
1 1 1
1
1

   2 2
Từ giả thiết chia cả 2 vế cho x y ta được :
2 2
xy
x y
x y x
y xy
2

Đặt

2

1
1
 a,  b, ta có a  b  a 2  b 2  ab
x
y


2

M   a  b   16
2

1
Dấu đẳng thức xảy ra khi a  b  2  x  y  . Vậy M max  16
2
Câu 50: Đáp án A
Phương pháp giải:
Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối nón và áp dụng công thức tính độ dài cùng tròn
Lời giải:
Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của phễu hình nón.
1

Thể tích của khối nón là V  r 2 h  r 2 l2  r 2 , với l là độ dài đường sinh và l  R bán
3
3


kính tấm bìa hình tròn  V  .r 2 R 2  r 2  x r 2 1  r 2 vì chuẩn hóa R  1 .
3
3

Xét hàm số f  r   r 2 1  r 2 trên  0;1 , có f '  r  

2r  3r 3
1 r2

; r   0;1


Do đó Vmax 

 x.R 

2 6
2 6
x
3
3

Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải