Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

GV: HỨA LÂM PHONG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ

Group : Toán 3K

Môn : Toán học
Năm học:2017-2018
ĐỀ ÔN SỐ 5
Đề ôn gồm 20 câu (0,5 điểm / câu)

Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số y  sin  x 2  2x  1
A. y '   2x  1 cos  x 2  2x  1

B. y '   2x  2  cos  x 2  2x  1

C. y '    2x  1 cos  x 2  2x  1

D. y '    2x  2  cos  x 2  2x  1

Câu 2: Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số y 

ax  b
, với a, b, c, d là các số thực
cx  d

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. y '  0, x  2

1  sin 2x

Có tất cả bao nhiêu hàm số có đạo hàm trên tập xác định của chúng?
A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 6: Hàm số y  tan x liên tục trên khoảng nào sau đây:

 5 7 
A.  ; 
 4 4 

  
B.   ; 
 6 3



C.  ; 
2


  5 
D.  ; 
3 6 

A. d  B, SCD    2d  O, SCD  

B. d  A, SBD    d  B, SAC 

C. d  C, SAB   d  C, SAD  

D. d S,  ABCD    SA

Câu 9: Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có số cạnh là:
A. n  1

C. n  1

B. 2n

D. n

Câu 10: Cho các hàm số

 i  : y  x3  3x  1; ii  : y  x 4  2x  1; iii  : y 

1  2x 2 ; iv  : y  x  sin 2x

Có tất cả bao nhiêu hàm số không có cực đại?
A. 2

B. 1

C. 4



1
2

C. 

1
2

D. 1

1
1
Câu 13: Gọi m 0 là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số y  x 3   m  1 x 2  mx  1
3
2
nghịch biến trên khoảng  2;3 . Khẳng định nào dưới đây là đúng về P 
A. P   20;30

B. P  10;19

C. P  31; 40

D. P  0;9

m50
?
m02  1

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có AB  6a;AC  4a;SA  SB  SC  BC  5a. Tính thể tích


Câu 16: Gọi m 0 là giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số y 

D. P  4

x 2  mx  1
đạt cực đại
xm

tại x  2. Tính gần đúng giá trị P  3 2m02  m30  9. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
B. P  2,15

A. P  5, 24

C. P  2,54

D. P  5,12

2x 2  1  m  x  1  m
Câu 17: Biết rằng khi tham số thực m  1 thì các đường cong  Cm  : y 
mx

luôn tiếp xúc một và chỉ một đường thẳng    cố định. Tính khoảng cách d từ điểm K  2;5 đến


B. d  3 2

A. d  2
Câu 18: Gọi S là tập


B. P  0, 40

A. P  0,39

C. P  7,66

D. P  6,77

Câu 20: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi    mặt phẳng qua A và vuông góc SC.
Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi    à hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính
góc  tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.
A.   arcsin

1  33
8

B.   arcsin

33  1
1  29
C.   arcsin
8
8

D.   arcsin

Trang 3 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

29  1
8

13-A

14-A

15-C

16-A

17-B

18-C

19-C

20-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Tự làm
Câu 2: Đáp án A
Hàm y là hàm bậc nhất trên bậc nhất, nên sẽ không xác định tại một điểm x 0 là nghiệm của
mẫu. Nhìn đồ thị, ta thấy rằng hàm số không xác định tại điểm x  2, nên tập xác định là
D

\ 2

Do đồ thị có chiều hướng đi xuống trên các khoảng  ; 2  và  2;   nên suy ra hàm số nghịch
biến trên hai khoảng xác định này, nghĩa là y '  0, x  2
Phương án nhiễu.
B. Hiểu lầm hàm số không xác định tại x  1

có đạo hàm tại x  1
y

2cos 2x
 

nên hàm có đạo
\   k, k   , y ' 
2
 4

1  sin 2x 

1
có tập xác định là D 
1  sin 2x

hàm trên tập xác định.
Câu 6: Đáp án B


\   k, k   , tức liên tục tại những điểm
2


Hàm số y  tan x liên tục trên tập xác định D 
x


 k


5m   5m  6 

 x  5

2



6

 x  5

2

, x  D, suy ra y luôn đồng biến trên các khoảng

và  5;   với mọi giá trị của m

Vậy không có giá trị nào của m để hàm số nghịch biến trên hai khoảng xác định
Phương án nhiễu.
A. Đọc không kĩ đề, hiểu lầm đề yêu cầu tìm m sao cho hàm số đồng biến.
B. Tính sai đạo hàm: y ' 

5m   5m  6 

C. Tính sai đạo hàm: y ' 

 x  5



thành y'  0, x  D,
Trang 5 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 8: Đáp án B
Cách 1: SA   ABCD  tại A  d S,  ABCD    SA (D đúng)
BO cắt mặt phẳng  SCD  tại D nên

d  B,  SCD  

d  O, SCD  



DB
 2 (A đúng)
DO


d  C,  SAB    CB
Chứng minh được rằng CB  SAB và CD  SAD   

d  C,  SAD    CD

d  C, SAB   d  C, SAD   (C đúng)
Cách 2: Chứng minh được rằng BD  SAC  tại O nên d  B, SCD    BO  AO
Trong  SAC  dựng AH  SO tại H. Chứng minh được rằng AH  SBD  tại

Câu 12: Đáp án D

x 2  mx  6m2
x 3
x 3

Ta có: f  3  2m  3 . lim f  x   lim
x 3

Để hàm số liên tục tại x  3 thì cần phải có f  3  lim f  x  , nên trước hết ta cần tìm m sao cho
x 3

giá trị của lim f  x  là một số thực (không phải là )
x 3

Trang 6 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Nếu lim  x 2  mx  6m2   0 thì lim f  x  là giới hạn dạng

c
với c  0, và giới hạn này chắc chắn
0

x 3

x 3


lim  x 2  mx  6m2   9  3m  6m2 .
x 3

m  1
Khi đó: lim  x  mx  6m   0  9  3m  6m  0  
x 3
m   3

2
2

2

2

 x  3 x  2  lim x  2  5
x 2  mx  6m2
 lim


x 3
x 3
x 3
x 3
x 3

Với m  1: lim f  x   lim
x 3


x 3
x 3
2 2


3
 3
f  3  2.     3  0  Hàm số không liên tục tại x  3. Loại m  
2
 2
Phương án nhiễu.
C. Không loại bỏ m  

3
2

Câu 13: Đáp án A
Cách 1. y  x 2   m  1 x  m     m  1  4m  m2  2m  1   m  1
2

TH1:   0   m  1  0  m  1 . y'  0, x 

TH2 :   0   m  1  0  m  1  0  m  1 . y'  0, x 
2

x
y’





nên:


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

x



y’

1
+



m

0

_

0

+

y


4

AB.BC.CA
8a 7
a 777
 HA 
 SH 
4HA
7
7

1 15a 2 7 a 777 5a 3 111
.

Thể tích khối chóp: V  .
3
4
7
4

Phương án nhiễu.
B. Chưa nhân 1/3.
Câu 15: Đáp án C
a  0  b  2
Từ giả thiết ta có: 3a 2  6a  0  
a  2  b  2

Trang 8 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải




2

m
 y '  2   0


m  1  m  3

Hàm số đạt cực đại tại x  2  


 m  3
2
m  2

 y ''  2   0

0
  2  m 3


Vậy P  5, 24
Phương án nhiễu.
B. Nhầm x 0  1
Câu 17: Đáp án B
Gọi M  x 0 ; y0  là điểm cố định mà họ đường cong  Cm  đi qua m  1
2x 02  1  m  x 0  1  m
y0 
, m  1

 x  m 

2

 y '  1 

 1  m 

1  m 

2

2

 1 m  1

Phương trình tiếp tuyến của  Cm  tại M :    : y  2  1 x  1  y  x  1  x  y  1  0
Trang 9 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Vậy  Cm  luôn tiếp xúc đường thẳng cố định x  y  1  0  d 

2  5 1
12  12

3 2



x  2  0  2)  x  x  2

x  0
x  0
 2  x  0
x  0
x  0
hoặc  2
hoặc  2


 2  x  2

0

x

2
x


2
x

x

2

0

 x  0  y  2m  m 4
Khi đó, y '  0  
4
2
 x   m  y  m  m  2m

Như vậy, đồ thị hàm số có điểm cực đại là A  0; m4  2m  , hai điểm cực tiểu là



  m; m  m  2m
AB    m; m  ; AC   m; m  Theo giả thiết, ta có:
B  m; m4  m2  2m ;C
2

4

2

2

Trang 10 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

m  m 4
3
3 3

SI SO  IO
IO
cot ;

 1
 1  cot 2 
SO
SO
SO
2

AH  AC.sin   a 2 sin .

KL SI

 KL  a 2 1  cot 2  
BD SO

1
1
1
2
1
Theo giả thiết, SALHK  a 2  a 2 sin .a 2 1  cot 2    a 2 

40
2
2
2
2