BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

VIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI VIỆT NAM

NGUYỄN XUÂN LÂM

NGHIÊN CỨU ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP VẬN HÀNH TỐI ƯU HỆ
THỐNG HỒ CHỨA THƯỢNG LƯU LƯU VỰC SÔNG HỒNG TRONG
MÙA CẠN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ

HÀ NỘI, NĂM 2018


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

VIỆN KHOA HỌC THỦY LỢI VIỆT NAM

NGUYỄN XUÂN LÂM

NGHIÊN CỨU ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP VẬN HÀNH TỐI ƯU HỆ
THỐNG HỒ CHỨA THƯỢNG LƯU LƯU VỰC SÔNG HỒNG TRONG
MÙA CẠN

Chuyên nghành: Kỹ thuật tài nguyên nước
Mã Số: 9 580 212



iii

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1
1. Tính cấp thiết của đề tài luận án .........................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu ..........................................................................................2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ......................................................................2
4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu .........................................................2
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án .........................................................4
5.1. Ý nghĩa khoa học............................................................................................................ 4
5.2. Ý nghĩa thực tiễn ............................................................................................................ 5
6. Những đóng góp mới của luận án. ......................................................................6
7. Cấu trúc Luận án .................................................................................................6
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN TỐI ƯU VẬN HÀNH HỒ CHỨA ..............................7
Giới thiệu chung ..............................................................................................7
Các nghiên cứu ở nước ngoài ..........................................................................8
1.2.1. Phương pháp mô phỏng ............................................................................................. 8
1.2.2. Phương pháp tối ưu ..................................................................................................... 9
1.2.3. Bài toán tối ưu hóa hệ thống hồ chứa...................................................................... 10
1.2.3.1 Hàm mục tiêu ....................................................................................10
1.2.3.2 Ràng buộc..........................................................................................12
1.2.3.3 Tối ưu đa mục tiêu ............................................................................13
1.2.4. Các phương pháp giải tối ưu .................................................................................... 14
1.2.4.1 Tối ưu ngẫu nhiên ẩn.........................................................................15
1.2.4.2 Tối ưu ngẫu nhiên hiện .....................................................................19
1.2.4.3 Quy hoạch kinh nghiệm (Heuristic) và thuật toán di truyền GA. .....23
Các nghiên cứu ở trong nước .........................................................................26
1.3.1. Nghiên cứu về quy hoạch trên vùng Đồng bằng sông Hồng – Thái Bình .......... 26

2.2.3. Mô phỏng hệ thống hồ chứa .................................................................................... 75
2.2.3.1 Các quan hệ đặc tính hồ chứa ...........................................................75
2.2.3.2 Quan hệ mực nước và mức xả tối đa, tối thiểu .................................77
2.2.3.3 Hiệu chỉnh mức xả 𝑟𝑚𝑎𝑥 và 𝑟𝑚𝑖𝑛 theo dòng chảy đến, dung tích
đầu bước và bước thời gian mô phỏng ..........................................................78


v

2.2.3.4 Mô phỏng cân bằng nước hệ thống hồ và quá trình ra quyết định vận
hành ...............................................................................................................80
2.2.4. Mô hình hạ lưu .......................................................................................................... 81
2.2.5. Hàm chinh sách vận hành hệ thống hồ chứa thời gian thực ................................. 84
2.2.6. Thuật toán BORG-MOEA....................................................................................... 85
2.2.6.1 Tập trội dạng hộp epsilon (𝜖) ............................................................85
2.2.6.2 Tiến bộ epsilon 𝜖 ...............................................................................86
2.2.6.3 Khởi động lại .....................................................................................86
2.2.6.4 Kết hợp đa toán tử tự động thích ứng ...............................................87
Số liệu đầu vào ...............................................................................................89
Kết luận chương 2 ..........................................................................................93
CHƯƠNG 3. PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ XÂY DỰNG GIẢI PHÁP
VẬN HÀNH TỐI ƯU HỆ THỐNG HỒ CHỨA TRONG MÙA CẠN TRÊN LƯU
VỰC SÔNG HỒNG ..................................................................................................95
Mô hình hệ thống hồ chứa .............................................................................95
Mô hình hạ lưu .............................................................................................105
3.2.1. Xây dựng mô hình Mike 11 cho vùng Đồng bằng sông Hồng.......................... 105
3.2.2. Mô hình thay thế...................................................................................................... 114
Kích thước bài toán, máy tính, và ngôn ngữ lập trình .................................116
Giao diện cho vận hành thời gian thực ........................................................117
Phân tích và đánh giá kết quả tính toán các hàm vận hành tối ưu. ..............118

Bảng 2-5. Thời vụ sản xuất vụ Đông Xuân trong những năm gần đây ....................52
Bảng 2-6. Tổng hợp mức xả và diện tích canh tác Đông Xuân ................................54
Bảng 2-7. Tổng hợp các điều khoản quy định vận hành theo quy trình vận hành
1622/QĐ-Ttg ngày 17 tháng 9 năm 2015 .........................................................63
Bảng 3-1. Thống kê các biên trên và biên nhập lưu khu giữa ................................108
Bảng 3-2. Địa hình lòng dẫn sông Hồng - Thái Bình .............................................109
Bảng 3-3. Kết quả hiệu chỉnh thông số mô hình .....................................................111
Bảng 3-4. Kết quả kiểm định thông số mô hình thủy lực .......................................112
Bảng 3-5. Tổng hợp một số nghiệm điển hình của mặt Pareto tối ưu ....................121
Bảng 3-6. Tổng hợp hiệu quả của các giải pháp vận hành và thực tiễn vận hành thời
kỳ 16/10/2015 đến 14/6/2016 .........................................................................128


viii

DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1-1. Sự cần thiết của điều tiết để đáp ứng yêu cầu của xã hội. ..........................7
Hình 1-2. Ví dụ về một hệ thống hồ chứa ...................................................................8
Hình 1-3: Cách tiếp cận giải tối ưu ngẫu nhiên ẩn (ISO) .........................................15
Hình 1-4. Thể hiện tối ưu hệ thống hồ chứa như một chuỗi quyết định ...................18
Hình 1-5. Cách tiếp cận tối ưu ngẫu nhiên hiện (ESO) ............................................20
Hình 1-6. Khung tổng quát của một thuật toán di truyền GA...................................25
Hình 2-1. Lưu vực sông Hồng và các hồ chứa lớn ...................................................38
Hình 2-2. Lưu lượng vào và xả, mực nước hồ Hòa Bình trung bình từ năm 1991 đến
2011 ..................................................................................................................41
Hình 2-3 Quá trình mực nước hồ Thác Bà từ 1973 đến 2012 ..................................42
Hình 2-4 Quá trình xả nước hồ Thác Bà năm 1/1-15/6 năm 2011 ...........................42
Hình 2-5. Mực nước hồ Tuyên Quang từ 1/8 đến 14/6 thời kỳ 2007-2014 ..............44
Hình 2-6. Lưu lượng vào và xả hồ Tuyên Quang trung bình từ năm 2007 đến 2014 ..........44
Hình 2-7 Mực nước hồ Sơn La từ từ 1/8 năm trước đến 14/6 năm sau thời kỳ 2010

Hình 2-29. Quy trình xây dựng hàm mức xả tối đa/tối thiểu các hồ chứa theo dung
tích và dòng chảy đến .......................................................................................79
Hình 2-30. Sơ đồ mô phỏng cân bằng nước và ra quyết định vận hành cho từng hồ
chứa...................................................................................................................81
Hình 2-31. Quy trình tính toán cân bằng nước và ra quyết định cho toàn hệ thống
trong quá trình xây dựng chính sách vận hành. ................................................81
Hình 2-32. Biểu đồ hàm kích hoạt tangent hyperbolic .............................................82
Hình 2-33. Mạng trí tuệ nhân tạo sử dụng cho mô hình thay thế .............................83
Hình 2-34. Sơ đồ xây dựng mô hình hạ lưu thay thế (emulator) với số liệu từ mô
hình Mike 11 của vùng đồng bằng sông Hồng .................................................83
Hình 2-35. Mình họa trội 𝝐 trong không gian hàm mục tiêu 2 chiều .......................86
Hình 2-36. Quy trình khởi động của BORG .............................................................87
Hình 2-37. Dạng kết hợp đa toán tử của BORG .......................................................88
Hình 2-38. Biên dòng chảy đến hệ thống mô phỏng ................................................89
Hình 2-39. Chuỗi dòng dòng chảy ngày đến các khu lưu vực sông Hồng tính đến
Sơn Tây, giai đoạn 1961-2011 .........................................................................90


x

Hình 2-40. Số liệu bốc hơi bước thời gian ngày tại các trạm khí tượng khu vực miền
núi phía Bắc giai đoạn từ 1957 -2011 ..............................................................91
Hình 2-41. Số liệu bốc hơi ngày nội suy tại các hồ chứa nghiên cứu giai đoạn
16/9/1961 đến 15/9/2011 ..................................................................................91
Hình 2-42. Chuỗi nhu cầu nước ngày năm điển hình từ 16/9 đến 15/9 năm sau ......92
Hình 2-43. Số liệu triều ngày max cho năm điển hình tại cửa Ba Lạt ......................92
Hình 3-1. Quan hệ mực nước và mức xả max, min tức thời của các hồ chứa Bản
Chát và Lai Châu ..............................................................................................95
Hình 3-2. Quan hệ mực nước và mức xả max, min tức thời của các hồ chứa Sơn La
và Hòa Bình ......................................................................................................96

Hình 3-16. Chi tiết mô phỏng cân bằng nước bao gồm dòng chảy đến đã trừ tổn
thất, dung tích và tổng xả cho hồ chứa Tuyên Quang kết nối lũ-kiệt-lũ. .......103
Hình 3-17. Mô phỏng cân bằng nước bao gồm dòng chảy đến đã trừ tổn thất, dung
tích và tổng xả cho hồ chứa Tuyên Quang trong 50 năm, bước tính ngày ....103
Hình 3-18. Chi tiết mô phỏng cân bằng nước bao gồm dòng chảy đến đã trừ tổn
thất, dung tích và tổng xả cho hồ chứa Sơn La kết nối lũ-kiệt-lũ. .................104
Hình 3-19. Mô phỏng cân bằng nước bao gồm dòng chảy đến đã trừ tổn thất, dung
tích và tổng xả cho hồ chứa Sơn La trong 50 năm, bước tính ngày ...............104
Hình 3-20. Chi tiết mô phỏng cân bằng nước bao gồm dòng chảy đến đã trừ tổn
thất, dung tích và tổng xả cho hồ chứa Hòa Bình kết nối lũ-kiệt-lũ. .............105
Hình 3-21. Mô phỏng cân bằng nước bao gồm dòng chảy đến đã trừ tổn thất, dung
tích và tổng xả cho hồ chứa Hòa Bình trong 50 năm, bước tính ngày ...........105
Hình 3-22. Sơ đồ đơn giản hóa mô phỏng hệ thống tưới ........................................107
Hình 3-23. Sơ đồ mô phỏng thiết lập trên giao diện Mike 11 (rút gọn) .................107
Hình 3-24. Giao diện thiết lập mô phỏng dạng điều khiển trên Mike 11 ...............109
Hình 3-25. Kết quả tính toán đầu ra cho một cống lấy nước chịu ảnh hưởng triều,
mặn .................................................................................................................110
Hình 3-26. Một số hình kết quả hiệu chỉnh mô hình thủy lực (HD) tại một số trạm
chính cho năm 2010, đường mô phỏng (đỏ), đường quan trắc (xanh). ..........111
Hình 3-27. Một số hình kết quả kiểm định mô hình thủy lực (HD) tại một số trạm
chính cho năm 2011, đường mô phỏng (đỏ), đường quan trắc (xanh). ..........112


xii

Hình 3-28. Một số hình kết quả hiệu chỉnh mô hình lan truyền mặn (AD) tại một số
trạm chính cho năm 2010, đường mô phỏng (xanh), quan trắc (chấm đỏ). ...113
Hình 3-29. Một số hình kết quả kiểm định mô lan truyền mặn (AD) tại một số trạm
chính cho năm 2011, đường mô phỏng (xanh), quan trắc (chấm đỏ). ...........114
Hình 3-30. Đánh giá các tiêu chí kiểm định mạng ANN theo số neuron sử dụng .115

từ 16/10/2015 đến 14/6/2016..........................................................................132
Hình 3-51. Diễn biến vận hành tại hồ Lai Châu ứng với giải pháp P350H1 giai đoạn
từ 16/10/2015 đến 14/6/2016..........................................................................132
Hình 3-52 . Diễn biến vận hành tại hồ Sơn La ứng với giải pháp P350H1 giai đoạn
từ 16/10/2015 đến 14/6/2016..........................................................................133
Hình 3-53. Diễn biến vận hành tại hồ Hòa Bình ứng với giải pháp P350H1 giai đoạn
từ 16/10/2015 đến 14/6/2016..........................................................................133
Hình 3-54. Diễn biến vận hành tại hồ Thác Bà ứng với giải pháp P350H1 giai đoạn
từ 16/10/2015 đến 14/6/2016..........................................................................134
Hình 3-55. Diễn biến vận hành tại hồ Tuyên Quang ứng với giải pháp P350H1 giai
đoạn từ 16/10/2015 đến 14/6/2016 .................................................................134
Hình 3-56. Mực nước tại trạm Hà Nội giai đoạn từ 16/10/2015 đến 14/6/2016 theo
số liệu quan trắc ..............................................................................................135
Hình 3-57. Lưu lượng và mực nước tại trạm Hà Nội ứng với giải pháp P350H1 giai
đoạn từ 16/10/2015 đến 14/6/2016 .................................................................135


xiv

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
BC
ĐBSH
DP
EP
ESO
F
HB
HN
ISO
LC

Lai Châu
Quy hoạch tuyến tính (Linear Programming)
Lưu vực sông Hồng
Mực nước chết
Mực nước dâng bình thường
Thuật toán tiến hóa đa mục tiêu (Multi-Objective Evolution
Algorithm
Công suất lắp máy
Quy hoạch phi tuyến (Nonlinear Programming)
Thuật toán di truyền phân loại không trội (Non-dominated Sorting
Genetic Algorithm)
Tham số hóa- Mô phỏng – Tối ưu (Parameterization - SimulationOptimization
Quan hệ giữa lưu lượng và mực nước
Lưu lượng trung bình nhiều năm
Quy hoạch động ngẫu nhiên (Stochastic Dynamic Programming)
Sơn La
Thác Bà
Trung bình nhiều năm
Tuyên Quang
Thuật toán di truyền
Dung tích chết
Dung tích hữu ích
Dung tích toàn bộ


1

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài luận án
Hệ thống sông Hồng là hệ thống sông lớn thứ hai ở Việt Nam sau hệ thống

và chưa được xây dựng với cách tiếp cận tối ưu vận hành hệ thống đa mục tiêu. Như
vậy, sự phối hợp vận hành của các hồ chứa chưa chỉ ra được trong các tình huống
thực tế. Các ràng buộc cho hệ thống mặc dù đã được nghiên cứu chi tiết và tham
vấn đầy đủ nhưng thực tế vẫn còn mang tính chủ quan. Nguyên nhân ở đây là do
các mục tiêu vận hành về bản chất luôn mâu thuẫn nhau như điện lượng, cấp nước
hạ du chưa được tối đa hóa và sự trao đổi lợi ích giữa chúng chưa được phân tích rõ
ràng. Do vậy, cần thiết phải có các nghiên cứu về giải pháp vận hành tối ưu hệ
thống hồ chứa thủy điện sông Hồng trong mùa cạn theo hướng tối đa hóa cùng lúc
nhiều mục tiêu. Từ đây, có thể phân tích được sự trao đổi giữa các mục tiêu nhằm
phục vụ cho đàm phán giữa các bên và đưa ra được các hàm vận hành thời gian
thực dựa trên chính sách vận hành đã được lựa chọn.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng cơ sở khoa học đề xuất giải pháp vận hành hệ thống hồ chứa thủy
điện trong mùa cạn nhằm tối ưu hóa phát điện và cấp nước hạ du theo hướng tối ưu
hóa đa mục tiêu và ứng dụng thuật toán BORG-MOEA cho lưu vực sông Hồng.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài luận án là hệ thống các hồ chứa
thủy điện lớn trên lưu vực sông Hồng thuộc địa phận Việt Nam, mà cụ thể ở đây là
6 hồ chứa: Bản Chát, Lai Châu, Sơn La, Hòa Bình, Thác Bà và Tuyên Quang.
4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu
a, Cách tiếp cận
- Cách tiếp cận hệ thống và tổng hợp
Cách tiếp cận này xem lưu vực sông Hồng là một hệ thống lưu vực thống nhất,
trong đó các phần tử cấu thành hệ thống : Điều kiện tự nhiên như địa hình, địa chất,
khí hậu, nước, đất…; điều kiện kinh tế - xã hội như con người, phương thức khai
thác, các đối tượng sử dụng nước như thủy điện, nông nghiệp, môi trường…là các
thành phần của hệ thống có quan hệ chặt chẽ với nhau. Để đạt được mục tiêu của


3



4

3) Phương pháp tối ưu hóa đa mục tiêu: Nhận diện quản lý hệ thống tài
nguyên nước lưu vực sông phải đi theo Cách tiếp cận Quản lý tổng hợp tài nguyên
nước (IWRM), trong đó, các đối tượng sử dụng nước phải được xem xét một cách
đầy đủ. Tuy nhiên, những mâu thuẫn vốn có giữa các đối tượng này và sự không
trùng thứ nguyên trong đánh giá luôn là những cản trở trong xây dựng giải pháp vận
hành. Vì thế, đây sẽ là phương pháp hiệu quả để cùng lúc tối đa hóa các mục tiêu
nhằm tìm ra mặt Pareto của các giải pháp tối ưu vận hành không trội.
4) Phương pháp mô phỏng toán học: Vận hành hệ thống hồ chứa và tác động
của các phương án vận hành sẽ khó có thể thực hiện bằng các mô hình vật lý. Mô
phỏng toán học luôn là sự lựa chọn phù hợp. Trong luận án này, mô hình toán học
của hệ thống đã được xây dựng một cách phù hợp để đáp ứng nhu cầu tính toán cao
của một hệ thống phi tuyến có số lượng bậc tự cao (6 hồ chứa).
5) Phương pháp tham số hóa – mô phỏng – tối ưu: Phương pháp này khắc
phục được hạn chế của các phương pháp truyền thống khi tiến hành lựa chọn dạng
hàm vận hành trước khi thực hiện quá trình tính toán mô phỏng và tối ưu. Ở đây,
quá trình tính toán chỉ nhằm tìm ra các giải pháp là các bộ tham số của hàm vận
hành.
6) Phương pháp phân tích hệ thống: Các kết quả đề xuất về hàm vận hành theo
thời gian thực được đưa lại vào hệ thống tính toán để mô phỏng cho một giai đoạn
thực tiễn nằm ngoài giai đoạn lựa chọn tính toán tối ưu. Các kết quả ứng với các
giải pháp vận hành khác nhau được so sánh và đánh giá về mặt khả thi, về mặt lợi
và hại nếu áp dụng trong vận hành thực tiễn.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
5.1. Ý nghĩa khoa học
Luận án đã đề xuất được một tập hàm vận hành tối ưu thời gian thực theo các
chính sách vận hành Pareto. Các đề xuất được rút ra từ việc giải bài toán tối ưu đa

thời gian sẽ phù hợp trong điều kiện hiện nay khi mà các dự báo đang bị hạn chế
bởi tính cực đoan của thời tiết và sự thiếu thông tin vận hành ở thượng lưu Trung
Quốc. Và đầu ra của hàm là gợi ý lượng xả trung bình ngày của 6 hồ, không đi sâu
vào chi tiết vận hành công trình cụ thể và dành sự linh hoạt trong ngày cho người


6

vận hành. Trong trường hợp, nhà vận hành không muốn đi theo gợi ý này, thì ở
bước sau, hàm vẫn có thể áp dụng được.
Thêm nữa, những cải thiện trong kiểm nghiệm hàm ở trên vẫn là nhờ vào sự
tối ưu trong phối hợp vận hành giữa các hồ chứa. Hàm vận hành sẽ còn hứa hẹn
mang đến sự cải thiện nhiều hơn nếu có cấu trúc tinh vi hơn và đưa được vào các
thông tin dự báo có độ tin cậy.
Cuối cùng, nghiên cứu khẳng định tính khả thi khi mở rộng bài toán với yêu
cầu vận hành phủ đỉnh của hệ thống thủy điện. Tuy nhiên, tại thời điểm này nó cũng
có thể được ứng dụng trong lập kế hoạch vận hành đảm bảo an toàn cấp nước hạ du
và huy động các hệ thống điện khác.
6. Những đóng góp mới của luận án.
(1) Đã đề xuất và kiểm nghiệm được hàm vận hành hệ thống hồ thủy điện
chính trên lưu vực sông Hồng hỗ trợ ra quyết định trong vận hành hệ thống hồ.
(2) Đã đề xuất và thiết lập được khung tính toán tối ưu vận hành, kết nối các
mô hình và thuật toán Borg MOEA. Quy trình tính toán của khung theo phương
pháp Tham số hóa – mô phỏng – tối ưu (PSO) đảm bảo khả năng cao trong hội tụ
tìm nghiệm cho các bài toán hệ thống hồ lớn. Ngoài ra, hệ thống mô hình hồ chứa
và hạ lưu cũng như các công cụ tính toán và phân tích đã được xây dựng với mã
nguồn riêng, tạo thuận lợi cho các nghiên cứu và ứng dụng sau này.
7. Cấu trúc Luận án
Ngoài hai phần Mở đầu và Kết luận & kiến nghị, luận án gồm 3 chương:
- Chương 1. Tổng quan tối ưu vận hành hồ chứa.


của hồ chứa, mức yêu cầu cấp nước và các thông tin về lượng dòng chảy có thể đến
hồ chứa.
Bài toán vận hành cho hồ chứa đơn mục tiêu là quyết định quy trình tháo từ hồ
chứa sao cho lợi ích mục tiêu đó là tối đa. Trong khi đó, với hồ chứa đa mục tiêu,
còn có các yêu cầu phân phối tối ưu lưu lượng tháo giữa các mục tiêu. Sự phức tạp
của bài toán vận hành hồ chứa phụ thuộc vào quy mô và các mục tiêu. Nếu các mục
tiêu là tương thích nhau, thì ít cần nỗ lực phối hợp, nếu các mục tiêu là mâu thuẫn
thì sự phức tạp bắt đầu xuất hiện. Tương tự như thế, mức độ phức tạp sẽ tăng gấp
nhiều lần khi vận hành cho một hệ thống nhiều hồ chứa (Hình 1-2).
Nghiên cứu vận hành hệ thống hồ chứa đa mục tiêu đã được các nhà khoa học,
các cơ quan quản lý khai thác lưu vực sông trên thế giới đầu tư nghiên cứu từ những
năm 50 và 60 của thế kỷ 20. Mặc dù đã đầu tư nghiên cứu khá lâu nhưng có thể
nhận xét rằng hiện vẫn chưa xác định được phương pháp, công cụ chung để sử
dụng. Trong thực tế, nghiên cứu vẫn phụ thuộc rất nhiều vào đặc thù riêng của từng
hệ thống hồ chứa cụ thể, tuy vậy, nguyên tắc chung là tìm quy trình xả nước và sự
phối kết hợp giữa các công trình để đạt được lợi ích kinh tế - xã hội toàn hệ thống
cao nhất.

Hình 1-2. Ví dụ về một hệ thống hồ chứa
Các nghiên cứu ở nước ngoài
1.2.1. Phương pháp mô phỏng


9

Vì ít khả năng để thí nghiệm bằng mô hình vật lý với hồ chứa thực, mô hình
mô phỏng toán học thường được phát triển và sử dụng trong các nghiên cứu để cung
cấp một sự hiểu biết sâu về bài toán vận hành. Mô hình mô phỏng vận hành hồ chứa
thường bao gồm tính toán cân bằng nước của đầu vào, đầu ra và biến đổi lượng trữ.