THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Kiến An-Hải Phòng
5

Câu 1: Viết biểu thức P 
A. P  a

a 2a 2 3 a4
6

a

5

,  a  0  dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

B. P  a 5

C. P  a 4

D. P  a 2

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  �; � ?
x

�e �
A. y  � �
�2 �

B. y 


B.  1; 4 

C.  �;1

D.  2;1

Câu 5: Cho hình cầu đường kính 2a 3 . Mặt phẳng  P  cắt hình cầu theo thiết diện là hình
tròn có bán kính bằng a 2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng  P 
A. a

B.

a
2

C. a 10

D.

a 10
2

Câu 6: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sin x  12cos x  m có nghiệm?
A. 13

B. Vô số

C. 26

D. 27

x

y
1

2
 �
Câu 8: Cho
và
. Xác định mệnh đề đúng.
�
��
�
x
x�
�
��
�

A. K  2 x

B. K  x  1

C. K  x  1

D. K  x

Câu 9: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  5 và trục hoành.
A. 4



Câu 11: Tìm số nghiệm của phương trình cos 2 x  cos x  2  0, x � 0; 2 
A. 0

B. 2

Câu 12: Cho hàm số y  ln
A. xy ' 1  e y

C. 1

D. 3

1
. Xác định mệnh đề đúng.
x 1

B. xy ' 1   e y

C. xy ' 1   e y

D. xy ' 1  e y

Câu 13: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan x  m  m ��
A. x  arctan m  k hoặc x    arctan m  k , k ��
B. �x  arctan m  k , k ��
C. x  arctan m  k 2 , k ��
D. x  arctan m  k , k ��
Câu 14: Cho a, b  0, a �1, b �1, n ��* và P 



C. Bước 2

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 

D. Bước 4
2x  m
đồng biến trên các
x 1

khoảng của tập xác định.
A. m � 1; 2 

B. m � 2; �

C. m � 2; �

Câu 16: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 4

B. 1

D. m � �; 2 

x2  4x  5
x 2  3x  2

C. 3

D. 2


A. y  f '  a   x  a   f  a 

B. y  f '  a   x  a   f  a 

C. y  f  a   x  a   f '  a 

D. y  f '  a   x  a   f  a 

Câu 20: Cho hình lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' biết góc giữa hai mặt phẳng

 ABC 

 A ' BC 

và

bằng 45�, diện tích tam giác A ' BC bằng a 2 6 . Tính diện tích xung quanh của hình

trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
A.

4 a 2 3
3

B. 2 a 2

C. 4 a 2

D.

�

�

1
Mệnh đề nào sau đây đúng?

0

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1
B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; �
Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a mặt phẳng  SAB 
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác SAB đều, M là trung điểm của SA. Tính khoảng cách
từ M đến mặt phẳng  SCD  .
A.

a 21
14

B.

a 21
7

C.

a 3
14

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


B. y   x 4  4 x 2  3
C. y  x 4  4 x 2  3
D. y  x 4  4 x 2  3
Câu 25: Cho các số thực dương a, b, c khác 1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.
A. log a

b
 log a b  log a c
c

C. log a  bc   log a b  log a c

B. log a b 

log c a
log c b

D. log a b 

log c b
log c a

Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ', có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
AB  BC  a, BB '  a 3. Tính góc giữa đường thẳng A ' B và mặt phẳng  BCC ' B '  .
A. 45�

B. 30�

Tính AB.
A. AB  4

B. AB  2

C. AB  2 2

D. AB  4 2

Câu 29: Cho nửa hình tròn tâm O đường kính AB. Người ta ghép hai bán kính OA, OB lại
tạo thành mặt xung quanh một hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó. (Dethithpt.com)
A. 30�

B. 45�

C. 60�

D. 90�

Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số f  x   log 2  x  1
A. f '  x  

1
x 1

B. f '  x  

x
f ' x 0
 x  1 ln 2 C.  

chuyển trên  C  thì Mz luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?
� 1�
1; �
A. M 0 �
� 4�

� 1�
1; �
B. M 0 �
� 2�

C. M 0  1;1

D. M 0  1;0 

3
2
2
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx  x   m  6  x  1 đạt

cực tiểu tại x  1
A. m  1

B. m  4

C. m  2

D. m  2

Câu 35: Cho khối chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

�

1
0

+
�

�
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; �

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  �;1

Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc
với mặt phẳng  ABC  , SB  2a. Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A.

a3
4

B.



có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng biết

AB  AC  a, BC  a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SAC  .
A. 30�

B. 150�

Câu 40: Cho hàm số y  f  x 

C. 60�
có đồ thị là đường cong

D. 120�

 C

và các giới hạn

lim f  x   1, lim f  x   1, lim f  x   2, lim f  x   2. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
x ��
x ��
x �2

x �2

A. Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của  C 
B. Đường thẳng y  1 là tiệm cận ngang của  C 
C. Đường thẳng x  2 là tiệm cận ngang của  C 
D. Đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của  C 

4
Câu 44: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị
A.

3a 3 6
6

B.

3a 3 6
2

C.

3a 3 6
8

D.

hàm số y  x 3  3x 2 tại 3 điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB  2 BC .
Tính tổng của các phần tử thuộc S.
A. 2

B. 4

C. 0

D.

7 7

Câu 46: Tính diện tích xung quanh một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m.
A. 50m 2

B. 50 m 2

C. 100 m 2

D. 100m 2

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu

47:

Tìm

tất

cả

2017

các

giá

trị



Câu 48: Tìm hệ góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. k 

1
9

B. k  1

D. 0  a �2017

x
tại điểm M  2; 2 
x 1

C. k  2

D. k  1

Câu 49: Cho khối nón có chiều cao bằng 24cm, độ dài đường sinh bằng 26cm. Tính thể tích
V của khối nón tương ứng.
A. V  800 cm3

B. V  1600 cm3

C. V 

1600
cm3
3

D.

a3 2
48

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đáp án
1-B
11-C
21-C
31-B
41-B

2-A
12-D
22-A
32-D
42-A

3-C
13-D
23-C
3343-C

4-D
14-D
24-C
34-A

49-A

10-B
20-C
30-D
40-A
50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Ta có: P 

a

5 4
2 
2 3

a

5
6



a

35
6



2  2x
2 8  2 x  x2



1 x
8  2x  x2

 0 � 2  x  1 � hàm số đồng biến trên khoảng

 2;1
Câu 5: Đáp án A
Bán kính hình cầu là: R  a 2 . Khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng  P  là:
h  R2  r 2 

 a 3   a 2 
2

2

a

Câu 6: Đáp án D
���
m 2 169
Để phương trình có nghiệm thì m 2 -�52 
 -12�

2


y�
�
x�
�



x y



2



x y

 
x

2



2

x

Câu 9: Đáp án D

� x3  3x 2  2 x  m2  x  1  0 �  x  1  x 2  2 x  m 2   0 � �
g  x   x2  2 x  m2  0
�
�
 '  1  m2  0
�
Đk cắt tại 3 điểm phân biệt � �
2
�g '  1  1  m �0
Khi đó  C  cắt Ox tại 3 điểm A  x1 ;0  ; B  1;0  ; C  x2 ;0  , theo Viet ta có: x1  x2  2  2 xB
Gọi M và N là tọa độ 2 điểm cực trị thì B là trung điểm của MN (Do B là điểm uốn)
Để AMCN là hình chữ nhật thì AC  MN � x1  x2 

 xM  x N 

2



2
4 2
2
m  1  xM  xN 

9

�xM  xN  2
2
2
� 4m 2  8 ��

�2
m 
1
�
2
�
Do đó T  m14  m24  11  6 2
Câu 11: Đáp án C
cos x  1
�
�
PT 2 cos x  cos x  3 �
3 � cos x  1 � x    k 2  k ��
�
cos x 
�
2
2

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1
2

x �
  0��
 
2 k�
 2

n
2
n

1
�
P

log
a

n
n

1
log
a



 b 2  n  n  1 logb a
b
2

Câu 15: Đáp án C
Ta có: y ' 

m2

 x  1


8
32
 a 2   m2 
2
a
a

16 16
16 16
16
 �3 3 a 2
 12 3 4 � S min  12 3 4  m2  � a 2  � a  3 16  m 
a a
a a
a





3
Khi đó số tiền cần trả là t  12 4 600000 �11.400.000 đồng

Câu 18: Đáp án C
7%   250
Gọi n là số năm cần gửi, suy ra 100  1 �۳�
n

n 13,54

 2a (Dethithpt.com)
3
3

Bán kính mặt đáy hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ là R 

 2a 
4a

2

3

3



2a
3

Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ là S xq  2 .

2a
.a 3  4 a 2
3

Câu 21: Đáp án C
Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung có hoành độ x  0 và x � �; 1
Câu 22: Đáp án A



1

1
7
 2
2
3a
�a � a
a2  � �
�2 �
2



a 21
1 a 21 a 21
� d  M ;  SCD    .

7
2 7
14

Câu 23: Đáp án C
f  x   f  3
Hàm số nghịch biến trên đoạn  3;0 nên max
 3;0
Câu 24: Đáp án C
Câu 25: Đáp án B
Câu 26: Đáp án B


SC
a
2

Câu 28: Đáp án A
PT hoành độ giao điểm là (Dethithpt.com)
�x �1
�x  x  4
2x 1
  x  1 � �2
� x 2  4 x  2  0 � �A B
x 1
�x A xB  2
�x  4 x  2  0
Suy ra
AB 

 x A  xB 

2

   x A  1  xB  1  2  x A  xB   2  xA  xB   8 x A xB  2  4   8.2  4
2

2

2

Câu 29: Đáp án C

Ta có y '  3mx 2  2 x  m 2  6 � y ''  6mx  2
m 1
�
2
Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 � y '  1  3m  2  m  6  0 � �
m  4
�
Với m  4 � y ''  1  6m  2  22  0 nên hàm số đạt cực đại tại x  1
Với m  1 � y ''  1  6m  2  8  0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x  1
Câu 35: Đáp án A
V  AB.BC. AA '
Câu 36: Đáp án C
Câu 37: Đáp án B
1
1
a 2 3 a3 3
Ta có: VS . ABC  SB.S ABC  .2a.

3
3
4
6
Câu 38: Đáp án B

Dựng hình như hình vẽ. Đặt MN  2 x � NP  R 2  x 2
Khi đó S  2 x. R 2  x 2 �R 2  x 2  x 2  R 2
2
Vậy S max  36cm

Câu 39: Đáp án C










Câu 42: Đáp án A

Lúc bắt đầu quay, người đó ở vị trí A, khi đạt độ cao (điểm C) thì người đó đi được quãng
đường là L  AB (tô màu xanh) (Dethithpt.com)
Tam giác OBC vuông có
� 
cos BOC

OC 35
�  arccos 7

� BOC
OB 50
10

�     .arccos 7
AOB    BOC
Suy ra �
180
10
1

a 2
. AC 
�HC  cos 60�
�
2
�

d  H ;  ABCD  
d  S ;  ABCD  



HC a 2
1
a 6

: 2a 2  � d  H ;  ABCD   
SC
2
4
4

Vậy thể tích khối chóp H . ABCD là
1
1 a 6 3a 2 a 3 6
VH . ABCD  d  H ;  ABCD   .S ABCD  .
.

3
3 4

�
�
�
��
�x1  x2  x3  3
�
�x x  x x  x x  0 �
 x1; x2 ; x3   �1 
�
�1 2 2 3 3 1
�
�

5
1
4 � �
98  20 7
;1 
;1 
m
� �
7
7
7�
49
��
� �m  4
5
1
4 � �

2
4
3
2.sin HBD

Bán kính mặt cầu cần tính là R  R2HBD 

SH 2 a 5

4
2

Câu 46: Đáp án D
Bán kính đáy của hình trụ là C  2 R  5 � R 

5
2

Diện tích xung quanh của hình trụ là S xq  2 Rh  2 .

5
.20  100m 2
2

Câu 47: Đáp án C
2017

1 �
�2017
Ta có �


ln  1  4a 

ln  1  42017 

a

2017

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Xét hàm số f  t  
Mà

ln  1  4a 
a

ln  1  4t 
t

ln  1  42017 
�
2017

với t � 0; � � Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; �
f  a

f  2017  suy ra a �2017




� OH 
2
2
2
2
OH
OA OB OC
2

2
2
Tam giác OAH vuông tại H, có AH  OA  OH 

a
2

1
a2
OAH
Diện tích tam giác vuông
là S OAH  .OH . AH 
2
8
Thể tích khối chóp OABH là (Dethithpt.com)
VOABH

1
1 a 2 a2 a3 2