Phương Trình Đường Thẳng
Đi Qua Hai Cực Trị
Dương Trác Việt∗
Ngày 17 tháng 9 năm 2017

Tóm tắt nội dung

P

hác thảo sơ lược bài toán cơ bản về
đường thẳng đi qua hai cực trị của
đồ thị hàm bậc ba, bài viết cung cấp
cho bạn đọc một lăng kính đại cương về ứng
dụng của phân tích đơn vị ảo trong toán học
phổ thông, trên cơ sở tham khảo chiến lược
giải của tác giả Phùng Quyết Thắng.

1

Ví dụ

Cho m là tham số thực. Hãy viết phương trình
đường thẳng ∆ đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số
y = −2x 3 − mx 2 + x + m + 1.
∗

Thủ thuật Casio khối A.

1



17
i
18

17
m.
18

Vậy ∆ : y = Ax + B =

m2 + 6
17
x + 1 + m.
9
18
2


2

Bài tập

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua cực đại,
cực tiểu của hàm số sau (với m là tham số thực)
y = x 3 + 3x 2 + m2 x + m.

Đáp án
∆ : yCĐCT =

3