Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh thanh hoá
năm học 2008-2009 (Thời gian 120phút)
Thi ngày 25/6/2008
Câu 1: 2đ
Cho 2 số x
1
=2-
3
:x
2
=2+
3
a) Tính x
1
+x
2
; x
1
+x
2
b) Lập PT bậc 2 ẩn x nhận x
1
, x
2
làm nghiệm
Câu 2: 2,5đ
a) Giải hệ PT
3 4 7
2 1
x y
x y

Trong mặt phẳng cho (0); AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng
tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB, M là một điểm trên cung lớn
AB( M

A, B) vẽ đờng tròn (O
,
) đi qua M và tiếp xúc với đờng thẳng AB tại A. Tia
MI cắt (O
,
) tại N và cắt (O) tại C
1. Chứng minh tam giác BIC bằng tam giác AIN suy ra tứ giác ANBC là hình
bình hành .
2. Chứng minh BI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BMN
3. Xác địnhk vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn
nhất .
Câu 5: 1đ
Tìm nghiệm dơng của phơng trình
(
)
(
)
2005 2005
2 2 2006
1 1 1 1 2x x x x+ + + + =
****************************************************************
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh thanh hoá
năm học 2007-2008(Thời gian 120phút)
thi ngày 15/7/2007
Bài 1: 2đ
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A = a + ax + x + 1.

nghiệm x = 1 . Tìm nghiệm còn lại của phơng trình này.
2) Giải hệ phơng trình :
2 1
1
1 1
12 8
1
1 1
x y
x y

+ =

+ +



=

+ +

Bài 4: 3đ
Cho tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH. Đờng tròn tâm O đờng kính
BH cắt cạnh AB tại điểm M (M

B) ; đờng tròn tâm O
,
đờng kính CH cắt cạnh
AC tại điểm N( N


Câu 2; 1,5đ
Giải phơng trình :
2
4 1
1
4 2x x
= +

Câu 3: 1,5đ
Giải hệ phơng trình :
5( 3 ) 3 4
3 4( 2 ) 2
x y x
y x y
+ = +


= + +

Câu 4: 1đ
Tìm các giá trị của m để phơng trình x
2
2mx - m
m
+ 2 = 0 vô nghiệm :
Câu 5 : 1đ
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2cm; AD = 2cm quay hình chữ nhật đó quanh
AD thì đợc một hình trụ . Tính thể tích hình trụ đó.
Câu 6: 2,5đ
Cho tam giác MNP có ba góc nhọn, có góc N gấp đôi góc P, MK là đờng cao, Gọi

a a
+

+
a) Tìm a để biểu thức A có nghĩa
b) Chứng minh rằng A =
2
1a
c) Tìm a để A < -1
Câu 2: 2đ
1) Giải phơng trình : x
2
x 6 = 0
2) Tìm a để phơng trình : x
2
(a 2)x 2a = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
thoã
mãn 2x
1
+ 3x
2
= 0
Câu 3: 1,5đ
Tìm hai số thực dơng a, b sao cho M(a; b
2
+ 3) và N(
ab

+ b
2
+
2
1
2
ab
a b
+


ữ
+

************************************************
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh thanh hoá
năm học 2004-2005(Thời gian 120phút)
Thi ngày (15/7/2004)
Câu 1: 2đ
1) Giải phơng trình : x
2
3x 4 = 0
2) Giải hệ phơng trình :
2( ) 3 1
3 2( ) 7
x y y
x x y
+ =



, x
2
của phơng trình sao cho hệ thức
đó không phụ thuộc vào m.
Câu 4: 4đ
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O và D là tiếp tuyến tại C của đờng
tròn tâm O. AH, BK lad các đờng cao của tam giác, M, N, P, Q lần lợt là chân các
đờng vuông góc hạ từ A, K, H, B xuống d
a) Chứng minh AKHB nội tiếp và HKNP là hình chữ nhật.
b) Chứng minh
ã
ã
HMP HAC=
;
ã
ã
HMP KQN=
.
c) Chứng minh MP = QN.
Câu 5: 1đ
Cho 0 < x < 1.
a) Chứng minh: x(1-x)


1
4
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của
2
2
4 1