Luyện thi 08-09 GV Trương Đình Den
VẤN ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN
I. Bài tập cơ bản
Câu1 : Có 3 con lắc đơn chiều dài giống nhau được treovào 3 quả cầu cùng kích thước được làm bằng các vật liệu
khác nhau: Một bằng chì, một bằng nhôm, một bằng gỗ và được đặt cùng một nơi trên trái đất. Kéo 3 con lắc ra khỏi
vị trí cân bằng 1 góc
α
nhỏ giống nhau rồi đồng thời buông nhẹ cho dao động. Con lắc nào sẽ trở về vị trí cân bằng
trước tiên?
A. Con lắc bằng chì B. Con lắc bằng nhôm C. Con lắc bằng gỗ D. Cả 3 trở về VTCB cùng 1 lúc
Câu 2:Khi chiều dài của con lắc đơn tăng gấp 4 lần thì tần số của nó sẽ :
A. Giảm 2 lần. B. Tăng 2 lần. C. Giảm 4 lần . D. Tăng 4 lần.
Câu 3: Một con lắc đơn gồm hòn bi khối lượng m, treo vào 1 dây dài l = 1m, đặt tại nơi có gia tốc trọng trường g =
9,8m/s
2
. Bỏ qua ma sát và lực cản. Chu kỳ dao động của con lắc khi dao động với biên độ nhỏ là:
A. 1,5(s) B. 2(s) C. 2,5(s) D. 1(s)
Câu 4: Con lắc đơn có chiều dài 1,00 m thực hiên 10 dao động mất 20,0 s .Lấy π = 3,14. Gia tốc trọng trường nơi thí
nghiệm là:
A. ≈10 m/s
2
B. ≈ 9,9 m/s
2
C. ≈ 9,8 m/s
2
D. 9,7.m/s
2

Câu 5:Một con lắc đơn có chiều dài l = 120 cm , dao động điều hoà với chu kì T. để chu kì con lắc giảm 10 % thì
chiều dài con lắc phải:
A. Giảm 22,8 cm. B. Tăng 22,8 cm. C. Giảm 28,1 cm. D. Tăng 28,1 cm

0
= 9
0
rồi thả nhẹ. Lấy g = π
2
= 10 m/s
2
.
Chọn gốc thời gian là lúc buông vật. Chiều dương hướng sang bên trái. Phương trình dao động góc của vật là:
A.
.sin( 2. )( )
20 2
t rad
π π
α
= −
B.
.sin(2. )( )
20 2
t rad
π π
α
= −
C.
.sin( 2. )( )
10 2
t rad
π π
α
= −

4
v m s
π
=
D.
( / )
4
v m s
π
= −
Câu 13: Một con lắc đơn thực hiện 1 dao động mất một khoảng thời gian
2
( )
5
t s
π
=
. Chọn t = 0 là lúc góc lệch của
dây treo so với phương thẳng đứng đạt giá trị cực đại α
0
và ở phía biên dương với cosα
0
= 0.99. Phương trình li độ
góc là:
A.
0,14.sin(5. )( )
2
t rad
π
α

2
t rad
π
α π
= +
B.
6
.sin( . )( )
180
t rad
π
α π
=
C.
6.sin( . )( )t rad
α π
=
D.
6
.sin( . )( )
180
t rad
π
α π π
= +
Câu 15: Một con lắc đơn dài l = 20cm treo tại điểm cố định .Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1rad về
phía bên phải rồi truyền cho nó một vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng . Coi con
lắc đơn dao động điều hoà. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng , chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên
phải ,gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất .Cho g =9,8m/s
2

1
.
2
E m S
ω
=
B.
2
0
1
.
2
E m S
ω
=
C.
2
0
1
.
2
E m S
ω
=
D.
2 2
0
.E m S
ω
=

Câu 22: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động tại địa điểm A là 2 s (với g
A
= 9,76 m/s
2
). Đem con lắc tới B (với g
B
=
9,86 m/s
2
), muốn cho con lắc cũng dao động tại B với chu kỳ 2 s thì ta phải:
A. Tăng chiều dài dây treo thêm 1 cm. B. Giảm chiều dài dây treo bớt 1 cm.
C. Giảm chiều dài dây treo bớt 10 cm. D. Giảm gia tốc trọng trường bớt 0,1 m/s
2
.
Câu 23: Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài 30 cm. Trong cùng 1 khoảng t/gian, con lắc (1) thực hiện được 10 dao
động thì con lắc (2) thực hiện được 20 dao động. Chiều dài của con lắc ( 1 ) là:
A. 10 cm B. 40 cm C. 50 cm D. 60 cm
Câu 24: Một con lắc đơn (m = 200 g; l = 80 cm) treo tại nơi có g = 10 m/s
2
. Kéo con lắc khỏi VTCB một đoạn rồi thả
nhẹ, con lắc dao động điều hòa với năng lượng E = 3,2.10
-4
J. Biên độ dao động của con lắc là:
A. s
max
= 3 cm. B. s
max
= 2 cm C. s
max
= 1,8 cm D. s

1
và T
2
của hai con lắc có chiều dài l
1
và l
2
?
A. 2 s và 1 s B. 2 s và 2,5 s C. 2 s và 1,8 s D. Không tính được.
II. Bài tập nâng cao
Câu 1: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 1s trong vùng không có điện trường, quả lắc có khối lượng m = 10g bằng kim
loại mang điện tích q = 10
-5
C. Con lắc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song
mang điện tích trái dấu , đặt thẳng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V. Kích thước các bản kim loại rất lớn
so với khoảng cách d = 10cm gữa chúng. Gọi α là góc hợp bởi con lắc với mặt phẳng thẳng đứng khi con lắc ở vị trí
cân bằng. hãy xác định α:
A. α = 26
0
34' B. α = 21
0
48' C. α = 16
0
42' D. Một giá trị khác
Câu 2: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 1s trong vùng không có điện trường, quả lắc có khối lượng m = 10g bằng kim
loại mang điện tích q = 10
-5
C. Con lắc được đem treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song
mang điện tích trái dấu , đặt thẳng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V. Kích thước các bản kim loại rất lớn
so với khoảng cách d = 10cm gữa chúng. Tìm chu kì con lắc khi dao động trong điện trường giữa hai bản kim loại.

1
/q
2
= -2 C. q
1
/q
2
= -1 D. Một giá rị khác
Câu 4: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 25
0
C. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc 2.10
-5
K
-1
.
Khi nhiệt độ ở đó còn 20
0
C

thì sau một ngày đêm đồng hồ chạy
A.chậm 4,32 s. B.nhanh 4,32 s. C.chậm 8,64 s. D.nhanh 8,62 s.
Câu 5: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất. Đưa đồng hồ lên độ cao h = 0,64 km. Coi nhiệt độ hai nơi này
bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau một ngày đồng hồ chạy
A.nhanh 8,64 s B.nhanh 4,32 s C.chậm 8,64 s D.chậm 4,32 s.
Câu 6: Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường

hướng thẳng
xuống. Khi vật treo chưa tích điện thì chu kỳ dao động là T
0
= 2s , khi vật treo lần lượt tích điện q

A. 2T. B. . T/2 C. T
2
. D. T/ .
Câu 8: Chiều dài một con lắc đơn tăng thêm 44% thì chu kỳ dao động sẽ:
A. Tăng 20% B. Tăng 44% C. Tăng 22% D. Giảm 44%
Câu 9: Một con lắc đơn thực hiện 39 dao động tự do trong khoảng thời gian . Biết rằng nếu giảm chiều dài dây một
lượng
7,9l cm∆ =

thì cũng trong khoảng thời gian con lắc thực hiện 40 dao động. Chiều dài dây treo vật là:
A. 160cm B. 152,1cm C. 100cm D. 80cm
Câu 10: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T. Biết rằng, nếu giảm chiều dài dây một lượng

m thì chu kỳ
dao động chỉ còn một nửa. Chiều dài dây treo là:
A. 1,6m B. 1,8m C. 2m D. 2,4m
Câu 11: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s
2
, chiều dài dây treo là l

= 1,6m với biên độ góc
= 0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc vận tốc có độ lớn là:
A. 20

cm/s B. 20cm/s C. 20 cm/s D. 10

cm/s
Câu 12: Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
= 64 cm, l

2
. Khi thang máy đứng yên thì con lắc có
chu kỳ dao động là 1s. Chu kỳ của con lắc khi thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc 2,5m/s
2
là:
A. 0,89s B. 1,12s C. 1,15s D. 0,87s
Câu 17 : Hai con lắc đơn cùng khối lượng dao động tại cùng một nơi trên trái đất. Chu kỳ dao động của hai con lắc
lần lượt là 1,2 s và 1,6 s. Biết năng lượng toàn phần của hai con lắc bằng nhau. Tỉ số các biên độ góc của hai con lắc
trên là:
A. 4/3 B. 2/3 C. 2 D. 15/6
Câu 18 : Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l
1
và l
2
; có chu kì dao động T
1
và T
2
tại một nơi có g = 9,8 m/s
2
.
Biết rằng cũng tại nơi đó con lắc có chiều dài l
1
+ l
2
có chu kì dao độnglà 2,4 s và con lắc có chiều dài l
1
- l
2
có chu kì

αα
cos3cos2
−
D.T = mgl
( )
m
αα
coscos2
−

Câu 20: Một con lắc đơn dây treo có chiều dài
( )
m5,0
, quả cầu có khối lượng
( )
g10m =
Cho con lắc dao động với
li độ góc nhỏ trong không gian có lực không đổi F có hướng thẳng đứng từ trên xuống có độ lớn 0,04 N. Lấy
( )
2
s/m8,9g =
,
1416,3=π
. Xác định chu kỳ dao động nhỏ
A. 1,1959 s B. 1,1960 s C. 1,1961 s D. 1,192 s
Câu 21: Kéo con lắc đơn ra khỏi vị trí cân bằng góc 60
0
do với phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng lực g =
9,8m/s
2