TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

Mã đề thi: 101

Năm học 2018 – 2019
Môn Toán

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1.

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển

x 4
+
2 x

18

với x = 0.

D. 28 C10
18 .
√
Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB = 2a, AA = a 3. Tính thể tích V của khối
lăng trụ ABC.A B C theo a.

Câu 5.

B. a3 = 252.

C. a3 = 5670.

D. a3 = 1512.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
1
| cos3 x| − 3 cos2 x + 5| cos x| − 3 + 2m = 0
3

có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0; 2π].
1
1
3
3
B. ≤ m < .
A. − < m < − .
2
3
3
2
Câu 6.

Cho hàm số y =

C.


Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2. Tính khoảng cách
d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.
√
√
√
√
a 3
2a 5
a 2
a 5
.
B. d =
.
C. d =
.
D. d =
.
A. d =
2
2
3
3
4

Câu 8.

Cho tích phân I =

2


Câu 10. Cho hàm số f (x) =
. Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f (x)

5

2a −
khi x = 0
4
liên tục tại x = 0.
4
4
3
3
B. a = .
C. a = − .
D. a = .
A. a = − .
4
3
3
4
Câu 9.

Câu 11.
A. 6.

Tìm giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 1.
B. 3.
C. −26.



2

0

A. J = 6.
Câu 14.

[3 f (x) − 2] dx.

f (x) dx = 2. Tính tích phân J =

B. J = 2.

0

C. J = 8.

D. J = 4.

Gọi F(x) là nguyên hàm trên R của hàm số f (x) = x2 eax (a = 0), sao cho F

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. 0 < a ≤ 1.
B. a < −2.

C. a ≥ 3.

Câu 15. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. {3, 4}.


Câu 18. Gọi , h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính
diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó theo , h, r.
1
A. Sxq = 2πr .
B. Sxq = πr2 h.
C. Sxq = πrh.
D. Sxq = πr .
3

Trang 2/6 – Mã đề thi 101


2

1 −x +3x 1
Câu 19. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
< .
2
4
A. S = [1; 2].
B. S = (−∞; 1).
C. S = (1; 2).

D. S = (2; +∞).

3a
. Biết rằng hình
2
chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối

12
12
4
4

Câu 21.

Câu 22.

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như bên dưới.
x

−∞

−1
+

y

+∞

1
−

0

0

+
+∞

3 − 4x
7
tại điểm có tung độ y = − .
x−2
3
D. −10.

2 cos x − 1
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
trên khoảng (0; π). Biết
sin2 x
√
rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng (0; π) là 3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
√
√
π
2π
3
B. F
A. F
= 3 3 − 4.
=
.
6
3
2
√
√
π
5π



Câu 28. Một khối trụ có thể tích bằng 25π. Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán
kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25π. Tính bán kính đáy r của hình trụ ban
đầu.
A. r = 15.
B. r = 5.
C. r = 10.
D. r = 2.
Câu 29.
thức

y

x

Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 sao cho yx · (ex )e ≥ xy · (ey )e . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

√
2
A.
.
2

√
B. 2 2.

√
P = logx xy + logy x.
√

1
C.
− 3x + 2 +C, C ∈ R.
D.
−
− 2 +C, C ∈ R.
3
x
3 ln 3 x

Câu 30.

Câu 31.

Tìm số hạng đầu u1 của cấp số nhân (un ) biết rằng u1 + u2 + u3 = 168 và u4 + u5 + u6 = 21.
1344
217
A. u1 = 24.
B. u1 =
.
C. u1 = 96.
D. u1 =
.
11
3

mx + 1
với tham số m = 0. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm
x − 2m
số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

C. y

2
= 3x −2x (2x − 2) ln 3.

3x −2x
.
D. y =
ln 3

2

Câu 34. Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc IOM = 45◦ và cạnh IM = a. Khi quay tam
giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện
tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay đó theo a.
√
√
√
πa2 2
2
2
2
A. Sxq = πa 2.
B. Sxq = πa .
C. Sxq = πa 3.
D. Sxq =
.
2
√
Câu 35. Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = 2. Tính thể tích V của khối nón.

dx = + a ln 2 với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng
2
x
c

b
thời là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P = 2a + 3b + c.
c
A. P = 6.
B. P = −6.
C. P = 5.

D. P = 4.

Trang 4/6 – Mã đề thi 101


1
Cho hàm số y = x3 − 2mx2 + (m − 1)x + 2m2 + 1 (m là tham số). Xác định khoảng cách lớn
3
nhất từ gốc tọa độ O(0; 0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.
√
√
√
10
2
C. 2 3.
D.
B. 3.
.

a3 2
.
B. V =
.
C. V = 2a3 2.
D. V =
.
A. V =
2
3
6
Câu 41. Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt
bởi trục lớn với độ dài trục lớn bằng 80cm, độ dài trục bé bằng 60cm và đáy
trống là hình tròn có bán kính bằng 60cm. Tính thể tích V của trống (kết
quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A. V = 344963 (cm3 ).
C. V = 208347 (cm3 ).

đường sinh

B. V = 344964 (cm3 ).
D. V = 208346 (cm3 ).
60cm

Câu 42.

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C . Gọi M, N, P, Q là các điểm lần lượt thuộc các cạnh
AM 1 BN
1 CP
1 CQ

Câu 43. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại
hai điểm A(a; 0) và B(0; b) (a = 0, b = 0). Viết phương trình đường thẳng d.
x y
x y
x y
x y
B. d : − = 1.
C. d : + = 1.
D. d : + = 1.
A. d : + = 0.
a b
a b
a b
b a
√
Câu 44. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 4 − x2 . Tính tổng
M + m.
√
√
A. M + m = 2 − 2.
B.
M
+
m
=
2(1
+
2).
√
C. M + m = 2(1 − 2).

D. T = 5.

Tìm nghiệm của phương trình sin4 x − cos4 x = 0.

Trang 5/6 – Mã đề thi 101


π
π
+ k , k ∈ Z.
4
2
π
C. x = ± + k2π, k ∈ Z.
4

A. x =

π
+ kπ, k ∈ Z.
4
π
D. x = k , k ∈ Z.
2
B. x =

Câu 48. Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình a sin x + b cos x = c có nghiệm.
A. a2 + b2 > c2 .
B. a2 + b2 ≤ c2 .
C. a2 + b2 = c2 .


2

3

x

−1
−2
−3

———————————– Hết ———————————–

Trang 6/6 – Mã đề thi 101


TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
Năm học 2018 – 2019

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn Toán
ĐÁP ÁN

Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4

Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40
Câu 41
Câu 42
Câu 43

Mã đề 101

Mã đề 152

Mã đề 173

Mã đề 134

A
B
D
D
C
A
D
D
D
D
A
B

C

B
C
C
B
C
C
D
C
C
C
A
B
C
C
C
D
A
B
A
A
B
A
B
B
B
A
A
A

D
C
B
D
B
A
D
B
A
A
A
D
B
A
B
A
D
C
D
C
A
B
D
C
D
D
C
B
D


A
C
A
A
A
D
C
D
C
B
B
C
D


Câu 44
Câu 45
Câu 46
Câu 47
Câu 48
Câu 49
Câu 50

C
A
C
A
D
C
A