Câu 1: [0D4-3.2-1] Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x 2 ≤ 3 x ⇔ x ≤ 3 .
C.

B.

x +1
≥ 0 ⇔ x +1 ≥ 0 .
x2

1
< 0 ⇔ x ≤ 1.
x

D. x + x ≥ x ⇔ x ≥ 0 .
Lời giải

Chọn D
Vì a ≥ b ⇔ a − c ≥ b − c , ∀c ∈ ¡ . Trong trường hợp này c = x .
Câu 2: [0D4-3.2-1] Cho bất phương trình:

8
> 1 ( 1) . Một học sinh giải như sau:
3− x

II
( III )  x ≠ 3
1
1 ( ) x ≠ 3
.
⇔

1 ( II )  x ≠ 3 ( chỉ đúng khi:
> ⇔
3 − x > 0 ⇔ x < 3 ).
3
−
x

⇔ −1 > (sai) nhưng
3− 4 8
8

Với x = 4 thì

4 ≠ 3
4 ≠ 3
⇔
(đúng).Vậy ( II ) sai.

3 − 4 < 8
 −1 < 8

( III )  x ≠ 3
x ≠ 3
. Đúng vì đây chỉ là bước thu gọn bất phương trình bậc nhất đơn giản.

x ≤ 2
Câu 4: [0D4-3.2-1] Giá trị x = −3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình
sau đây?
1
2
2
+
>0.
A. ( x + 3) ( x + 2 ) > 0 . B. ( x + 3) ( x + 2 ) ≤ 0 . C. x + 1 − x 2 ≥ 0 .
D.
1+ x 3 + 2x
Lời giải
Chọn B
Ta có: ( x + 3)

2

( x + 2 ) ≤ 0 ⇔ x + 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ −2 ⇔ x ∈ ( −∞; −2]

Câu 5: [0D4-3.2-1] Bất phương trình 5 x − 1 >

2x
+ 3 có nghiệm là
5

và −3 ∈ ( −∞; −2] .


A. ∀x .



B. S = { 0} .

A. S = ∅ .

C. S = ( 0; 4 ) .

D. ( −∞;0 ) ∪ ( 4; +∞ ) .

Lời giải
Chọn A
2
Vì x − 4 x ≥ 0, ∀x .

3
3
< 3+
tương đương với:
2x − 4
2x − 4
3
3
B. x < và x ≠ 2 .
C. x < .
D. Tất cả đều đúng.
2
2
Lời giải

Câu 7: [0D4-3.2-1] Bất phương trình 2 x +


A. x ≥ −2 .

1
> 2 x − 3 là
x
B. x ≥ −3 .

C. x ≥ −3 và x ≠ 0 .
Lời giải

D. x ≥ −2 và x ≠ 0 .

Chọn C
x + 3 ≥ 0
 x ≥ −3 3
⇔
Điều kiện: 
( x + 2 có nghĩa ∀x ).
x ≠ 0
x ≠ 0
3

 3x + 5 < x + 2
Câu 9: [0D4-3.2-1] Hệ bất phương trình 
có nghiệm là
6
x
−
3

 3x + 5 < x + 2

7
3x − x < 2 −
2 x
 3 ( 2 − x ) là
A. ( 1; +∞ ) .

B. ( −∞; −5 ) .

C. ( 5;+∞ ) .

D. ( −∞;5 ) .

Lời giải
Chọn A

5 x  −  2 ( 4 − x )  >  0 ⇔ 7 x > 8 ⇔ x > .
7
8

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: S =  ; +∞ ÷.
7


Câu 12: [0D4-3.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình 3 x  <  5 ( 1 − x ) là:
 5

A.  − ; +∞ ÷.
 2


5

B.  ; +∞ ÷.
8


5

C.  −∞; ÷.
4


5

D.  −∞; ÷.


D. ( 1;+∞ ) .


3 x + 2 > 2 x + 3
Câu 14: [0D4-3.2-1] Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
1 − x > 0
1 
A.  ;1÷.
5 

B. ( −∞;1) .

C. ( 1; +∞ ) .

D. ∅ (tập rỗng).

Lời giải
Chọn B
3 x + 2 > 2 x + 3  x > 1
⇔
. Do đó hệ bất phương trình vô nghiệm, tập nghiệm T = ∅ .

1 − x > 0
x < 1
2 x + 1 > 3x − 2
Câu 15: [0D4-3.2-1] Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
− x − 3 < 0

C.  ;  .
3 2

8

D.  ; +∞ ÷.
3


Lời giải
Chọn A
5

x≥

2 x − 5 ≥ 0
5
8

2
⇔
⇔ ≤x≤ .

2
3
8 − 3x ≥ 0
x ≤ 8

3
Câu 17: [0D4-3.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình

⇔ x < 1.
1
−
x
>
0
x

0.


Lời giải
Chọn C
BPT ⇔

2
> 0 ⇔ x−3 > 0 ⇔ x > 3.
x −3

Câu 21: [0D4-3.2-1] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ?
A. f ( x ) = 3 x + 6 .

B. f ( x ) = 6 – 3 x .

C. f ( x ) = 4 – 3x .

D. f ( x ) = 3x – 6 .

Lời giải
Chọn D
Cho 3 x − 6 = 0 ⇔ x = 2
Dấu f ( x ) :
x
+

-

2
Câu 22: [0D4-3.2-1] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn − ?
3


Lời giải
Chọn A
Cho 2 x + 3 = 0 ⇔ x =

−3
.
2

Dấu f ( x ) :
x
+

-

Câu 24: [0D4-3.2-1] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2 ?
A. f ( x ) = 2 x –1 .

B. f ( x ) = x – 2 .

C. f ( x ) = 2 x + 5 .

D. f ( x ) = 6 − 3x .

Lời giải
Chọn D
Cho 6 − 3 x = 0 ⇔ x = 2 .
Dấu f ( x ) :

−


−

x
+
Câu 26: [0D4-3.2-1] Nhị thức −3x + 2 nhận giá trị dương khi
A. x


2
.
3

Lời giải
Chọn B

Lời giải
Chọn A
Cho −2 x − 3 = 0 ⇔ x =

−3
2

Dấu f ( x ) :

−

x
+

Câu 28: [0D4-3.2-1] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x nhỏ hơn 2 ?
A. f ( x ) = 3x + 6 .

B. f ( x ) = 6 – 3 x .

C. f ( x ) = 4 – 3 x .
Lời giải

Chọn B
Cho 6 − 3 x = 0 ⇔ x = 2
Dấu f ( x ) :

D. f ( x ) = 3x – 6 .


x

⇒ x = −2 ( tm ) .
+
0
Câu 30: [0D4-3.2-1] Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
2 x + 1 > x − 2
A. ( −∞; −3) .
B. (−3; 2) .
C. (2; +∞) .
Lời giải
Chọn B
 2− x > 0
x < 2
⇔
⇔ −3 < x < 2 .

2
x
+
1
>
x
−