Câu 31:
[2D4-3.1-3] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Cho số phức
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
, biết
có điểm biểu diễn là
như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Theo hình vẽ ta có:

.

và



D.

.

Chọn D
Ta có:
.
Tương tự:
.
.

Giải hệ phương trình gồm

,

Câu 170: [2D4-3.1-3] [2017] Cho số phức
biểu diễn của
bốn điểm
,
A. điểm .
C. điểm .

,

ta có:

thỏa mãn

.


nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng

.

Lại có

nên điểm biểu diễn

phẳng

nên gọi

nằm trong góc phần tư thứ ba của mặt

.
.

Vậy điểm biểu diễn của số phức
Câu 190: [2D4-3.1-3] [2017] Gọi điểm
mặt phẳng tọa độ (

là điểm

.

lần lượt biểu diễn các số phức

và


. Vậy ta có:

Câu 147. [2D4-3.1-3] (CHUYÊN SƠN LA) Cho số phức
Số phức

(1)

có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm

.

thỏa mãn điều kiện
ở hình bên?

.


A. Điểm

.

B. Điểm

.

C. Điểm

.

D. Điểm


Lời giải
Chọn C
Gọi
Từ giả thiết điểm biểu diễn số phức

nằm ở góc phần tư thứ nhất nên

Ta có

.

.

Do

nên

điểm biểu diễn số phức

nằm ở góc phần tư thứ hai.

Câu 212: [2D4-3.1-3][CHUYÊN SƠN LA – LẦN 2-2017] Giả sử
của số phức , . Khi đó độ dài của
bằng
A.

.

B.

là hai điểm biểu diễn
hình học số phức theo thứ tự ,
khác và thỏa mãn đẳng thức
. Hỏi ba điểm
, , tạo thành tam giác gì? ( là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.
A. Cân tại .
B. Vuông cân tại . C. Đều.
D. Vuông tại .
Lời giải
Chọn C
Theo giả thiết suy ra:
,
và
.
Ta có:

.
.

Xét
.
hay tam giác

Vậy
Câu 45:

[2D4-3.1-3]

(Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho số phức


[2D4-3.1-3] [TTLT ĐH Diệu Hiền - 2017] Cho hình vuông
có tâm
và
,
,
lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức , , , , . Biết
và số phức có phần ảo dương. Khi đó, mô-đun của số phức là

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

,

,
,

.


.
Vậy
Câu 5999:

, suy ra mô-đun của số phức

là:

.

[2D4-3.1-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03-2017] Cho số phức z thỏa mãn
Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào. trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới
đây?
A. Điểm P.
B. Điểm M.
C. Điểm Q.
D. Điểm N.
Lời giải
Chọn C


.
Ta có :
Vậy
Câu 6030:

.
được biểu diễn bởi điểm

, suy ra


D. Điểm

.

Chọn D
Gọi
Ta có:

.
.
.
.

Số phức

.

Vậy điểm biểu diễn của số phức
Câu 6031:

là

.

[2D4-3.1-3] [THPTNGUYỄNQUANGDIÊU - 2017] Gọi
, trong đó

là số phức thỏa mãn




Lời giải
Chọn C
Ta có:

,.
.

Ta có:
Câu 6035:

ở góc phần tư thứ

[2D4-3.1-3] [CHUYÊNĐHVINH - 2017] Cho số phức

rằng số phức

có điểm biểu diễn là

được biểu diễn bởi một trong bốn điểm

Hỏi điểm biểu diễn của

.

,

,



Chọn C
Cách1: (Trắc nghiệm).
Ta có:

theo hình vẽ có

Suy ra:

nên ta chọn

có điểm biểu diễn chính là điểm

Cách2: (Tự luận).
Ta có:
theo hình vẽ có
Ta có:

,

.

.

là điểm biểu diễn số phức

.

[2D4-3.1-3] [THPTCHUYÊNVINH - 2017] Cho số phức
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của

.

A. điểm

.

Chọn B
Do điểm

B. điểm

.

là điểm biểu diễn của

gọi

C. điểm
Lời giải

.

D. điểm

.

nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng

nên


.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D
;
;
và
Tam giác

,

,

lần lượt là các điểm biểu
. Tìm
để tam giác
D.

.

.

.

vuông tại

.

Suy ra:

;

;
. Vậy tam giác

vuông tại

.
.


Câu 6080: [2D4-3.1-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm lần
lượt là điểm biểu diễn của số phức
,
,
. Để tam giác
vuông
tại
thì bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải


.

Lời giải
Chọn B
Ta có

.

Tam giác

vuông tại

nên

.

Câu 6082: [2D4-3.1-3] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 - 2017] Cho 3 điểm , ,
lần lượt biểu diễn
cho các số phức , , . Biết
và
. Khi đó tam giác
là tam
giác gì?
A. Tam giác
vuông cân tại .
B. Tam giác
đều.
C. Tam giác
vuông tại .


B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có
Tam giác

.
vuông tại

nên

.

Câu 6093: [2D4-3.1-3] [BTN 170 - 2017] Cho các số phức
điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là
. Tìm số phức
phẳng phức là , sao cho tứ giác
là hình bình hành.


,

,

thỏa mãn

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn D
Do

và

nên các điểm biểu diễn của

,

,

trên mặt phẳng