Câu 7: [1H3-3.1-2]

(THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN)

Cho hình chóp tam giác
Gọi

có

là hình chiếu của
.

trên

, tam giác

vuông tại

.

, trong các khẳng định sau:

.
.
Có bao nhiêu khẳng định đúng ?
A. .

B.

.



và

. Khẳng định nào sau

cũng cắt

C. Nếu
chứa thì
cũng chứa
D. Các khẳng định A, B, C đều sai.
Lời giải
Chọn B
Gọi
.
 A sai. Khi
.
 C sai. Khi
.
 Xét khẳng định B, giả sử
không cắt khi đó
hoặc
. Khi đó, vì
hoặc cắt
(mâu thuẫn với giả thiết
cắt ).
Vậy khẳng định B đúng.
Câu 1559. [1H3-3.1-2] Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?
A. .
B. .

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu
C. Nếu

thì
thì

.

B. Nếu

.

D. Nếu

thì

.

thì

.

Lời giải
Chọn D
Câu 1776.
[1H3-3.1-2] Cho
mệnh đề sau.
A. Nếu
và

vuông góc với mặt phẳng

.

Lời giải
Chọn A
Nếu

thì

và

có thể trùng nhau.

Câu 1779.
[1H3-3.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với
nhau.
B. Mặt phẳng

và đường thẳng

không thuộc

cùng vuông góc với đường thẳng

song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Lời giải


Lời giải
Chọn D

Nếu

thì

Chọn đáp án D.
Câu 1785.

[1H3-3.1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu đường thẳng

song song với mặt phẳng

và đường thẳng

vuông góc với

thì

vuông góc với mặt phẳng
B. Nếu đường thẳng

song song với đường thẳng

và


nhưng

Câu 1787.
[1H3-3.1-2] Cho tứ diện
đúng?
A.

.

có

và

B.

Khẳng định nào sau đây

C.

D.

Lời giải
Chọn B

Gọi

Câu 1789.

là trung điểm của



có

chính là tâm đường tròn ngoại tiếp
Câu 1792.

[1H3-3.1-2] Cho hình chóp

góc của

lên

thỏa mãn

. Gọi

là hình chiếu vuông

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.
B.
C.
D.

là trực tâm tam giác
.
là trọng tâm tam giác
.
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

và

song song (hoặc

trùng với

C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
thì mặt phẳng

song song với

bằng góc giữa đường thẳng

.

và mặt phẳng

.

bằng góc giữa đường thẳng
Lời giải

Chọn B

và mặt phẳng

).

song song với mặt phẳng


B.
.
C.
.
D. Các khẳng định trên đều sai.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Suy ra

. Tương tự
là trực tâm

. Suy ra đáp án A, B đúng.

Ta có

, suy ra C đúng.

Câu 1828.
[1H3-3.1-2] Tập hợp các điểm cách đều các đỉnh của một tam giác là đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng chứa tam giác đó và đi qua:
A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
B. Trọng tâm tam giác đó.
C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.
D. Trực tâm tam giác đó.
Lời giải
Chọn A
Câu 1832.


.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A

,

. Xét các mệnh đề sau:

nên

II. Do

IV. Từ

có

.

D.

.

là

Qua một điểm cho trước có thể kẻ được vô số mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước.
Câu 24: [1H3-3.1-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Cho hình chóp
có tất cả các cạnh bên
và cạnh đáy đều bằng nhau và
là hình vuông (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.


Chọn C

Gọi

. Khi đó do hình chóp

Do

[1H3-3.1-2] Trong không gian tập hợp các điểm
cách đều hai điểm cố định và
A.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
.
B.Đường trung trực của đoạn thẳng
.
C.Mặt phẳng vuông góc với
tại .
D.Đường thẳng qua
và vuông góc với
Lời giải
Chọn A.
Theo định nghĩa mặt phẳng trung trực.
Câu 2349.

[1H3-3.1-2] Cho hình chóp

Gọi

là tâm của

A.

.

C.

và
B.
.


là hình chữ nhật nên

góc với

,

chưa chắc vuông góc. Do đó

chưa chắc vuông

.

Vậy B sai.
Câu 938. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp
mặt phẳng
Khi đó:
A.

.

B.

có đáy
.

là hình vuông và

C.
Lời giải


, cạnh bên

. Khẳng định nào sau đây

đúng ?
A.
Chọn B

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.


Ta có

(vì
(vì tam giác
.


đúng ?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A

Ta có

(vì

Suy ra

(vì tam giác
.



C.
Lời giải

Chọn D

.

D.

.


Ta có

( hai đường chéo hình thoi).
(vì

Suy ra
Câu 947.

)
.

[1H3-3.1-2]Cho hình chóp

vuông góc với đáy,

là trung điểm




Ta có

(vì

)

(vì
Suy ra

là hình chiếu của

lên

)

.

Câu 952. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp
có đáy
vuông góc với đáy.
lần lượt là hình chiếu của
đúng ?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải


. Gọi

, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất.
.
C.
.
D.
Lời giải

.

Chọn B
Có
và
Có

Câu 955. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp
khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
.
B.
Chọn C
Có

Câu 956.

cân tại

[1H3-3.1-2]Cho hình chóp

.
Lời giải
Chọn D.
vuông tại
do
vuông tại
do
vuông tại A do

và

D.

.
.


Câu 957.

[1H3-3.1-2]Cho hình chóp
;

A.

là hình vuông. Đường thẳng
.

B.

.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Do
nên
cân
Tứ giác
là hình vuông nên

Câu 960. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp
sau đây đúng:
A.
.
B.

có

và đáy là hình vuông. Khẳng định nào
.

C.


kẻ

D.

.

nên

Có

Câu 962. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật, cạnh bên
góc với đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C

Câu 964. [1H3-3.1-2]Cho hình chóp
vuông góc với đáy,
là trung điểm
đúng?

(
(

( )
)

(

A. ( .

B. ( ).

C. (

).

D. (

), (

.

Lời giải
`Chọn D
Dễ thấy mệnh đề

có thể sai, do chưa tính đến trường hợp

Câu 653: [1H3-3.1-2] Cho hình chóp
của


. Do đó

Ta có

. Do đó

Câu 655: [1H3-3.1-2] Cho tứ diện
A.

.

có
B.

và
.

C.
Lời giải

.
.
. Khẳng định nào sau đây đúng?
.

D.

.


.

là hình thoi tâm
C.

.

. Biết

và

D.

.

Lời giải
Chọn C

Vì
là tâm của hình thoi
nên
,
Vì
nên
là tam giác cân tại . Do đó
trung tuyến).
Tương tự
. Suy ra
. Do đó



.

là hình thoi). Suy ra

Câu 657: [1H3-3.1-2] Cho hình chóp
,

(

.

B.
D.
Lời giải

trùng với trực tâm tam giác
trùng với trung điểm của
.

.


Gọi
, ,
lần lượt là trung điểm của các cạnh
,
Vì
vuông tại
nên


,

.
và

là đều hai tam giác
,

.

.

. Gọi

là hình chiếu của

lên mặt đáy

.
.
Lời giải

Chọn B

.
Câu 660: [1H3-3.1-2] Cho hình chóp
có
là tâm của
và là trung điểm của

vuông góc với
, suy ra
không là mặt phẳng trung trực của đoạn
.
Câu 661: [1H3-3.1-2] Cho hình chóp

có đáy

lần lượt là trung điểm của
A.

và

.

C. Góc giữa

và

là hình vuông và

.

. Gọi

. Khẳng định nào sau đây sai?
B.

có số đo



có số đo

.

đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra
.

Lời giải
Chọn D

và


Theo đề bài ta có
trung điểm cạnh

nên

, tam giác
.

thì ta có

Theo đề bài ta có
. Vậy

nên
cách đều bốn điểm


C.
là trọng tâm tam giác
.

nên gọi

lên

nên

là tâm đường tròn
. Khẳng định nào sau

là trung điểm cạnh
.
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Lời giải
Chọn B

. Do đó tam giác
Suy ra
là trung điểm của
trung điểm cạnh
.
Câu 664: [1H3-3.1-2] Cho tứ diện
định nào sau đây không sai?
A.
.
B.


Vì

là trực tâm tam giác

Vậy

nên

suy ra

là trung điểm của

A.
C.

.
.

nên

.

.

Câu 665: [1H3-3.1-2] Cho hình chóp
Gọi

. Vì


là sai.