ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009
Môn: Toán_(Thời gian 180 phút)
Câu 1. (2 điểm)
Cho hàm số:
2
( 1)
1
mx m x
y
x
+ −
=
+
có đồ thị
( )
m
C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi
1.m =
b) Tìm các giá trị của
m
để đồ thị
( )
m
C
có hai cực trị đồng thời khoảng cách từ
điểm
(2; 1)K
−
đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng 2.
Câu 2. (2 điểm)


 
+ =
 ÷

+
 

våïi
b) Giải phương trình:
cos2 2cos .sin 0
4
x x x
π
 
− + =
 ÷
 
Câu 3. (2 điểm)
a) Giải bất phương trình:
2 2 2
8 15 2 15 4 18 18x x x x x x− + + + − ≤ − +
b) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho điểm A(8; 2) và đường tròn (C) có phương
trình:
2 2
12 8 43 0x y x y
+ − − + =
. Lập phương trình đường tròn

(2;2;0), (6; 1; 3), ( 2;0;3)A B C
− − −
và
(1;1;2)D
.
a) Chứng minh rằng
, , ,A B C D
không đồng phẳng. Lập phương trình mặt phẳng
( )ABC
và tính góc giữa đường thẳng
AD
với mặt phẳng
( )ABC
b) Xác định tọa độ điểm
E
đối xứng của
D
qua đường thẳng
BC
. Tính thể tích
của tứ diện
ABCE
---------------------------Hết -----------------------------
Họ tên thí sinh:........................................................