Đề thi vào lớp 10
ĐỀ 1 : 150phút
Câu 1 : Cho biểu thức A=
xxxx
x
xx
++
+
−
1
:
1
2
a. Tìm điều kện của x để A có nghĩa.
b. Rút gon A
Câu 2: Cho hàm số y = (2mx+1)x
2
(P)
a. Tìm m biết đồ thị (P) cắt (d): y=4x-2 tại điểm A có hoành độ bằng 1.
b. Với m vừa tìm được, vẽ (P) và (d) lên cùng một hệ trục toạ độ.
c. Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d).
Câu3 : Cho phương trình : x
04)1(2
2
=−++−
mxm
a. Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x
21
; x
với mọi m.
b. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ?

(O) khi biết a
=
R/2
ĐỀ 2: 150 Phút
Gv: Phạm Thị Phụng - Trường THCS Nguyễn Tri Phương - 1-
Đề thi vào lớp 10
Câu 1: Cho biểu thức : A=
x
xx
xxxx
−
−
−
−−
−
−+
11
1
1
1
3
a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa ?
b. Rút gon A?
c. Tìm x để A
0
〉
Câu 2: Cho phưong trình :x
2
-2(m-1)x +m-3= 0
a. Chứng minh phưong trình luôn có hai nghiệm x

đường kính. Trên đoạn AB lấy điểm M( M khác A,M khác B) .Trên tia đối của
tia CA lấy điểm N sao cho CN=BM
a. Chứng minh : IN=IM
b. Chứng minh tứ giác AMIN nội tiếp được trong một đường tròn.
c. MN cắt BC tại K,chứng minh KM=KN
d. Khi tam giác ABC đều có cạnh bằng a và IK cắt AC tại H .Tính theo a
diện tích tứ giác MHNI trong trường hợp tứ giác MHIN là hình thoi?
ĐỀ SỐ 3: 150 Phút
Câu 1 :
Gv: Phạm Thị Phụng - Trường THCS Nguyễn Tri Phương - 2-
Đề thi vào lớp 10
1. Cho phương trình x
2
- ( 2m+1)x+m
2
+2 = 0 .
a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
;x
2
.
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
;x
2
.thoả mản điều
kiện: 3x
1
x
2

12
myx
mymx
Câu 4
a. Tính :
347
+
+
347
−
b. Cho biểu thức : A=(
1
2
−
+
xx
x
+
1
++
xx
x
+
x
−
1
1
) :
2
1

1
2
++
−
xx
xx
-
1
2
+−
+
xx
xx
+x+1
Câu2 : Giải các phương trình và hệ phương trình :
a. x(4x-5)=6
b. (3x
2
-12)(x
2
-8x+12)= 0
c.



−=
=−
36
13
xy

Đề thi vào lớp 10
Câu 1 : Thu gọn các biểu thức sau :
a. A=
13
1
13
1
+
+
−
; B=
612336615
−+−
b. C=
x
x
x
x
xx
x
−
+
−
−
+
−
+−
−
3
12

2
xx

3
1
2
−−
xx
Câu 4: Cho hàm số: y = -2x
2
a. Tìm các điểm thuộc đồ thị của hàm số có trung độ -16.
b. Tìm các điểm thuộc đồ thị và cách đều 2 trục toạ độ.
c. Tìm các điểm thuộc đồ thị của hàm số có trung độ gấp 4 lần hoành độ.
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A , nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi M là
trung điểm của cạnh AC. Đường tròn tâm I đường kính MC cắt đườngtròn tâm O
tại D cắt BC tại N .
a. Chứng minh tứ giác ABNM nội tiếp .
b. Chứng minh ba điểm B,M,D thẳng hàng
c. Gọi E là giao điểm của OI và AB , R là bán kính của đường tròn tâm O
; r là bán kính của đường tròn tâm I .Tính EM theo Rvà r?
ĐỀ 6 : 150phút
Gv: Phạm Thị Phụng - Trường THCS Nguyễn Tri Phương - 5-
Đề thi vào lớp 10
Câu 1 : Cho biểu thức P = (1+
)
1
2
1
1
(:)

Câu3 : Cho hàm số: y= -
2
1
x
2
(P)
a. Khảo sát và vẻ đồ thị (P) của hàm số trên.
b. Lập phương trình đường thẳng (d) qua A(-2,-2) và tiếp xúc với (P).
Câu 4: Cho tam giác nhọn PBC. Gọi A là chân đường cao kẻ từ D xuống BC; đường
trong đường kính BC cắt PB, PC lần lượt tại M và N. Nối N với A cắt đường tròn đường
kính BC ở điểm thứ hai là E.
a. Chứng minh: 4 điểm A, B, N, P cùng nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm và
bán kính của đường tròn đó.
b. Chứng minh EM vuông góc BC.
c. Gọi F là điểm đối xứng của N qua BC. Chứng minh: AM.AF=AN.AE.
Câu 5: Cho a, b,c là các số thực không âm.
Chứng minh: a + b + c
bcacab
++≥
Gv: Phạm Thị Phụng - Trường THCS Nguyễn Tri Phương - 6-
Đề thi vào lớp 10
ĐỀ 7 : 150phút
Câu 1: Cho biểu thức P =
3
3
1
2
32
1926
+

sớm hơn dự định 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy điểm M (M≠A, M≠C) vẻ đường
tròn đường kính MC. Gọi T là giao điểm thứ 2 của BC với đường tròn. BM kéo dài cắt
đường tròn tại điểm thứ hai ở D. AD cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là S.
Chứng minh:
a. Tứ giác ABTM nội tiếp
b. Khi M chuyển động trên AC thì góc ADM có số đo không đổi.
c. BA // ST.
Câu 5: Cho x, y, z > 0. Chứng minh rằng:
yxyx
+
≥+
411
Chứng minh: a + b + c
bcacab
++≥
Gv: Phạm Thị Phụng - Trường THCS Nguyễn Tri Phương - 7-
Đề thi vào lớp 10
ĐỀ 8 : 150 phút
Câu 1: Cho biểu thức P =
)
2
3
2
2
(:)
4
44
22
2

A
= -2, y
B
= 8.
a. Viết phương trình đường thẳng AB.
b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm khác phía với trục Oy
( (d): y = 2x - 3m)
Câu3 : Cho phương trình bậc hai: x
2
- 4x + m + 1 = 0
a. Xác định m để phương trình có nghiệm.
b. Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x
1
,x
2
thoã mãn x
1
2
+x
2
2
= 10
Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB > CD; AB//CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Các
tiếp tuyến của đường tròn tại A và D cắt nhau tại E. Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo
AC và BD.
a. Chứng minh: Tứ giác AEDI nội tiếp.
b. Chứng minh: AB//EI.
c. Đường thẳng EI cắt cạnh bên AD và BC tại R và S. Chứng minh:
• I là trung điểm của RS
•