Ngµy so¹n: 12/11/07
Chương III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 30 §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A.Mục tiêu
• HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
• Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
• Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
B.Chuẩn bị
• GV: - Bảng phụ,câu hỏi và xét thêm phương trình: 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0.
- Thước thẳng, compa, phấn màu.
• HS: -Ôn phương trình bậc nhất một ẩn (Định nghĩa, số nghiệm, cách giải)
- Dụng cụ học tập
C.Tiến trình DẠY - HỌC
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III
GV nêu ví dụ trong bài toán cổ:
“Vừa gà vừa chó, Bó lại cho tròn,
Ba mươi sáu con, Một trăm chân chẵn” Hỏi có
bao nhiêu gà bao nhiêu chó?
Nếu ta ký hiệu số gà là x, số chó là y thì:
- Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả
bởi hệ thức nào?
- Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ
thức nào ?
Đó là các ví dụ về PT bậc nhất có hai ẩn số.
GV giới thiệu nội dung chương III.
- PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
HS: x + y = 36
HS : 2x + 4y = 100.
(2;34) là một nghiệm của ph. trình.
Hãy chỉ ra một nghiệm khác của ph. trình đó.
- Vậy khi nào cặp số (x
0
; y
0
) được gọi là
một nghiệm của ph. trình ?
GV yêu cầu HS đọc khái niệm ph. trình bậc nhất
hai ẩn và cách viết tr. 5 SGK
Ví dụ 2: Cho ph. trình:
2x - y = 1
Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của PT?
GV nêu chú ý: Trong m.phẳng toạ độ, mỗi
nghiệm của ph. trình bậc nhất hai ẩn được biểu
diễn một điểm. Nghiệm (x
0
; y
0
) được biểu diễn
bởi điểm có toạ độ (x
0
; y
0
)
GV yêu cầu HS làm ?1 SGK/5
a) Kiểm tra nghiệm của ph. trình
b) Tìm thêm các nghiệm khác
GV cho HS làm ?2
Nêu nhận xét về số nghiệm của ph. trình:
là một nghiệm của ph. trình 2x - y
= 1
Tương tự:
⇒
Cặp số (0,5 ; 0) là
một nghiệm của ph. trình
b/ Các ngh. Khác là: (0 ; -1) ;
(2 ; 3) ...
HS: Có vô số nghiệm, mỗi nghiệm
là một cặp số.
Hoạt động 3: 2. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
GV : Xét PT : 2x – y = 1
H: Biểu diễn y theo x của ph. trình:
GV yêu cầu HS làm ?3
GV dùng bảng phụ
HS: y = 2x - 1
Một HS lên điền vào bảng
x -1 0 0,5 1 2 2,5
y =2x -
1
-3 -1 0 1 3 4
Vậy ph. trình 2x - y = 1 có nghiệm
tổng quát là
x
∈
R
y = 2x - 1
Hoặc (x ; 2x - 1) với x
∈
R. Như vậy
y = 2
Đường thẳng y = 2 s.song với trục
hoành, cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng 2. GV đưa lên bảng phụ.
•Xét ph. trình 0x + y = 0.
Nêu nghiệm tổng quát của phương
trình.
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phương trình là đường như thế
nào?
• Xét ph. trình 4x + 0y = 6 (5)
-Nêu nghiệm tổng quát của ph. trình.
HS nêu vài nghiệm của phương trình như
(0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2)...
HS x
∈
R
y = 2
HS vẽ đường thẳng y = 2
Một HS lên bảng vẽ
HS : Nghiệm tổng quát của ph. trình là:
x
∈
R
y = 0
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của
phương trình là đường thẳng y = 0, trùng với
trục hoành.
x = 1,5
Nghiệm tổng quát của ph. trình là: y
f(x)
-Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phương trình đó như thế nào?
• Xét ph. trình x + 0y = 0
x = 0
Nghiệm tổng quát của ph. trình là: y
∈
R
Đường biểu diễn tập nghiệm: trùng trục
tung.
Tổng quát: SGK/tr.7
GV giải thích: Với a ≠ 0 ; b a ≠ 0 ;
Ph. trình ax + by = c
⇔
by = - ax + c
b
c
x
b
a
y
+−=⇔
Hoạt động 4:CỦNG CỐ
Thế nào là ph. trình bậc nhất hai ẩn.
Nghiệm của ph. trình bậc nhất hai ẩn là
gì?
Ph. trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu
nghiệm số?
HS làm bài tập 2a) trang 7 SGK
2
B. 2 C. 6 -
2
D.-4
Câu 2 Biểu thức
x34
2
−
có nghĩa khi:
A. x ≠
3
4
B. x <
3
4
C. x >
3
4
D. x ≤
3
4
Câu 3 Biểu thức rút gọn của biểu thức
x
+
x
x
2
với x < 0 là:
A. x – 1 B. –x + 1 C. –x – 1 D. x + 1
Câu 4 Điểm đối xứng với điểm I( -3; 2 ) qua gốc toạ độ O ( 0; 0 ) là:
có đồ thị (d). Câu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R. B. (d) cắt trục tung tại (
;
4
3
0 ).
C. Điểm A (
;
2
1
1 ) thuộc (d). D. Không có câu nào đúng.
Phần II - Tự luận
Câu 11 Cho hàm số y = ( 2k – 1 )x – 2k.
a) Tìm k và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên biết (d) đi qua điểm A ( 2; 2 ).
b) Tìm giao điểm C và B của đường thẳng (d) với trục hoành và trục tung.
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và tia Ox (làm tròn đến phút).
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
Điểm
5
Câu 12 Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By vuông góc với
AB.Trên tia Ax và By lấy tương ứng hai điểm C và D sao cho góc COD = 90
o
(O là trung điểm của
đoạn AB). Chứng minh:
a) CD = AC + BD
b) CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
đó trên cùng một hệ toạ độ.Xác định
toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
và cho biết toạ độ của nó là nghiệm
của hai pt nào?
HS lên bảng trả lời.
Ph. trình 3x - 2y = 6
Nghiệm tổng quát x
∈
R
y = 1,5x - 3
Vẽ đường thẳng 3x - 2y = 6
HS vẽ
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng:
M(2;1)
Nghiệm của hai pt đã cho là: x = 2; y =1.
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
7
f(x)=3/2*x -3
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
Thử lại: Ta thấy nghiệm đúng hai pt trình
• Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
x + y = 3 (1)
x - 2y = 0 (2)
Biến đổi các pt trên đưa về dạng hàm
số bậc nhất,xét vị trí tương đối hai
đường thẳng đó như thế nào?
Pt (1): cho x = 0
⇒
y = 3
cho y = 0
⇒
x = 3
Pt (2): Cho x = 0
⇒
y = 0
Cho x = 2
⇒
y = 1
Xác định toạ độ giao điểm hai đường
thẳng
Toạ độ mỗi điểm thoả mãn hai ph. trình,
hoặc toạ độ là nghiệm của pt x + 2y = 4
M là giao điểm của hai đường thẳng, nên
toạ độ M là nghiệm của hệ phương trình:
x + 2y = 4
x - y = 1
HS: y = -x + 3 và y =
2
1
x
8
x
f(x)
Xét hệ phương trình
3x - 2y = -6 (3)
3x - 2y = 3 (4)
Biến đổi về dạng hàm số bậc I vẽ các
đồ thị
Hãy vẽ hai đồ thị và nhận xét nghiệm
của hệ phương trình ?
•Ví dụ 3. Xét hệ phương trình:
2x - y = 3
-2x + y = -3
Tương tự các pt trên, nhận xét, vẽ
đường thẳng, suy ra tập hợp nghiệm
của hệ pt ?
- Một cách tổng quát, một hệ pt bậc
nhất có hai ẩn có thể có bao nhiêu
nghiệm? ứng với vị trí nào của hai
đường thẳng?
y =
2
3
x + 3
y =
2
3
x -
2
3
hai đường thẳng cắt nhau
⇒
hệ pt có một
nghiệm.
Hoạt động 5: HDVN. GV hÖ thèng bµi
- Nắm vững số nghiệm của hệ pt ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Bài tập về nhà:5;6;7 SGK/11
D.Bài học kinh nghiệm:
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
9
f(x)=3/2*x+3
f(x)=3/2*x-3/2
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
Ngµy so¹n: 05/12/07
Tiết 34 §1 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
A.Mục tiêu:
• Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế.
• HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế
• HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ vô
≠
'b
b
thì hệ có nghiệm duy
HS1: Hệ pt có vô số nghiệm vì:
'a
a
=
'b
b
=
'c
c
(= -2)
Hoặc : vì hai đường thẳng biểu diễn các tập
hợp nghiệm của hai phương trình trùng
nhau.
HS1: Hệ pt này vô nghiệm vì hai đường
thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai
phương trình song song với nhau
HS2: Hệ
pt có một
nghiệm vì
hai đường
thẳng biểu
diễn hai
phương
trình đã
cho trong
hệ là hai
b
≠
'c
c
thì hệ vô nghiệm.
đường thẳng có hệ số góc khác nhau.
Hoặc:
'a
a
≠
'b
b
Vẽ đồ thị
Hoạt động 2: 1.QUI TẮC THẾ
Hoạt động 3:2.ÁP DỤNG
Ví dụ 2:
Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế
2x - y = 3 (1)
x + 2y = 4 (2)
GV lưu ý cho HS khi thực hành thì
nên biểu diễn ẩn nào có hệ số đơn giản
theo ẩn kia
GV hướng dẫn HS làm ?1- SGK-T. 14
Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế
HS biểu diễn y theo x từ phương trình (1)
y = 2x - 3 (1
’
GV đưa qui tắc thế lên màn hình.
HS: x = 3y + 2 (1
’
)
Ta có phương trình một ẩn số y
-2.(3y + 2) + 5y +1 (2
’
)
HS: Ta được hệ phương trình:
x = 3y + 2 (1
’
)
-2(3y + 2) + 5y = 1 (2
’
)
Tương đương với hệ (I)
HS:
⇔
x = 3y + 2
⇔
x = -13
y = -5 y = -5
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất : (-13; -5)
HS trả lời.
HS nhắc lại qui tắc nhiều lần
11
4x - 5y = 3
3x - y = 16
GV: Cho HS đọc chú ý SGK/14
HS hoạt động nhóm:
để biểu thị theo ẩn kia.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 12
(a; b)
Tương tự HS giải
a) Nghiệm của hệ: (10; 7)
b) Nghiệm của hệ: (
19
11
; -
19
6
)
Hoạt động 5. HDVN. GV hÖ thèng bµi
- Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Bài tập: 12 (c); 13; 14; 15;/SGK trang 15
D.Bài học kinh nghiệm:
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
12
f(x)=2* x+3
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
=−−−
−−=
⇔
=−
−=+
19
21
19
25
114)23(5
23
1145
23
y
x
yy
yx
yx
yx
13a) Đáp số (x = 7, y = 5)
Hoạt động 2:Giới thiệu quy tắc cộng đại số
GV cho HS đọc phần qui tắc cộng đại
sổ trong SGK/16,
1. Qui tắc cộng đại số:
=−
=+−−−
12
1)23()2(
yx
yyxx
Hoạt động 3: Giải các ví dụ áp dụng 4
Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố
Cho hệ phương trình: mx - 2y = 1
3x + 2y = -1
Hệ phương trình có vô số nghiệm khi m bằng bao nhiêu ? (m= -3)
Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà
- Học kỹ qui tắc, bài tập: 20; 21; 25; 27) SGK trang 19
IV.BÀI HỌC KINH NGHIỆM
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
*Các hệ số của cùng một ẩn nào đó
trong hai phương trình bằng nhau hoặc
đối nhau:
GV:- Trong ví dụ 2,nhận xét hệ số của
y trong hai ph. trình như thế nào ?
- Cộng từng vế của hai ph. trình ta
có hệ tương đương như thế nào ?
GV : Mục đích của việc cộng từng vế 2
PT là để khử bớt 1 ẩn trong PT mới.
GV: Yêu cầu HS làm ?3
- Nhận xét các hệ số của x trong hai
phương trình của hệ (III)?
H: Muốn khử bớt 1 ẩn của PT mới ta
làm thế nào?
⇔
x = 3
x - y = 6 y = -3
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy
nhất là: (3; -3)
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình:
(III) 2x + 2y = 9
2x - 3y = 4
HS: Trừ từng vế hai PT.
HS thực hiện giải và kết luận: Nghiệm
của hệ là: (3,5; 1)
2. Trường hợp thứ 2
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình:
3x + 2y = 7
2x + 3y = 3
Giải hệ (IV) bằng phương pháp thế ở
trường hợp thứ nhất
Suy ra hệ có một nghiệm duy nhất
2. Tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số:
(SGK/18)
14
Ngµy so¹n: 12/01/07
Tiết 38 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
• Vận dụng thành thạo phương pháp thế để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số.
• Biết trình bày lời giải gọn gàng, chính xác và logic.
II.CHUẨN BỊ
• GV: -Giấy trong, máy chiếu, bảng phụ.
• HS: - SGK, dụng cụ học tập.
và 17c)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế:
Bài tập 18 (tr.16 – SGK)
GV: Hệ có nghiệm (1; - 2) nên cặp số
(1; - 2) thoả mãn 2 PT của hệ.
Y.cầu HS viết hệ thức thể hiện hệ
ph.trình ở phần a có nghiệm (1;-2)
Bài 19( tr.16 – SGK)
P(x) = mx
3
+ (m - 2)x
2
– (3n - 5)x - 4n
GV: đa thức chia hết cho x – a ⇔ đa
17a)
x
2
- y
3
= 1
⇔
x
2
- y
3
= 1
x + y
3
=
2
x + (
2
+ 1)y = 1 x + (
2
+ 1)y = 1
⇔
y = (
2
- 1)x -
2
x + (
2
+ 1)[(
2
- 1)x -
2
] = 1......
Đáp số: (x;y) = (
2
23
+
; -
2
1
)
18a)
2x + by = - 4
⇔
2.1 + b.(- 2) = - 4
x
1
X
==
ta có hệ PT mới (trung
gian) nào ?
H: Giải hệ PT trung gian ?
⇔
- 7 - n = 0 (1)
P(x) chia hết cho x - 3
⇔
P(3) = 27m + 9(m - 2) - 3(3n - 5) - 4n = 0
⇔
36m - 13n = 3 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ ph. trình ẩn là m và n
- 7 - n = 0
⇔
n = - 7
36m - 13n = 3 m = -
9
22
Bài 24 (tr.7- SBT)
1
5
4
YX
YX
Giải hệ PT trên được
10
3
;
2
1
X
==
Y
Hệ PT đã cho có nghiệm (2; 10/3)
Hoạt động 3: Củng cố và hướng dẫn về nhà
Nhấn mạnh một số dạng bài tập trong phần này:
- Loại bài giải trực tiếp hệ phương trình (từ bài 12 đến bài 17/SGK)
- Giải một số bài toán thông qua hệ phương trình (bài 17, 18)
- Giải bài tập 18; 19; 20 /SBT – HS khá giỏi làm thêm các bài 23, 24
IV.BÀI HỌC KINH NGHIỆM
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
16
Ngµy so¹n: 12/01/07
Tiết 39 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
• Giải thành thạo các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng
đại số
• Biết vận dụng cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải các bài toán
5x
3
+ y = 2
2
x
6
- y
2
= 2
⇔
5x
3
.
2
+ y
2
= 2
2
.
2
x
6
- y
2
= 2
⇔
5x
6
+ y
Bài 26 (SGK trang 19)
Bài tập 25 (SGK trang 19)
HS lên bảng, lập luận và giải hệ phương trình:
3m - 5n +1 = 0
4m - n - 10 = 0
HS giải bằng các phương pháp đã học và trả
lời: m = 3 ; n = 2
Bài 26 (SGK trang 19)
HS lên bảng làm bài 26a)
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
17
GV: Chốt lại cách giải bài tập xác
định hàm số y = ax + b biết hai điểm
của đồ thị.
Bài tập 27 (SGK trang 20)
Giải hệ phương trình bằng phương
pháp đặt ẩn số phụ.
Đặt u =
x
1
; v =
y
1
Giải được: u =
7
9
, v =
7
2
Suy ra nghiệm của hệ phương trình.
; b =
3
4
Bài 27 (SGK trang 20)
x
1
-
y
1
= 1
x
3
+
y
4
=5
Đặt u =
x
1
; v =
y
1
Hệ phương trình trở thành:
u - v = 1
⇔
- 3u + 3v = -3
⇔
7v = 2
là 3 đường thẳng đó đồng quy.
HS: Giao điểm của hai đường thẳng (d
2
) và
(d
1
) là nghiệm của hệ phương trình
=+
=+
732
1323
yx
yx
Giải hệ PT trên được (x; y) = (5; - 1)
Thay x = 5; y = - 1 vào phương trình
y = (2m – 5) x – 5m
Đáp số m = 4,8
Hoạt động 3:Củng cố. Hướng dẫn về nhà
Nghiên cứu lại các bài tập đã sửa. Ôn lại cách giải toán bằng cách lập PT (lớp 8)
Làm tiếp bài tập: 31; 32; 33 trang 9 Sách bài tập.
Hoạt động 4: KiÓm tra 15phót
Trong các kết quả A, B, C, D của các câu từ 1 đến 8 sau đây, kết quả nào đúng, em
hãy ghi vào bài làm:
C©u1. c¸c hÖ ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y t¬ng ®¬ng víi nhau :
(I)
=−−
=−
622
123
yx
yx
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
18
A. (I)
(II) B. (I)
(III) C. (III)
(IV) D. Cả ba câu A, B, C đều
đúng
Câu2. Hệ phơng trình
=
=+
12
32
yx
yx
có nghiệm là:
A.x=1; y=1 B. x=0 ; y=
=+
=
42
72
yx
yx
B.
=
=+
5
134
yx
yx
C.
=+
=
402
620
yx
yx
D. Cả ba hệ phơng trình trên
Đáp án và biểu điểm
Mỗi câu làm đúng đợc 0.5 điểm
1. B 2.D 3.D 4.D 5. B 6.A 7. D 8D
HS giải hệ phương trình tìm được
nghiệm: (7;4)
Vậy số phải tìm là: 74
HS đọc đề toán
Đ: 2 đại lượng chưa biết là chữ số hàng
chục và chữ số hàng đơn vị.
Gọi x là chữ số hàng chục của số cần tìm.
y là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện: x
∈
Z;
y
∈
Z, 0< x ≤ 9 và 0< y ≤ 9 .
Khi đó số cần tìm là: 10x + y.
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại,
ta được số 10y + x. Theo điều kiện đầu, ta
có:
2y - x = 1 hay -x + 2y = 1. Theo điều kiện
sau ta có : (10x + y) - (10y + x) = 27 hay:
9x - 9y = 27
Từ đó ta có hệ phương trình:
(I) -x + 2y = 1
9x - 9y = 27
HS giải hệ PT và kết luận số cần tìm.
Hoạt động 3: Ví dụ 2
GV cho HS đọc đề toán, gọi 2 ẩn số
rồi lập hệ phương trình
GV yêu cầu HS làm ?3; ?4; ?5
1 giờ 48 phút =
5
một giờ là: y = x + 13
?4 Quãng đường xe tải đã đi được trước 1
giờ: x (km)
Quãng đường xe tải đã đi từ khi xe khách
khởi hành đến chỗ gặp nhau: x.
5
9
(km)
Quãng đường xe khách đã đi đến chỗ gặp
nhau:
y.
5
9
(km)
Ta có hệ phương trình:
y - x = 13 (1)
x + x.
5
9
+ y.
5
9
= 189 (2)
Giải hệ PT được ( x = 36, y = 49)
Trả lời:Vận tốc của xe tải là 36 km/h, vận tốc
của xe khách là 49 km/h
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số.
Nhấn mạnh công thức S = v.t khi giải các bài toán chuyển động đều, từ đó suy ra công
thức tính v hoặc t khi biết hai đại lượng còn lại.
• HS: - SGK, dụng cụ học tập.
III.TIẾN TRÌNH DAY -H ỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
GV: Nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn ?
Giải bài tập 30 SGK/22
GV yêu cầu HS sinh hoạt nhóm giải BT
29 -
Một HS lên bảng trả lời,giải bài tập.
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB và
y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B
đúng lúc 12 giờ trưa. Đ/kiện x > 0 và y >
0 .Ta có hệ P.Trình:
x = 35(y + 2)
x = 50(y - 1)
Hệ có nghiệm: (350; 8)
HS giải theo nhóm.
Gọi x là số quả quýt, y là số quả cam,điều
kiện:
x
∈
Z
+
, y
∈
Z
+
.Theo đề toán ta có hệ
và giải, ta có kết quả:
x = 40; y = 60
Yêu cầu HS giải ?7 bằng cách khác.
Lưu ý loại toán năng suất cũng tương tự
loại toán có hai vòi nước cùng chảy vào
bể, do đó vẫn sử dụng công thức cho loại
toán năng suất.
Mỗi ngày đội 1 làm được
x
1
(công việc);
đội 2 làm được
y
1
(công việc)
Do mỗi ngày, phần việc đội 1 làm được
nhiều gấp rưỡi đội 2 nênnên ta có ph.
trình:
x
1
=
2
3
.
y
1
Theo đề toán ta có hệ phương trình:
(II)
x
1
1
; y =
60
1
. Suy ra thời gian hoàn
thành riêng của độ 1 là 40 ngày, đội 2 là
60 ngày.
Hoạt động 3: Củng cố
1) Bài tập 31(tr. 23 – SGK)
Cho HS đọc kỹ đề, GV tóm tắt đề lên
bảng
Hướng dẫn HS giải theo các bước:
H: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ?
H: Viết PT biểu thị diện tích tăng khi tăng
mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông
lên 3 cm?
H: Viết PT biểu thị diện tích giảm khi
giảm các cạnh góc vuông của tam giác
vuông là 2 cm và 4 cm ?
H: Giải hệ PT và trả lời ?
Bài tập 31(tr. 23 – SGK)
Gọi x và y (cm) lần lượt là hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông (x > 2, y > 4)
Theo bài ra ta có hệ PT
II.CHUẨN BỊ
• GV: - SGK; đồ dùng dạy học.
• HS: - SGK; dụng cụ học
III.TIẾN TRÌNH DAY -H ỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
GV: Nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình. Giải bài tập 29
trang 22/SGK
HS trả lời, làm bài tập 26.
Gọi số cam là x, số quýt là y (x, y ∈ Z)
Ta có hệ PT
=+
=+
100310
17
yx
yx
Giải hệ được (x,y) = (7; 10)
Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.
Hoạt động 2: Luyện tập
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
24
1) Bài 37 (trang 24/ SGK)
HS đọc đề trong SGK, GV hướng dẫn.
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây
chúng gặp nhau, nghĩa là chuyển động đi
=+
=
+
15
21210
1
11
80
yx
yx
1) Bài 37
Gọi x (cm/s) và y (cm/s) lần lượt là vận
tốc của hai chuyển động.
Điều kiện: x > y > 0
Khi chuyển động cùng chiều ta có
phương trình:
Z
+
Theo đề toán ta có hệ phương trình:
(x + 8)(y - 3) = xy - 54
(x - 4)(y + 2) = xy + 32
⇔
-3x +8y = - 30
4x - 8y = 40
Giải hệ PT ta có: x = 50 ; y = 15
Vậy số cây trồng là: 50.14 = 750 cây
Bài tập 38(tr.25 – SGK)
HS đọc đề, nghe giảng và ghi bài.
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
25
Copyright: Tài liệu đại học ©