www.VNMATH.com Câu 1 (2,0 điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau:

25
121
V 
1 1
2 3 2 3
L  
 

2. Cho biểu thức:
6 9 4
3 2
x x x
T
x x
  
 
 
. Tìm x để T có nghĩa và rút gọn T.
Câu 2 (2,0 điểm)

1 2
,x x thỏa mãn điều kiện:
1 2
4x x  
.
2. Hưởng ứng chiến dịch mùa hè xanh tình nguyện năm 2013, lớp 9A của trường THCS Nguyễn Văn
Trỗi được giao trồng 480 cây xanh, lớp dự định chia đều số cây phải trồng cho mỗi bạn trong lớp.
Đến buổi lao động có 8 bạn phải đi làm việc khác nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây nữa mới
xong. Tính số học sinh của lớp 9A.
Câu 4 (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 10cm, đường cao AH = 5cm. Hãy tính các góc và diện
tích của tam giác ABC.
Câu 5 (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Điểm A ở bên ngoài đường tròn với OA = 2R. Vẽ hai tiếp
tuyến AD, AE với đường tròn (O; R) trong đó D, E là các tiếp điểm.
1. Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADOE.
2. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.
3. Vẽ DH vuông góc với CE với
H CE
. Gọi P là trung điểm của DH, CP cắt đường tròn (O) tại
điểm Q khác điểm C, AQ cắt đường tròn (O) tại điểm M khác điểm Q. Chứng minh:
2
. 3 .AQ AM R
4. Chứng minh đường thẳng AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ.

Hết


25
121
V 
1 1
2 3 2 3
L  
 

2. Cho biểu thức
6 9 4
3 2
x x x
T
x x
  
 
 
. Tìm x để T có nghĩa và rút gọn T.
Câu 2:(2,0 điểm)
1. Cho Parabol (P):
2
1
2
y x
và đường thẳng
1y x  

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Viết phương trình đường thẳng


Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh
10AB cm
, đường cao
5AH cm
.
Hãy tính các góc và diện tích của tam giác ABC.
Câu 5:(2,5 điểm)
Cho đường tròn (O,R) đường kính BC, điểm A ở bên ngoài đường tròn với
2OA R
. Vẽ hai tiếp tuyến AD,
AE với đường tròn (O) (D,E là các tiếp điểm).
1. Chứng minh ADOE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp ADOE
2. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.
3. Vẽ DH vuông góc với EC (
H CE
). Gọi P là trung điểm của DH, CP cắt đường tròn (O) tại Q (
Q

C ), AQ cắt đường tròn (O) tại M ( M

Q ). Chứng minh AQ.AM
2
3R
.
4. Chứng minh đường thẳng AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ.
5.
Hết