TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 – 2019
Môn: TOÁN
Mã đề: 209

Mục tiêu:
Với tiêu chí bám sát đề minh họa của BGD&ĐT, đề thi thử THPTQG lần thứ 3 của trường THPT
Chuyên DDH Vinh tổng hợp các câu hỏi khá hay và phân dạng cao. Các câu hỏi phía cuối có thể HS
đã được học và làm qua nhưng vẫn khá lắt léo và gây mất thời gian. Đề thi định hướng tốt cho
chương trình ôn tập của các em học sinh. Để làm được tốt đề thi này, HS không những cần phải có
kiến thức chắc chắn và còn phải biết vận dụng linh hoạt.
Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A 'B 'C 'D ' có AB = a, AD = AA’ = 2a. Diện tích của mặt cầu ngoại
tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng
3 a 2
9 a 2
A. 9 a .
B.
C.
D. 3 a 2 .
.
.
4
4
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với Ab = 3a, BC = a, cạnh bên SD = 2a và
SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
2

A. 3a3



D. 

3
13

a
bằng
b2

C. ln a  2 ln b

D. ln a  2 ln b

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho E  1;0; 2  và F  2;1; 5  . Phương trình đường thẳng EF là
x 1 y z  2
x 1 y z  2
x 1 y z  2
x 1 y z  2
 
 
 
 
B.
C.
D.
3
1
7
3

A.

1


Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M  3; 1; 4  đồng thời vuông góc với giá của
vectơ a  1; 1; 2  có phương trình là
A. 3 x  y  4 z  12  0

B. 3x  y  4 z  12  0

C. x  y  2 z  12  0

D. x  y  2 z  12  0

Câu 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào
sau đây sai về hàm số đó?

x

-3

f ' x

-1
+

0

0

c

b

a

a

c

b

bc

b

f  x  dx  �
f  x  dx  �
f  x  dx.
A. �

C.

f  x  dx 
B. �
a

b

f  x  dx  �


c

f  x  dx  �
f  x  dx  �
f  x  dx.
�

Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
A. Nghịch biến trên khoảng (-1;0).
B. Đồng biến trên khoảng (-3;1).
C. Đồng biến trên khoảng (0;1).
D. Nghịch biến trên khoảng (0;2).

x
Câu 12: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   3 là:

A. 

3 x
C
ln 3

B. 3 x  C

3 x
C
ln 3


k ! n  k  !

k
k
D. An  n !.Cn .

2


Câu 15: Cho các số phức z  1  2i, w  2  i . Điểm nào
trong hình bên biểu diễn số phức z  w ?
A. N
C. Q

B. P
D. M

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  1  0,  Q  : x  z  2  0 . Mặt
phẳng    vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình
của    là:
A. x  y  z  3  0.

B. x  y  z  3  0.

C. 2 x  z  6  0.

D. 2 x  z  6  0.




Câu 19: Biết rằng phương trình log 2 x  7 log 2 x  9  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Giá trị x1 x2 bằng:

A. 128.

B. 64.

Câu 20: Đạo hàm của hàm số f  x  
A. f '  x   
C. f '  x   

2

3

x

3

x

 1

D. 512.

3x  1
là
3x  1

2



.3x ln 3.

2
x

 1

4
2
Câu 21: Cho f  x   x  5 x  4 . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x 

và trục hoành.. Mệnh đề nào sau đây sai?
1

2

A. S 

f  x  dx  2
B. S  2 �

�f  x  dx.

2

0

2



3


Câu 23: Đồ thị hàm số y 
A. 4

x3  4 x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x3  3x  2
B. 1
C. 3

D. 2






Câu 24: Biết rằng  ;  là các số thực thỏa mãn 2  2  2   8  2  2  . Giá trị của   2 bằng

A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A 'B 'C ' có AB = a, góc giữa đường thẳng A 'C và mặt
phẳng (ABC) bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A’B 'C ' bằng
A.


2
1

f  x
-2
A. x 

1
2

B. x  1

C. x  1

D. x  2

Câu 27: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở đỉnh
của hình nón đã cho bằng
A. 600

B. 1500

C. 900

D. 1200

Câu 28: Gọi x1 , x2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  7  0 . Số phức z1 z2  z1 z2 bằng
A. 2

B.10

B.
C.
D.
7
7
7
7
x
Câu 32: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  
trên khoảng  0;   là
sin 2 x
A.  x cot x  ln  s inx   C

B. x cot x  ln s inx  C

C. x cot x  ln s inx  C

D.  x cot x  ln  s inx   C

4


Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm
của AB. Cho biết AB = 2a, BC = 13 , CC’ = 4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A 'B và CE bằng
A.

4a
7

B.


2
2019
1?
Câu 35: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  z  z i  z  z i

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 36: Cho f  x  mà hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số
1 3
2
m để bất phương trình m  x  f  x   x nghiệm đúng với mọi x � 0;3  là
3

x

-1

1
3

3

f  x

3

dx
 a ln 2  b ln 3  c ln 5 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của
3x  1  7

10
5
D.
3
3
x 1 y z  2
 
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
và hai điểm
2
1
1

B. 

5
3

C.

A  1;3;1 , B  0; 2; 1 . Gọi C  m; n; p  là điểm thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 2 .
Giá trị của tổng m  n  p bằng
A. -1


D.  2; 1

x
x
Câu 42: Cho hàm số f  x   2  2 . Gọi m0 là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn

f  m   f  2m  22   0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m0 �[1513; 2019)

B. m0 �[1009;1513)

C. m0 �[505;1009)

D. m0 �[1;505)

x
Câu 43: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f '  x   e , x �� và f  0   2 . Tất cả các nguyên hàm
2x
của f  x  e là
x
x
A.  x  2  e  e  C

2x
x
B.  x  2  e  e  C

x
C.  x  1 e  C

2750
2500
cm3 
cm3 
A.
B.


3
3

và  SCD  bằng

D.12a3

6


C.

2050
 cm3 
3

D.

2250
 cm3 
3


Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng Đường thẳng
d:

x y z 1
x  3 y z 1
x 1 y  2 z
 
; 1 :
 
; 2 :

 . Đường thẳng  vuông góc với d đồng thời
1 1
2
2
1
1
1
2
1

cắt 1 ,  2 tương ứng tại H , K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng  có một vecto chỉ phương
r
u   h; k ;1 .Giá trị của h-k bằng:
A. 0

B. 4

C. 6
D. -2

12.A
22.C
32.A
42.B

3.D
13.D
23.D
33.C
43.D

4.D
14.B
24.D
34.B
44.D

5.B
15.B
25.A
35.D
45.C

6.D
16.A
26.C
36.B
46.B

7.B

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R : S  4 R 2 .
Cách giải:
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho là:
1
1 2
3
R
AB 2  AD 2 +AA'2 
a  4a 2  4a 2  a .
2
2
2
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho là: S  4 R 2  4 .

9a 2
 9 a 2 .
4

Chọn A.
Câu 2 (TH)
Phương pháp
1
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: V  Sh .
3
Cách giải:
1
1
3
Ta có: V  SD.S ABCD  .2a.3a.a  2a .
3




15
3
 .
13.5
13

Chọn D.
Câu 4 (TH)
Phương pháp
Sử dụng công thức: ln

a
 ln a  ln b, ln a 2  2 ln a. (giả sử các biểu thức đều có nghĩa).
b

Cách giải:
a
2
Ta có: ln 2  ln a  ln b  ln a  2 ln b,  a, b  0 
b
Chọn D.
Câu 5 (TH)
Phương pháp
r
x  x0 y  y0 z  z0



27
3

Chọn D.
Câu 7 (NB)
Phương pháp
Dựa vào đồ thị hàm số để chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Đồ thị hàm số có TCĐ là x = 1 � loại đáp án A, C, D.
Chọn B.
Câu 8 (TH)
Phương pháp

r
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M  x0 ; y0 ; z0  và có VTPT n   a; b; c  là:

a  x  x0   b  y  y0   c  z  z0   0.
Cách giải:

r
Mặt phẳng (P) vuông góc với giá của vecto a  1; 1; 2  � a là VTPT của mặt phẳng (P).
Ta có phương trình (P): x  3   y  1  2  z  4   0 � x  y  2 z  12  0.
9


Chọn C.
Câu 9 (TH)
Phương pháp
Dựa vào đồ thị hàm số để chọn đáp án đúng.
Cách giải:

Sử dụng tính chất: �

Cách giải:
b

+) Đáp án A:
+) Đáp án C:
+) Đáp án D:

c

b

c

f  x  dx  �
f  x  dx  �
f  x  dx � đáp án A đúng.
�
a

a

b

bc

b

a

f  x  dx  �
f  x  dx  �
f  x  dx  �
f  x  dx � đáp án D đúng.
�

Chọn B.
Câu 11 (NB).
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số ta kết luận hàm số đồng biến hay nghịch biến trên khoảng nào.
Cách giải:
Chọn C.
Câu 12. (NB)
Phương pháp:
a x   dx 
�

a x  
C
 .ln a

Cách giải:
3 x dx 
�

3 x
3 x
C  
C
1.ln 3

Cách giải:
k
Dựa vào công thức ta có: Đáp án B: Cn 

Ank Ank

� Ank  k !.Cnk
Pk
k!

Chọn B.
Câu 15 (TH).
Phương pháp:
Cho 2 số phức z  a  bi; z '  a ' b ' i � z  z '  a  a '  b  b '  i  a, a ', b, b ' ��
Cách giải:
z  w  1  2i  2  i  1  i
Khi đó ta có điểm biểu diễn số phức z + w là (1;1) chính là điểm P.
Chọn B.
Câu 16 (TH).
Phương pháp:
r
Phương trình mặt phẳng (R) có vtpt n  A; B; C  đi qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  có dạng:

A  x  x0   B  y  y0   C  z  z0   0.

uur uur uur
nP ; nQ �
+) Bước 1: Tìm vtpt của mp    chính là: n  �
�
�

2  2 3i
 3  4i   2  2 3i 
6  6 3i  8i  8 3
�z
�z
4  12
 2    2 3i 
6  8 3   6 3  8  i
3  4 3 3 3  4
�z
�z

i
2

2

2

2

16

8

2

8

2

7 � 13
Đặt: t  log 2 x khi đó phương trình ban đầu trở thành: t 2  7t  9  0 � t 
2
Khi đó ta có:

t

7  13
7  13
7  13
� log 2 x 
�x2 2
2
2

7  13
7  13
7  13
t
� log 2 x 
� x2 2
2
2

� x1 x2  2

7  13
2

.2

x
�3x  1 �  3  1 '.  3  1   3  1 .  3  1 '
�x
�
2
�3  1 �
 3x  1
'




3x.ln 3.  3x  1   3 x  1 .3 x.ln 3

3

x

 1

2

3x.ln 3.3x  3x.ln 3  3x.3 x.ln 3  3 x.ln 3

3

x

 1


2
x

5
x

4

0
�
��
Ta có:
�2
x  �1
x 1
�
�
4
2
Lại có: f  x   x  5 x  4 là hàm chẵn.
2

�S 

2

�f  x  dx  2�f  x  dx

2


f  x  dx  2�
f  x  dx
2

1

2

0

1

f  x  dx  2 �
f  x  dx
�

Vậy chỉ có đáp án D sai.
Chọn D.
Câu 22 (VD)
Phương pháp

f ' x
Hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  ۳�

0 x

 a; b 
13




0
+

0

1
+

0

-

� Hàm số y  2 f   x  đồng biến trên  1;1
Chọn C.
Câu 23 (TH):
Phương pháp
+) Đường thẳng x = a được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số y  f  x  

g  x
� lim f  x   �
x �a
h  x

f  x  b
+) Đường thẳng y = b được gọi là TCN của đồ thị hàm số y  f  x  � xlim
���
Cách giải:
y


Cách giải:
1 �
�1
2   2  2    8  2  2   � 2   2  2   8 �    �
2 �
�2
�2  2  �
� 2   2  2    8 �   ��  2  2    2  .2 .2   8   0
�2 .2 �
� 2  2   8  23  do 2  2   0  �   2   3.

Chọn D.
Câu 25 (VD)
Phương pháp
Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là: V  Sh.
Cách giải:
14


Ta có: S ABC 

a2 3
4

0
Có AA '   ABC  � � A ' C ,  ABCD    � AC , A ' C   45

� AA '  AC  a .
� VABC . A ' B 'C '  AA '.S ABC  a.


x 1
�

1
�
2 x  1 �
x
�
�
2
Dựa theo tính đơn điệu của hàm số y  f  x  � hàm số y  f  2 x  đạt cực đại � �
�
2x  2
�
x

1
�
Chọn C.
Câu 27 (VD)
Phương pháp
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h và đường sinh l: S xq   Rl.
Cách giải:
Ta có: R = 3
� S xq   Rl �  .3.l  6 3 � l  2 3
R
3
3





2

2

Chọn A.
Câu 29 (TH)
Phương pháp
Cách 1:
+) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y  f  x  trên  a; b  bằng cách:
+) Giải phương trình y’ = 0 tìm các nghiệm xi
+) Tính các giá trị f  a  , f  b  , f  xi   xi � a; b   . Khi đó:
min f  x   min  f  a  ; f  b  ; f  xi   , max f  x   max  f  a  ; f  b  ; f  xi  
 a ;b

 a ;b

Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7 để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên  a; b 
Cách giải:
Ta có: y '  1 

�
x  3 � 1; 4
9
9
2
�
y
'

Câu 30 (TH)
Phương pháp
Góc giữa đường thẳng a, b là góc giữa đường thẳng a’, b’ với a // a’, b // b’
Cách giải:
Gọi K là trung điểm của AB � IK // BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

� � AC , IJ   � IK, IJ   �KIJ
Ta có: KIJ là tam giác đều
� �KIJ  600.

Chọn B.

16


Câu 31 (VD)
Phương pháp
Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức: P  A  

nA
n

Cách giải:
4
4
Số cách chia 8 đội thành 2 bảng là: n  C8 .C4  70 cách chia.

Gọi A là biến cố: “Hai đội của Việt Nam được xếp vào 2 bảng khác nhau”.
1
3

�
� I   x cot x  �
cot xdx   x cot x  ln s inx  C .
Chọn A.
Câu 33 (VD)
Phương pháp
Sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian để làm bài toán.
Cách giải:
Chọn hệ trục như hình vẽ.
Ta có: AC  BC 2  AB 2  13a 2  4a 2  3a
� A  0;0;0  , E  a;0;0  , B  2a;0;0  , C  0;3a;0  , A '  0;0; 4 a 
uuu
r
uuuur
uuu
r
� CE   a; 3a;0  , A ' B   2a;0; 4a  , EB   a;0;0 
uuu
r uuuur
2
2
2
�
��
CE
� , A ' B �  12a ; 4a ;6a 
uuu
r uuuur uuu
r
�


Chọn C.

Câu 34 (VD)
Phương pháp
3
+) Đặt t  x  3x, x � 1; 2 , tìm khoảng giá trị của t.

+) Biện luận số nghiệm của phương trình f  t   m dựa vào đồ thị hàm số y  f  x 
Cách giải:
3
2
Đặt t  x  3x, x � 1; 2 , ta có t '  x   3 x  3  0 � x  �1

BBT:

x

-1

t ' x

-

1
0

2
+





z  1  z  z i  z  z i 2019  1
1009
2
� a  bi  1  a  bi  a  bi i   a  bi  a  bi  �
 i 2  .i �
�
� 1

�  a  1  b 2  bi i  2ai  1
2

�  a  1  b 2 
2



2
�
 a  1  b2  1
2
2
�
 a  1  b  1 �
�
b 2  2a i  1 � �
� ��
b  2a

�
��
��
2 4
b  2a
b  2a �
�
�
z  i
�
�
�
5 5
�2
�
�
�
��
a0
a  2a  1  4 a 2  1 �
�
�
�
��
z0
��
�
2
��
�


-1

1
3

3

f  x
1

2

1  f '  x  �3 x � 0;3 � 1 �x 2  2 x �3
��
g '
 x

 0;3 Hàm số đồng biến trên  0;3
=
�=
min
g  x  g  0  f  0 
m f  0
 0;3
0 x

Chọn B.
Câu 37 (VD)
Phương pháp

�
 2  a    1  b    4  c    5  a   b2  c 2
�
2
2
2
2
2
2
�
��
 2  a   1 b   4  c   1 a   3  b   1 c
�2
2
a   5  a   b2  c 2
�
�
�
4a  4  2b  1  8c  16  10a  25
�
�
��
4a  4  2b  1  8c  16  2a  1  6b  9  2c  1
�2
2
a   5  a   b2  c2
�

�
�

��
a  1 c
��
�
c4
�
�
2 x 2  12c  16  0
�
�
�
a5
�
�
�
�
b  3
�
�

 tm 
�c  2

 ktm 

Chọn B.
Câu 38 (VD)
Phương pháp
Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.
Cách giải:

tdt
2
tdt
2 �3
2 �
�I �2
 �
 �
dt
� 
�
3 t  5t  6 3 1  t  2   t  3 3 1 �t  3 t  2 �
1


2 2
2
3ln t  3  2 ln t  2    3ln 5  2 ln 4  3ln 4  2 ln 3 

1 3
3

2
2
20
4
 3ln 5  2ln 3  5ln 4    10 ln 2  2ln 3  3ln 5    ln 2  ln 3  2 ln 5
3
3
3

�
2�

Cách giải:
�x  1  2t
�
� C �d � C  1  2t; t; 2  t  .
Ta có: d : �y  t
�z  2  t
�
uuu
r
uuur
AB   1; 1; 2  ; BC   2t  1; t  2;3  t  .
uuur uuur
��
AB, BC �
�
�  3t  7; 3t  1;3t  3
1 uuur uuur
� S ABC  �
AB, BC �
� 2 2
2�
�

 3t  7 

2



Cách giải:
Điều kiện: x > -5
Xét dấu hàm số f  x   x  x  3  x  3
x

-

-3

-

x+3

-

0

+

+

x-3

-

-

-


�f  x  �0 � x � 3;0 �[3; 8)
��
�f  x  �0 � x �(�; 3] �[0;3)
3
�
�
�
�
�x  9 x �0
�x  x  3  x  3 �0
�
�
�
�
0
ln
x

5
�
0


�
�
�
�x  5 �e
3
��
 x  9 x  ln  x  5 �0 � � 3

�x �4
��
��
0 �x �3
�
�x �(�; 3] � 0;3
�
�
�
�x �4
�
Lại có x ��� x � 4; 3;0;1; 2;3
Chọn C.
Câu 41 (VD)
Phương pháp
Cách giải:
2
Xét hàm số y  g  x   f  cos x   x  x ta có g '  x    sin xf '  cos x   2 x  1

Câu 42 (VD)
Phương pháp
Cách giải:
Câu 43 (VDC):
Phương pháp:
+) Sử dụng công thức  uv  '  u ' v  v ' u.
+) Sử dụng phương pháp tích phân 2 vế.
udv  uv  �
vdu.
+) Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần �


f
x
e

x
� f  x  e x  f  0  x




�
�
�
�
0
0
0
0

� f  x  ex  x  2 � f  x    x  2 e x
� f  x  e2 x   x  2 e x

��
f  x  e 2 x dx  �
 x  2  e x dx  �
 x  2 d  e x 
  x  2 ex  �
e x dx  C   x  2  e x  e x  C   x  1 e x  C
Chọn D.
Câu 44 (VDC):


f ' x
f  x

�

-2
+

f  2 

a
0

f  a

-

0
0

f  0

-

b
0

f  b


2

a

 f '  x  dx � f  a   f  2   f  a   f  0  � f  2   f  0 
�f '  x  dx  �

� Phương trình f  x  

 x2
 f  0  có tối đa nghiệm thuộc  2;3
2

� Phương trình g  x   0 có tối đa 2 nghiệm � Hàm số y  g  x  có tối đa 1+2=3 cực trị
Chọn D.
Câu 45 (VD):
Phương pháp:
+) Kẻ BH  SC  H �SC  Xác định góc giữa (SBC) và (SCD)
+) Gọi x là độ dài cạnh đáy của chóp đều S.ABCD . Tính độ dài HB, HD theo x.
+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác BDH, từ đó biểu diễn x theo a.
1
+) VS . ABCD  Sday .h.
3
Cách giải:
Gọi x là độ dài cạnh đáy của chóp đều S.ABCD .
Gọi O  AC �BD � SO   ABCD 
Ta có:

�
�BD  AC  gt 

�
�
10
�
Dễ dàng chứng minh được BHC  DHC � HB  HD � HBD cân tại H.
Xét tam giác SBC ta có: cos �C 
� HC  BC.cos �C 

BC 2  SC 2  SB 2
x2
x 11


2.BC.SC
2 x. 11a 22a

x 2 11
22a

� HB  BC 2  HC 2  x 2 

x4
x a2  x2

 HD
44a 2
2a 11

Xét tam giác BDH có:


x4 �
2
2
x

2 �x 
2 �
22a 2
� 44a �
2

TH1: cos �BHD 

2

2

2 x2 

1
44 x 2 a 2
1
44 x 2 a 2
9
� 1

�

2 2
4


� 440 x 2 a 2  484 x 2 a 2  11x 4 � 11x 4  44 x 2 a 2 � x 2  4a 2 � x  2a
� OA 

1
1
AC  .2a. 2  a 2
2
2

Xét tam giác vuông SOA có: SO  SA2  OA2  11a 2  2a 2  3a
1
1
2
3
Vậy VS . ABCD  SO.S ABCD  .3a.  2a   4a
3
3
Chọn C.
Câu 46 (VD):
Phương pháp:
+) Xác định hàm parabol, sử dụng công thức tính thể tích vật thể giới hạn bởi đồ thị hàm số
b

f 2  x   g 2  x  dx
y  f  x  , y  g  x  , x  a, x  b  a  b  khi quay xung quanh trục Ox: V   �
a

+) Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ chiều cao h, bán kính đáy R: V   R 2 h.
Cách giải: