A ề bài ( A)
Bài 1 (1,5đ):
Cho phơng trình: x
2
4x + m (1) với m là tham số.
1. Giải phơng trình (1) khi m = 3
2. Tím m để phơng trình (1) có nghiệm.
Bài 2 (1,5đ):
Giải hệ phơng trình sau:



=+
=+
42
52
yx
yx
Bài 3 (2,5đ):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x
2
vào diểm A(0;1).
1. Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua điểm Â(0;1) và có hệ số góc k.
2. Chứng minh rằng đờng thẳng (d)luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân
biệt M và N với mọi k.
3. Gọi hoành độ của hai điểm M và N lần lợt là x
1
và x
2
. Chứng minh rằng:
x

2
= 1 -
2
3
2
x
.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= x+y+z
ỏp ỏn thi vo 10 Thanh Húa - A
Cõu 1: khi m = 3 phng trỡnh tr thnh:
034
2
=+
xx
1. Phng trỡnh ny cú dng a+b+c = 0, nờn cú hai nghim l:
1
1
=
x
; x
2
=3
2.
m
−=∆
4'
Để phương trình có nghiệm thì:
0'
≥∆
hay m

−=
=
⇔
1.24
1
x
y




=
=
⇔
1
2
y
x
Bài 3
a) Phương trình đường thằng d đi qua A(0;1) và có hệ số góc k là:
y=kx+1
b) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình:
x
2
= kx + 1
 x
2
-kx-1=0 (1)
4
2

2
.x
T ích hai hệ số góc của hai đường thẳng trên lµ: x
1
.x
2
= -1
Vậy hai ®ường th¼ng OM vµ ON vu«ng gãc víi nhau, do ®ã tam gi¸c OMN
lµ tam gi¸c vu«ng tại O.
Bµi 4: D
1. tø gi¸c ACMO cã

0
90
=∠=∠
CMOCAO
M
=> tø gi¸c ACMO néi tiÕp trong C
E
O
®êng trßn ®êng kÝnh OC. A B
2. Tam giác AEC và tam giác BED c ó :
góc E chung
0
90
=∠=∠
EBDEAC
AEC
∆⇒
đồng dạng với

.
α
Rtg
α
tg
R
= R
2
Vậy , tích AC . BD chỉ phụ thuộc vào R, không phụ thuộc vào
α
Bài 5: cho các số thực x, y, z thỏa mãn: z
2
+ yz + y
2
= 1 -
2
3
2
x
Tìm giá tri lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của biểu thức:
A = x + y + z
Đáp án:
Từ
2
3
1
2
22
x
yyzz

2
≤++
zyx
(Dấu “=” xảy ra khi x=y=z)
22
≤++≤−⇒
zyx

Vậy D
min
=
2
, đạt được khi x = y = z =
3
2
D
max
= -
2
, đạt được khi x = y = z = -
3
2