é THI thử I HC lần ii
NM học: 2010-2011
Mụn thi : TON
làm bài:180 phútThời gian (không kể thời gian giao đề)
PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im)
Cõu I:(2 im)






!"#!$#%%&'!
(#)

*+,#-.#-/0! !)12# !345657
!"18"#9

0!6%7%8:#--%;!#8
Cõu II:(2 im)
<!
=
!$
>
1+?#-@A
B
#/
4

x y xy
x y

Kẻ MH vuông góc với AC tại H Tìm vị trí của M để thể tích khối chóp SMCH lớn nhất
2.DO#O12#/Q

R
4
!# x x xdx

+


Cõu IV: (1 im) : Cho các số thực dơng a,b,c thay đổi luôn thoả mãn : a+b+c=1.
Chng minh rng :


a b b c c a
b c c a a b
+ + +
+ +
+ + +

PHN RIấNG (3 im) ( Chú ý!:Thí sinh chỉ đợc chọn bài làm ở một phần)
A. Theo chng trỡnh chun
Cõu Va : 1.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; - 3), B(3; - 2), có diện tích bằng


và
trọng tâm thuộc đờng thẳng

: 3x y 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2),B(-1;2;4)

K'Z+[!!"18"#9--!\!!"18"# ]#-V4
4

D@#-':#--!#%;!3^HT_5!)K4%+,#-.#-Ivới
I/
_

+
= =

`!"1+?#-@F#O#*9+,#-.#-!Y8!)K5
*%%8:#--%;!+,#-.#-Ivà tìm toạ độ của điểm M đối xứng với M qua d
Cõu VIb : <!!31+?#-@F#

- -

R R R
R
- - -
xy
xy
x y x x y

= +


+ + = + +


aaaaaaaaaaaaaab"aaaaaaaaaaaaaa

45W
+ y’ = 3x
2
+ 6x + 3 = 3(x
2
+ 2x + 1) = 3(x + 1)
2
≥ 0; ∀x

⇒
hµm sè ®ång biÕn trªn R
45W
• Bảng biến thiên:

45W
+ y” = 6x + 6 = 6(x + 1)
y” = 0 ⇔ x = –1
⇒
2!c#- U(-1;0)
* Đồ thò (C
3
):
Qua A(-2 ;-1) ; U(-1 ;0) ; A’(0 ;1)
45W
2 
Phương trình hoành độ giao điểm của (C
m
) và đường thẳng y = 1 là:
x
3

<
+ × + ≠



2
m 0
9 4m 0
4
m
0 3 0 m 0
9
(*)
45W
Lúc đó tiếp tuyến tại D, E có hệ số góc lần lượt là:
k
D
=y’(x
D
)=
+ + = − +
2
D D D
3x 6x m (3x 2m);
k
E
=y’(x
E
)=
+ + = − +

E
= –3; x
D
x
E
= m theo đònh d`!ef
⇔ 4m
2
– 9m + 1 = 0 ⇔
g VW
S
g VW
S
m
m

+
=



−
=


 So s¸nhĐk (*): m =
( )
−
1
9 65

⇔ ⇔ =


+ =

45W
⇔ x = 4y Thay vµo (2) cã

R     R    
R            

 
  4


W 4
  
 

y y y y
y y y y y
y tm
y
x
x
y
y tm
− − − = ⇔ − = − +
⇔ − = − + − + ⇔ − = −





≠+
≠
#
4!#
4!#
4!#
x
x
xx
x
iD
xxx
xx
xx
x
xx
!#!#
!#

!#
!#

−+
+
=
−
⇔

4!#!#
=−+−
xxxx

   !#   4
R
x sinx x
π
⇔ − + − =

 4
 !#   
R
x sinx
x voly
π
− =


⇔

+ =


45W

⇔
4!#
=−
xx

⇒ ⊥

⊂

Lai cã
   
   5  !# RW

o
MH AC SAC ABCD
x
MH SAC d M SAC MH AM
⊥ = ∩
⇒ ⊥ ⇒ = = =
45W
Ta cã

4
 RW 
 
 
   
 
 
 
    
 V
 
MHC
SMCH MCH

a
x a
+ −
≤ =
⇔ = −
⇔ =

⇔
M trïng víi D
45W
2 1

Q
R R R
 
 
4 4 4
 !#     !#  x x cos xdx xcos xdx xcos xdx I I
π π π
+ = + = +
∫ ∫ ∫
45W