UBND HUYỆN HỒI NHƠN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009
PHỊNG GD-ĐT HỒI NHƠN Mơn: Tốn lớp 9 - Ngày thi: 31.12.2008
******* Thời gian: 90 phút ( Khơng kể thời gian phát đề)
ĐIỂM CHỮ KÍ CỦA GIÁM KHẢO MÃ PHÁCH
Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2
A. LÝ THUYẾT ( 2 điểm )
Học sinh chọn một trong hai đề sau để làm:
Đề 1:
1. Nêu tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
2. Áp dụng: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2 – m).x - 1 nghịch biến trong R.
Đề 2:
1. Phát biểu định lý về tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.
2. Áp dụng : Từ điểm A ở bên ngồi đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC
( B, C thuộc (O)). Chứng minh rằng AO
⊥
BC
B. BÀI TỐN ( 8 điểm )
Bài 1 : (1 điểm) Thực hiện phép tính:
5 20 45 3 18 72+ − + +
Bài 2 : (2 điểm) Cho biểu thức : A =
1 1 1
1
1 1
x x
x x x
 
+ −
 
− −
 ÷
 ÷

3 2 4 3 1n n
+ + + +
+
<
5
2
HƯỚNG DẪN CHẤM TOAÙN 9
A. LÝ THUYẾT ( 2 điểm )
Đề 1:
1. Tính chất: ( tr 47 SGK Toán 9 tập 1 )
(1điểm)
2. Áp dụng:
- Lập luận được : Hàm số y = (2 – m).x - 1 nghịch biến trong R khi a = 2 – m < 0
(0,5điểm)
- Tìm đúng m > 2
(0,5điểm)
Đề 2:
1. Phát biểu định lý ( tr 114 SGK Toán 9 tập 1 ) (1điểm)
2. Áp dụng : - Hình vẽ đúng (0,25điểm)
- Chứng minh AO
⊥
BC (0,75điểm)
B. BÀI TOÁN ( 8 điểm )
Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính

5 20 45 3 18 72+ − + +
=
5 4.5 9.5 3 9.2 36.2+ − + +
(0,25 ñieåm)
=

1 1
x x
x x x
 
+ −
 
− −
 ÷
 ÷
 ÷
− +
 
 
với x > 0 và x ≠ 1
A =
( ) ( )
( ) ( )
2 2
1 1
1
1
1 1
x x
x
x x
+ − −
 
−
 ÷
− +

4
1x
+
(0,25 điểm)
b) (0,5đ) Với x > 0 và x ≠ 1, ta có:
A = 1
411
1
4
=+⇔=
+
⇔
x
x
(0,25 điểm)

93
=⇔=⇔
xx
( Thỏa mãn ĐK) (0,25 điểm)
c) (0,5đ) Tìm giá trị ngun của x để A nhận giá trị ngun.
- Lập luận được: Với x > 0 và x ≠ 1, A có giá trị ngun khi
x
+ 1 là ước của 4.
(0,25 điểm)
- Lập luận và tính đúng x = 9 (0,25
điểm)
( Nếu HS khơng so sánh lại ĐK để A có giá trị mà tìm ra x là 0; 1; 9 thì khơng ghi 0,25
điểm ở ý 2.)
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số

=
(0,25 điểm)

0
90MAN
∧
=
(0,25 điểm)
- Kết luận tứ giác AMHN là hình chữ nhật (0,25 điểm)
b) (1 điểm) - Giải thích: MN = AH (0,25 điểm)
- Tính được: BC =
2 2
6 8
+
= 10 (cm) (0,25 điểm)
- Tính được: AH =
.AB AC
BC
= 4,8 (cm) (0,25 điểm)
- Kết luận: MN = 4,8 (cm (0,25 điểm)
I
E
N
M
H
C
B
A
2
1

2
H
∧
=
0
90BHA
∧
=
(AH
⊥
BC) (0,25
điểm)
⇒

1
M
∧
+
2
M
∧
= 90
0
⇒

EMN
∧
=
90
0

 
= = − = + −
 ÷
 ÷ ÷
+ +
+ + +
 
  
 
   
= + − < −
 ÷
 ÷  ÷
 ÷
+ + +
   
 
Vậy:
( )
1
1k k
+
1 1
2
1k k
 
< −
 ÷
+
 

2
– 5).
Đề2: Phát biểu định lý tổng bốn góc trong một tứ giác.
Áp dụng: Cho tứ giác ABCD có:
000
75
ˆ
;45
ˆ
;100
ˆ
===
DBA
. Tính số đo góc C của tứ
giác ABCD.
B/ BÀI TẬP BẮT BUỘC: (8điểm)
Câu1: (1,5điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
3
– 2x
2
+ x
b) x
3
– 3x
2
– 4x + 12
Câu2: (1,5đ)
a) Rút gọn biểu thức: (2x + 3)(2x - 3) – (2x +1)
2