Câu 1: (2,0 điểm)
a) Giải phơng trình:
x 1 x 1
1
2 4
+
+ =
b) Giải hệ phơng trình:
x 2y
x y 5
=


=

Câu 2: (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức:
( )
2 x 2
x
A
x 4
x 2

= +

+
với
x 0

và

2
= 4R
2
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
2
6 8x
A =
x 1

+
------------------------- Hết ------------------------
Họ, tên thí sinh:................................................................ Số báo danh: ............................................................
Chữ kí giám thị 1: .......................................................... Chữ kí giám thị 2:.................................................
sở giáo dục và đào tạo
Hải dơng
kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt
năm học 2009 - 2010
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều)
(Đề thi gồm có: 01 trang)
Đề thi chính thức
Sở giáo dục và đào tạo
Hải d ơng
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2009 2010
Môn: Toán
hớng dẫn chấm
I) H ớng dẫn chung:

x
A
x 2
x 2 x 2

= +
+
+
2 x
x 2 x 2
= +
+ +
0,5
x 2
1
x 2
+
= =
+
0,5
b) Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x cm (x > 0)

Chiều dài hình chữ nhật là (x + 2) cm.
0,25
Theo bài ra ta có phơng trình:
x(x + 2) = 15 0,25

2
x 2x 15 0 + =
Ta đợc nghiệm x

1 2
x x 2+ =
ta đợc x
1
= -2, x
2
= 4
0,25
Từ
1 2
x x m 3 m 3 8 m 5= = =
(thỏa mãn)
Vậy m = - 5
0,25
a) Vẽ hình đúng 0,5
b
a
O
yx
E
D
P
N
M
Ta có
ã
ã
NMP ENP =
(Góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung cùng chắn cung NP)

1
MNx sđMaN
2
=
,
ã
ẳ
1
MPy sđMbP
2
=

ã
MPy
ã
MNx=
0,25
Lại do
ã
ã
MPy DPE=
(đối đỉnh),
ã
ã
MNx DNE=
(đối đỉnh)
0,25

ã
DPE

ã
MPA
ẳ
ằ
ẳ
ẳ
ã
ã
MA NP MAP NPA
MNP NMA
= =
=


NA = MP, mặt khác MP = MN


MN = NA.
0.5
Tam giác KNA vuông ở N

KN
2
+ NA
2
= KA
2


KN

2 2
2
2 2
2 2 2 2 2
8 x 1
2 2x 1 2 2x 1
6 8x 8x 8 8x 8x 2
A = 8
x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
+
+ +
− + − − −
= = − = −
+ + + + +
A 8
⇒ ≤
. VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña A = 8 khi x =
1
2
−
.
0,25
0,25
hớng dẫn chấm Môn Toán
Câu Đáp án Điểm
1
a)
2.(x 1) 4 x 1 + = +
0,5
Phơng trình có nghiệm:

0,5
x 2
1
x 2
+
= =
+
0,5
b) Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x cm (x > 0)

Chiều dài hình chữ nhật là (x + 2) cm.
0,25
Theo bài ra ta có phơng trình:
x(x + 2) = 15 0,25

2
x 2x 15 0 + =
Ta đợc nghiệm x
1
= 3 (thỏa mãn), x
2
= -5 (loại)
0,25
Vậy chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật lần lợt là 3 cm, 5 cm. 0,25
3
a) Đờng thẳng y = 2x + (3 - m) đi qua A(-3; 1) nên ta có:
1 = 2.(-3) + (3 - m) 0,5
Giải và kết luận đúng: m = - 4 0,5
b)
Giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của hệ

0,25