TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009
MÔN TOÁN LỚP 11 (Chương trình cơ bản)
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: (1đ) Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng(U
n
) biết:
2 3 5
4 6
10
26
u u u
u u
− + =


+ =

Bài 2: (3đ) Tính các giới hạn sau:
1)
372
3472
lim
2
23
3
+−
−+−
→
xx
xxx

xx
y
b)
xxxy 35cos5sin −+=
2) Cho hàm số
x
x
y
−
−
=
3
12
, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2.
3)Cho
4 3
2
2 4
4 3
x x
y x= − − −
. Giải bất phương trình
4y
′
≥ −

Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D.AB = 3a ; AD =
DC = 2a . SA
⊥
(ABCD) và SA = 4a.

3
+−
−+−
→
xx
xxx
x
2)
1
23
lim
2
1
−
−+
→
x
x
x
3)
2
lim ( 4 3 1 2 1)
x
x x x
→+∞
+ + − +
Bài 3: (3đ)
1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
2

≥ −

Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D.AB = 3a ; AD =
DC = 2a . SA
⊥
(ABCD) và SA = 4a.
a) Chứng minh rằng: (SCD)
⊥
(SAD) (1đ)
b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). (1đ)
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). (1đ)