Sở GD &ĐT NGhệ An
Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn
Trường THCS Nghĩa Lâm
ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN THI THỬ
VÀO LỚP 10
(Năm học 2009 - 2010)
Bài 1. Cho biểu thức : B =
x 1 x 1 x x 2x 4 x 8
.
x 4
x 4 x 4 x
 
+ − + − −
−
 ÷
 ÷
−
+ +
 
.
a, Tìm điều kiện của x để B xác định
b, Chứng minh biểu thức B có giá trị
nguyên
Bài 2. Gải các phương trình sau :
a, 2x
2
+ 3x - 5 = 0
b, x
4
- 3x
2

tiếp đường tròn (O) . Các đường cao AD, BE,
CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt
tại M,N,P.
Chứng minh rằng :
1, Tứ giác CEHD nội tiếp
b,Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm tên một
đường tròn
3, AE . AC = AH . AD , AD . BC = BE .
AC
4, Chướng minh tam giác HCM cân
5, Xác định tâm của đường tròn
nội tiếp tam giác DEF
6, Gọi I là trung điểm của BC
chứng minh OI =
2
1
AH
Gợi ý giải đề thi môn toán
Câu 1 . a, Điều kiện xác định ,
x>0 ; x ≠ 4
b) B =
x 1 x 1 x x 2x 4 x 8
.
x 4
x 4 x 4 x
 
+ − + − −
−
 ÷
 ÷

=
x 3 x 2 (x 3 x 2)
x
+ + − − +
=
6 x
x
= 6 Vậy B nhận giá trị nguyên
Câu2
a) 2x
2
+ 3x – 5 = 0 (1)
Cách 1: Phương trình có dạng a + b
+ c = 0 nên phương trình (1) có hai
nghiệm là:
x
1
= 1 hay x
2
=
c 5
a 2
= −
.
Cách 2: Ta có ∆ = b
2
– 4ac = 3
2
–
4.2.(–5) = 49 > 0 nên phương trình

= −


=

(a
– b + c = 0)
So sánh điều kiện ta được t = 4 ⇔ x
2
= 4 ⇔ x = ± 2.
Vậy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt là x =
2 hoặc x =
Phương trình (2) trở thành t
2
– 3t – 4 = 0 ⇔
t 1
t 4
= −


=

(a
– b + c = 0) ,
t = -1 loại
So sánh điều kiện ta được t = 4 ⇔ x
2
= 4 ⇔ x = ± 2.
Vậy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt là x =
2 hoặc x = –2.

x
( x ) 2 ( x 2)
 
+ + − − − − +
 ÷
 ÷
 
− +
 
 
=
x 3 x 2 (x 3 x 2)
x
+ + − − +
=
6 x
x
= 6.
Câu 4: x
2
– 2mx – 1 = 0 (m là
tham số)
a) Chứng minh phương trình trên
luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Cách 1: Ta có: ∆' = m
2
+ 1 > 0 với
mọi m nên phương trình trên luôn
có hai nghiệm phân biệt.
Cách 2: Ta thấy với mọi m, a và c