TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A,B
--------------------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ LẦN 1

Phần bắt buộc (7 điểm)
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số
32
23(1)6(2)1,(1)yxmxmx=+−+−−
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m =
2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của đồ thị cách đều
đường thẳng 1yx=−.
Câu 2. ( 1 điểm) Giải phương trình:
2
3sin(cossin)
1
2sin21
4
xxx
x
π
−−
=

−+



Câu 3. ( 1 điểm) Giải bất phương trình:
2

cao kẻ qua A của tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện
tích tam giác ABC bằng 24 .
Câu 8. (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm (1;1;2),A −
(2;1;1),(1;2;3)BC−−− biết tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng Oxz .
Câu 9. (1 điểm). Cho tập
{ }
0;1;2;3;4;5;6;7A = . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số
khác nhau thuộc A, phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau.

B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy cho đường tròn
22
():2410cxyxy+−++= . Đường
tròn ()c cắt trục tung tại A và B . Viết phương trình đường tròn (
1
c ) đi qua hai điểm A, B và
(
1
c ) cắt trục hoành tại ,MN mà đoạn MN có độ dài bằng 6.
Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm (1;1;0),(2;0;3)AB− và mặt phẳng
():2240.Pxyz−−+= M là điểm thuộc (P) sao cho 15AM = và MBAB⊥ . Tìm tọa độ M

Câu 9 (1 điểm)
Tìm hệ số chứa
7
x trong khai triển của:
3
()(22)
n

0,25

0,25
BBT:

1

+ 0 +

3

Kho ng bi n: , kho ng ngh ch bi n:
C i: , c c ti u: 0,25
V th : V 0,25
Câu 1.2
m)
hàm s có c i, c c ti m c c tr c th ng
th ng
Hàm s có c i, c c ti u khi và ch khi .

u ki n:

0,25

0,25 0,25
0,25
Câu 3
m) u ki n:
0,25
t 0,25
V i , gi c
V i , gi c

0,25


0,25
Nh n xét: BN SA N, suy ra CN
SA.
, .

0,25
,
suy ra góc c n tìm là .

0,25
Câu 6
m)
Cho và .

Gi s , suy ra , suy ra .
0,25
.
0,25
Kh o sát hàm s trên c giá tr l n nh t c a

0,5
Câu 7a
(1 m)
0,25
Câu 9a
m)
a b

TH1. b = 0:
cách
Suy ra có
TH2. b = 2:

0,25
TH3. X ng c nh nhau: có 16 cách (do )

0,25
cách
Suy ra có

0,25
0,25
Câu 7b
m)
(C) có tâm

V i , ,
V
i , . 0,25
Câu 9b
m)
u ki n: nguyên .
.

0,25
0,25
.
0,25
S là 0,25

Cảm ơn Lê Văn An ( 
) gửi tới www.laisac.page.tl