ĐỀ KIỂM TRA LẦN 5 NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
BK-TS
Họ và tên học sinh:.......................................................................
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số y = x3 − 3x?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm.
C. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành đúng hai điểm.
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 2; −1), B (2; −1; 3), C (−3; 5; 1).Tìm
tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. D (−2; 8; −3).
B. D (−4; 8; −5).
C. D (−2; 2; 5).
D. D (−4; 8; −3).
Câu 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
lượt là M và n. Giá trị của tổng M + n bằng
28
A. −4.
B. − .
3
4
2
Câu 4. Hàm số y = x − 3x + 1 có:
A. một cực đại và 2 cực tiểu.
C. một cực đại duy nhất.

C.

x3

A. V =
.
B. V = 3πa3 .
C. V =
.
D. V = πa3 .
4
4
→
−
−
−c = (4; 0; −4)
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ →
a = (1; 2; 3) , b = (2; 2; −1) , →
→
−
→
−
−
−c là
tọa độ vectơ d = →
a − b + 2→
→
−
→
−
→
−
→
−


Câu 11. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2ax + b có điểm cực tiểu là A (2; −2). Tính a + b
A. -4.
B. 2.
C. 4.
D. 2.
1

x


−
−
−
−
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho →
u (1; 1; 2), →
v (−1; m; m − 2). Khi đó |[→
u ,→
v ]| =
√
14 thì
11
11
A. m = 1; m = − .
B. m = −1; m = − .
5
3
C. m = 1; m = −3.
D. m = −1.

→
−
C. b = 3.

B.
D.

→
−
→
−
a và b cùng phương.
→
−
→
−
a⊥b.

(a − 3) x + a + 2018
nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
x − (b + 3)
và trục tung làm tiệm cân đứng. Khi đó giá trị của a + b là:
A. 3.
B. -3.
C. 6.
D. 0.

Câu 17. Biết rằng đồ thi của hàm số y =

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y = 2x3 − 6x2 − m + 1 luôn cắt trục

1
8 8
; 3; − .
A. 3; ; − .
B.
C. 3; 3; − .
D. . 1; 2;
3 3
3
3
3
3
1
Câu 21. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + 3x + 1 (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song
3
thẳng d : y = 3x + 1 có phương trình là
26
A. y = 3x − 1.
B. y = 3x − .
C. y = 3x − 2.
D. y = 3x −
3
x+y
x
Câu 22. Với các số thực x, y dương thỏa mãn log9 x = log6 y = log4
. Tính tỉ số
6
y
A. 3.
B. 5.

4
4
a (m + nb)
Câu 24. Đặt a = log2 3, b = log5 3. Nếu biểu diễn log6 45 =
thì m + n + p bằng
b (a + p)
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. -3.
2


Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, Tam giác ABC với A (1; −3; 3) , B (2; −4; 5) , C (a; −2; b)
nhận điểm G (1; c; 3) làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng a + b + c bằng
A. -5.
B. 3.
C. 1.
D. -1.
√
Câu 26. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 2log2 x + 1 ≤ 2 − log2 (x − 2) bằng
A. 12.
B. 9.
C. 5.
D. 3.
Câu 27. Từ một khối đất sét hình trụ tròn có chiều cao 20 cm, đường tròn đáy có bán kính 8 cm. Bạn
Na muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính 4 cm. Hỏi bạn Na có thể
làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu?
A. 20.
B. 30.

C. loga b2 < 1 < logb a.

D. logb a < 1 < loga b.

Câu 33. Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC.
√
√
√
5 15π
4 3π
5π
5 15π
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
18
54
27
3
(m + 1) x + 2m + 2
Câu 34. Hàm số y =
nghịch biến trên khoảng (−1; +∞) khi và chỉ khi
x+m

nón theo a bằng
√
√
√
√
A. a 2.
B. a 3.
C. 2a 3.
D. a 5 .
4
π
Câu 38. Hàm số y = sin3 2x + 2cos2 2x − (m2 + 3m) sin 2x − 1 nghịch biến trên khoảng 0;
khi và
3
4
chỉ khi:
√
√
−3 − 5
−3 + 5
A. m ≤
∨m≥
.
B. m ≤ −3 ∨ m ≥ 0.
2
2
√
√
−3 − 5
−3 + 5

√
√
√
√
91
5 3
74
7 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
2
y+1
z−2
x−1
=
=
và
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; 2; −1), đường thẳng d :
2
1
−1

C. 2.
D. 4.
√
Câu 45. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAD cân tại S
4
và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 . Tính
3
khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).
√
√
4
3
2 5
6
A. h = a.
B. h = a.
C. h =
a.
D. h =
a.
3
2
5
3
→
−
−−→
→
−
Câu 46. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A (−1; 2; 3) , B (6; −5; 8) và OM = a i +b k

C.
.
D.
.
12
4
4
12
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) như hình vẽ bên dưới.
Đồ thị hàm số g (x) = 2f (x) − (x − 1)2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

y

2
1
O

1

2

x

3

-1

A. 3.

B. 5.

bao nhiêu số n để f (n) = a?
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. vô số.

5


ĐÁP SỐ
1 D

6 B

11 B

16 B

21 D

26 D

31 D

36 D

41 D

46 C


28 C

33 B

38 B

43 A

48 B

4 A

9 C

14 B

19 D

24 B

29 B

34 D

39 A

44 C

49 A