ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12
********************
I.Mục đích, yêu cầu:
+Kiểm tra kiến thức và kĩ năng chương I, lấy điểm một tiết.
II.Mục tiêu:
+Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các tiệm cận của đồ thị hàm số.
+Rèn luyện kĩ năng tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị,
GTLN và GTNN của hàm số và các tiệm cận của đồ thị hàm số.
+Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
III.Ma trận đề:
Mức độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TN TL TN TL TN TL
Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 2
0.8
1
0.4
3
Cực trị của hàm số 3
1.2
1
0.4
4
GTLN và GTNN của hàm số 1
1.5
1
Đường tiệm cận 2
0.8
1

1
x
x
−
;y’=0
⇔
x=
±
1
B3: BBT
x -
∞
-1 1 +
∞

y’ + 0 - 0 +
y
B4:Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-
∞
;-1); (1;+
∞
) và nghịch
biến trên khoảng (-1;1)
Học sinh giải bài toán trên:
A. Giải đúng hoàn toàn. B.Sai từ bước 1 C.Sai từ bước 2.
D.Sai từ bước 3.
Câu 2: Cho hàm số y=-x
3
+3x
2

).
Câu 4: Số điểm cực trị của hàm số y=x
4
-2x
2
+1 là:
A. 1 B. 3 C. 2 D.4
Câu 5: Điểm cực tiểu của hàm số y=2x
3
-3x
2
-2 là:
A. x=0 B. x=-1 C. x=1 D.
x=2
Câu 6: Hàm số y=sin2x đạt cực trị tại điểm:
A .x=
24
ππ
k
+
B. x=
4
π
k
C. x=
π
π
k
+
2

.Tìm mệnh đề đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có các tiệm cận đứng x=1 và x=-1.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1.
D. Đồ thị hàm số không có các tiệm cận đứng .
Câu 10: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=
x
x 14
2
+
là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B.Tự luận: (6đ)
Bài 1: Cho hàm số y=x
3
-3x
2
+2
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2.Tìm giá trị của m
R
∈
để phương trình :
-x
3
+3x
2
+m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+
2

2
-6x
y’=0
⇔



=
=
2
0
x
x
+BBT:
+ Hàm số đồng biến trên các khoảng
(-
∞
;0), (2;+
∞
) và nghịch biến trên
khoảng (0;2)
+Hàm số đạt cực đại tại x=0, y
CĐ
=2
Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, y
CT
=-2
+Đồ thị :
0.25
0.25

trình đã cho có 3
nghiệm thực phân
biệt
⇔
(C) và d
có 3 giao điểm

⇔
-
2<m+2<2

⇔
-
4<m<0
Vậy: -4<m<0
Bài 2: (1.5đ)
y=x+
2
1 x
−
+TXĐ: D=[-1;1]
+y’=1-
2
1 x
x
−
=
2
2
1

2
-2
-4
-5 5
+y’=o
⇔
x=
2
1
+y(1)=1
y(-1)=-1
y(
2
1
)=
2
+Vậy Maxy=y(
2
1
)=
2
Miny=y(-
1)=-1
.