Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài tập phơng trình lợng giác cơ bản
Bài 1:Giải các phơng trình sau

2 2
2
16)sin(3 20 ) cos( 70 )
1
17)sin
3
1
18)cos
5
2
19)cos(2 1)
2
1
20)sin(4 )
6 3
1
21)cos( 2 1)
2
3
22)sin( 15 )
8
1
23)sin cos
4
1
24)cos sin
2

=
=
=
=
+ =
=
o o
o
4 2
)16sin 24sin 9 0x x + =
Bài 2:
1
1)sin sin
3
2)sin( ) sin
3 3
3)cos cos
6
4)cos( ) cos
4 6
5)cos2 cos 0
1
6)sin( 2 )
5 2
2
7)cos( )
3 2
8)sin9 sin
9)cos9 cos
10)sin cos 0

=
=
+ =
+ =
=
=
=
= +
= +
= s
2
3
14)sin( 20 )
2
3
15)cos( 70 )
2
x
x
x
+ =
=
o
o
Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B

0
1) tan tan
3
2) tan 2 3

3 6
12) tan 2 tan 3 tan 5 tan 2 tan 3 tan5
x
x
x x
x x
x x
x x
x x x x x x
=
=
+ + =
=
+ =
=
= +
o
Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số
1 cos
1)
2sin 1
sin( 2)
2)
cos3 cos 2
x
y
x

1)sin cos sin cos
8
2) tan s cos 1
3
3)sin(2 ) cot cos(2 )
6 6 6
1
4)cos sin
2
7
5)cos sin
8
13
6)cos sin
8
7) tan3 tan( )tan( ) 1
4 4
x x x x
inx x
x x
x x
x x
x x
x x x



=
+ =
+

8)2sin sin 0x x =
Bài 5:
1) tìm các nghiệm thuộc [0;

] của phơng trình sin(3x-

/6)=
3
2
2) tìm các nghiệm thuộng [-200
0
;180
0
] của phơng trình cot(45
0
-x)=
3
3
***-Chuyên đề giao, hợp, hiệu các họ nghiêm-***
2
Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 6(Phép giao các họ nghiệm)
2 2
1)sin sin 4 0
2)cos 4 cos2 2
3)sin 3 sin 6 2
11 5
4)cos cos 1
8 8
x x

1) 0
sin
2)sin 2 (1 tan ) 0
3)sin (1 tan ) 0
3
4)sin 2 (1 tan ) 0
2
sin 2
5) 0
1 cos2
x
x
x x
x x
x
x
x
x
=
+ =
+ =
+ =
=


2
2
2
cos 2
6) 0

Bài 4:Giải các phơng trình ( phơng trình quy về bậc nhất)
1)
5cosx-2sin2x=0
2)sin4x=2cos
2
x-1
3)8sinxcosxcos2x=-1
4)
2 2 cos 1x+ + =
5)sin
2
x-sinx=0
6)6tan(2x-

/3)=-2
3
7)2sin2x+
2
sin4x=0
8)tan(2x-

/3)tan(

/6-x)=1
9)cot2xcot(-x+

/4)=1
Bài 5:(Phơng trình bậc 2)
1)3cos
2

x+5sinx-2=0
8)8sin
2
x+2cosx-7=0
9)2cos
2
x-sin
2
x-4cosx+2=0
10)9sin
2
x-5cos
2
x-5sinx+4=0
11)2cos
2
(x/2)+3cos(x/2)+1=0
12)sin
2
(2x+
π
/4)-3sin(2x+
π
/4)+2=0
13) 4sin
4
x + 12cos
2
x = 7
14)

2
x=sinx(2sinx+1)=0
10) 2cos
2
2x+3sin
2
x=2
11)1+cos4x-2sin
2
x=0
12)cos4x-2cos
2
x+1=0
13) cos2x+2cosx=2sin
2
(x/2)
14)8cos
4
x-cos4x=1
15)tanx-2cotx+1=0
16)sin
3
xcosx-sinxcos
3
x=
2
/8
17)-2sin
3
x+sin

24)4cos
8
x+cos
2
2x+2cos2x-1/4=0
25)4sin
8
x-sin
2
2x-2cos2x+111/64=0
4
Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài tập phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Bài 7
1)sinx+
3
cosx=1
2)
3
sinx+cosx=-1
3)
3
sin3x-cos3x=
2
4)2sin2x+
2
sin4x=0
5)4sinx-3cosx=5
6)3cosx+2
3

1)2sin
2
x-5sinxcosx-cos
2
x=-2(chú ý làm theo 2 cách)
2)25sin
2
x+15sin2x+9cos
2
x=25
3)2sin
2
x+sinxcosx-3cos
2
x=0
4)3sin
2
x-4sinxcosx+5cos
2
x=2
5)sin
2
x+sin2x-2cos
2
x=1/2
6)2cos
2
x-3
3
sin2x-4sin

Bài 9:
1)cos
3
x-4cos
2
xsinx+cosxsin
2
x+2sin
3
x=0
2)2sin
3
x+4cos
3
x=3sinx
3)3sin
2
2
x
cos(
3
2

+
2
x
)+
2 2 2
3sin cos sin cos sin ( )cos
2 2 2 2 2 2 2