BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 HỌC KÌ 1 CÓ ĐÁP ÁN
Học kì 1: Phần Đại Số
Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
Đề kiểm tra 15 phút - Bài kiểm tra số 1
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề 2)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề 3)
Đề kiểm tra 15 phút - Bài kiểm tra số 2
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề 4)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề 5)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Đề 6)
Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Đề 1)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Đề 2)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Đề 3)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Đề 4)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Đề 5)
Chương 2: Phân thức đại số
Đề kiểm tra 15 phút
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 2 Đại Số (Đề 1)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 2 Đại Số (Đề 2)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 2 Đại Số (Đề 3)
Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 2 Đại số (Đề 1)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 2 Đại số (Đề 2)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 2 Đại số (Đề 3)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 2 Đại số (Đề 4)
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 2 Đại số (Đề 5)


Học kì 1: Phần Hình Học

b) x3 + 6x2 + 12x – 8
c) x2 – 7xy + 10y2
d) x4 + 2x3 - 4x – 4
Bài 2 (4 điểm): Tìm x, biết:
a) (3x – 5)2 – (x +1 )2 = 0
b) (5x – 4)2 – 49x2 = 0
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1
a) (a + b)2 – m2 + a + b – m = (a + b + m)(a + b – m) + (a + b – m)
= (a + b – m)(a + b + m + 1)
b) x3 + 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3
Cách khác: x3 + 6x2 + 12x – 8 = (x3 – 8) - 6x2 + 12x
= (x – 2)(x2 + 2x + 2) + 6x(x – 2) = (x – 2)( x2 + 2x + 2 – 6x) = (x – 2)3
c) x2 – 7xy + 10y2 = x2 – 2xy – 5xy + 10y2 = x(x – 2y) – 5y(x – 2y)
= (x – 2y)(x – 5y)
d) x4 + 2x3 - 4x – 4 = (x4 – 4) + (2x3 – 4x) = (x2 – 2)(x2 + 2) + 2x(x2 – 2)
= (x2 – 2)(x2 + 2 + 2x) = (x - √2)( x + √2)( x2 + 2 + 2x)
Bài 2
a) (3x – 5)2 – (x +1 )2 = (3x – 5 – x – 1)(3x – 5 + x + 1)
= (2x – 6)(4x – 4) = 8(x – 1)(x – 3)
Vậy (x – 1)(x – 3) = 0 ⇒ x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0


⇒ x = 1hoặc x = 3
b)(5x – 4)2 – 49x2 = (5x – 4)2 – (7x)2 = (5x – 4 – 7x)(5x – 4 + 7x)
= (12x – 4)(-2x – 4) = -8(3x – 1)(x + 2)
Vậy (3x – 1)(x + 2) = 0 ⇒ 3x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
⇒ x = 1/3 hoặc x = -2
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Có đáp án - Đề 2)
Bài 1 (6 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1
a) 27a2b2 – 18ab + 3 = 3(9a2b2 – 6ab + 1) = 3(3ab – 1)2
b) 4 – x2 – 2xy – y2 = 4 – (x2 + 2xy + y2) = 4 – (x + y)2
= (2 + x + y)(2 – x – y)
c) x2 + 2xy + y2 – xz – yz = (x + y)2 – z(x + y) = (x + y)(x + y – z)
d) (y3 + 8) + ( y2 – 4) =(y3 + 23) + ( y2 – 22)


= (y + 2)(y2 – 2y + 4) + (y + 2)( y – 2)
= (y + 2)(y2 – 2y + 4 + y – 2) = (y + 2)(y2 – y + 2)
Bài 2
Ta có: x3 – x2= x2(x -1); 4x2 – 8x + 4 = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2
Vậy x2 (x -1) = 4(x – 1)2 ⇒ x2(x -1) - 4(x – 1)2 = 0
⇒ (x – 1)(x2 – 4x + 4) = 0 ⇒ (x – 1)(x – 2)2 = 0
⇒ x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 ⇒ x = 1 hoặc x = 2.
Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Có đáp án - Đề 4)
Bài 1: (3 điểm) Làm tính chia: (10x – 3x2 + x4 – 6): (x2 – 2x + 3)
Bài 2: (4 điểm) Tìm m để đa thức A(x) = 3x 2 + mx + 27 chia cho đa thức B(x) = x
+ 5 có dư bằng 2.
Bài 3: (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
(8x3 – 4x2) : (2x2) – (4x2 – 3x ) : x + 2x, với x = -1
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1: (3 điểm)


Bài 2: (4 điểm)

A(x) chia cho B(x) có số dư bằng 2 nên 102 – 5m = 2 ⇒ -5m = 100
⇒ m = 20

Tìm a, b để đa thức A(x) = 2x 3 + 7x2 + ax + b chia hết cho đa thức B(x) = x 2 + x –
1
Bài 2: (4 điểm)
Tìm a để phép chia A(x) = 2x2 – x + a cho B(x) = 2x – 5 có dư bằng -10
Bài 3: (3 điểm)
Tính giá trị của biểu thức: (18a4 – 27a3):(9x2) – 10a3 : (5a), tại a = -8
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1

A(x) chia hết cho B(x) khi (a – 3)x + b + 5 là đa thức 0
⇒ a – 3 = 0 hoặc b + 5 = 0 ⇒ a = 3 hoặc b = -5
Bài 2


A(x) chia cho B(x) có số dư bằng -10 ⇒ a + 10 = -10 ⇒ a = -20
Bài 3
(18a4 – 27a3):(9x2) – 10a3 : (5a) = 2a2 – 3a – 2a2 = -3a
Thay a = -8, ta được: (-3).(-8) = 24
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Có đáp án - Đề 1)
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Phép nhân 3x(2x2 – 4x + 1) được kết quả là:
A. 6x3 – 4x + 1
B. 6x3 – 12x2 + 3x
C. 6x3 + 12x2 – 3x
D. 6x3 + 12x2 + 3x
Câu 2: Giá trị của biểu thức x(x – y) + y(x + y) tại x = 3 và y = –4 là:
A. –12

B. –25


C. x4

D. –x4

Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị của biểu thức:
A = x(x3 + y) – x2(x2 – y) – x2(y – 1) tại x = –10 và y = 5
b) Tìm x, biết: 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = 0
c) Tìm x, y biết: x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0
Bài 2: (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy – 3x + 2y – 6
b) x2y + 4xy + 4y – y3


c) x2 + y2 + xz + yz + 2xy
d) x3 + 3x2 – 3x – 1
Bài 3: (2 điểm): Thực hiện các phép chia:
a) (13xy2 + 17xy3 – 18y2) : 6y2
b) (2x2 – 9x2 + 10x – 3) : (x – 3)
Bài 4: (1 điểm)
Biết a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: B
Câu 2: D
Câu 3: C
Câu 4: A
Câu 5: B

= (x2 + 2xy + y2) + (xz + yz)


= (x + y)2 + z(x + y)
= (x + y)(x + y + z)
d) x3 + 3x2 – 3x – 1
= (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
= (x - 1)(x2 + x + z) + 3x(x - 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1)
Bài 3: (2 điểm): Thực hiện các phép chia:
a) (13xy2 + 17xy3 – 18y2) : 6y2
= 13xy2 : 6y2 + 17xy3 : 6y2 - 18y2 : 6y2
= (13/6)x + (17/6)xy - 3

Vậy (2x2 – 9x2 + 10x – 3) : (x – 3) = (2x2 – 3x + 1)
Bài 4: (1 điểm):
Ta có: a + b + c = 0
⇒ a + b = -c ⇒ (a + b)3 = (-c)3


⇒ a3 + b3 + 3ab(a + b) = -c3 ⇒ a3 + b3 + 3ab(-c) + c3 = 0
⇒ a3 + b3 + c3 = 3abc
Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Có đáp án - Đề 2)
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau sao cho thích hợp:
a) (2x + 3y)2 = 4x2 + … + 9y2
b) x2 – 9y2 = (x + …)(x – …)
c) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) = … – 1
d) 8x3 + 27 = (… + 3)(4x2 – 6x + 9)

A. 5ac2

B. 5abc2

C. 20ac2

D. 5abc

Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: ( 2điểm) Thực hiện các phép tính:


a) A = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 – 1)
b) B = (x – 1)3 – 4x(x + 1)( x – 1) + 3(x – 1)(x2 + x + 1)
c) C = (x – y)3 : (y – x)2
d) D = (5x3 + 14x2 + 12x + 8) : (x + 2)
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 2y – 1
b) x3 – x2 – 5x + 125
Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết:
a) x3 – 0,16x = 0
b) 2(x + 3) – x2 – 3x = 0
Bài 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức A = 4x – x2
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: a) 12xy

b) 3y

c) 8x3

a) x3 – 0,16x = 0
⇔ x(x2 - 0,16) = 0
⇔ x(x - 0,4)(x + 0,4) = 0

Vậy x = 0; x = -0,4; x = 0,4
b) 2(x + 3) – x2 – 3x = 0
⇔ 2(x + 3) - x(x + 3) = 0
⇔ (x + 3)(2 - x) = 0
⇔ x = -3 hoặc x = 2
Vậy: x = -3; x = 2
Bài 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức A = 4x – x2
Ta có: A = 4x - x2 = -(x2 - 4x) = -[(x2 - 4x + 4) - 4]
= -[(x - 2)2 - 4] = -(x - 2)2 + 4 ≤ 4
Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 4 khi x - 2 = 0 hay x = 2.


Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại số (Có đáp án - Đề 3)
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau cho thích hợp:
a) 2x2(3x2 – 5x + 1) = ……… – 10x3 + 2x2
b) (x + y)(x2 – xy + y2) = x3 + ………
c) (3x + y)(3x – y) = ……… - y2
d) 4x2 – 4x + 1 = (………– 1)2
Câu 2: Phân tích x3 – y3, ta được kết quả:
A. (x + y)(x – y)2
B. (x – y)(x2 + xy + y2)
C. (x + y)(x2 – xy + y2)
D. (x – y)(x2 + 2xy + y2)
Câu 3: Rút gọn biểu thức: (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7) ta được kết quả:

(x – 4)(x2 + 4x + 16) – x( x2 – 6) = 2
Bài 3: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x3 – 6x2 + 3x
b) 2xy + z + 2x + yz
c) x4 – y4
d) 3x2 – 4x – 7
Bài 4: (1 điểm) Chứng tỏ rằng 2110 – 1 chia hết cho 200
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: a) 6x4
Câu 2: B

b) y3

c)9x2

d) 2x


Câu 3: C
Câu 4: C
Câu 5: A
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) –4x(5x2 – 2xy + y2)
= -20x3 + 8x2y - 4xy2
b) (4x – 1)(2x2 – x – 1)
= 8x3 - 4x2 - 4x - 2x2 + x + 1
= 8x3 - 6x2 - 3x + 1


Thời gian làm bài: 45 phút
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Phép nhân (–5x)(3x2 – 5x + 1) được kết quả là:
A. –15x3 + 25x2 – 5x
B. –15x3 – 25x2 + 5x
C. 15x3 – 25x2 + 5x
D. 15x3 + 25x2 – 5x
Câu 2: Giá trị của biểu thức: x(x – y) + y(x – y) tại x = 4 và y = –5 là:
A. –20

B. 20

C. 9

D. –9

Câu 3: Chọn kết quả sai:
Biểu thức x2 – 8x + 16 viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:
A. (x – 4)2

B. (4 – x)2

C. –(4 – x)2

Câu 4: Phân tích đa thức x2 – 6x + 9 – y2 thành nhân tử, kết quả là:


A. (x + 3)(x – 3)(x – y)
B. (x – 3 + y)(x – 3 – y)
C. (x + y + 3)(x + y – 3)



Bài 4: (1,5 điểm)
a) Tìm x, biết: (x + 5)2 = (x + 5)(x – 5)
b) Chứng tỏ:
A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24 chia hết cho (x + 5) với x ≠ 5
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: A

Câu 4: B

Câu 2: D

Câu 5: B

Câu 3: C

Câu 6: A

Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) (x2 – 2x)(3x2 – x + 1)
= 3x4 - x3 + x2 - 6x3 + 2x2 - 2x
= 3x4 - 7x3 + 3x2 - 2x