Phòng GD & Đt huyện yên thành Đề thi vào lớp chọn khối 8
Trờng THCS mã thành năm học 2009 - 2010
Đề chính thức Môn Thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1. (1,75 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức sau:
A =
























Cho
db
ca
db
ca


=
+
+

(
Với
0,,,

dcba
và
)db


Chứng minh rằng:
2009
20092009
20092009







Qua M kẻ hai đờng thẳng a và b lần lợt song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC
theo thứ tự tại E và F.
a) Chứng minh rằng:

EBM và

FCM là hai tam giác cân.
b) Tính ME + MF theo k.
c) Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh 3 điểm A, O, M thẳng hàng.
Câu 6. (1 điểm)
Tìm x biết: 2
x
+ 2
x + 1
+ 2
x + 2
+ 2
x + 3
= 15

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hết . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Họ và tên Học Sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Phòng GD & Đt huyện yên thành Hớng dẩn chấm Đề thi vào lớp
Trờng THCS mã thành chọn khối 8 năm học 2009 - 2010
Đề chính thức Môn Thi: Toán
(Hớng dẩn này gồm 3 trang)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu Đáp án Điể
m



2009
1
1...
4
1
1.
3
1
1.
2
1
1
=
















2
2
=
2009
2008
...
4
3
.
3
2
.
2
1
=
2009
1
1
điểm
1 (b)
0,75
điểm
Vì: 1 < n


n
<
1



1
3
1
>
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
n = n


nn
=



nn
11
=


>++++
n
1
...
3
1
2
1
1
1

n

)()(
dbdb
caca
dbdb
caca
+
+
=
++
++
.



dbdb
caca
dbdb
caca
++
++
=
++
++



d
c
b
a

=
và
dkc .
=
vào VT và VP ta đợc:
VT =
2009
2009
2009
20092009
20092009
200920092009
200920092009
20092009
20092009
)1(
)1(
.
.
).(
).(






==








===
d
c
d
c
dk
ck
dk
ck
(2)
Từ (1) và (2)

VT = VP (đpcm)
0,5
0,25
0,5
0,25
3 Vì: 2009

0 nên f(2009) = 2009 + 1 = 2010
0,5
0,75
điểm
Và ( 1004) < 0 nên f( 1004) = 1 2.( 1004) = 1 + 2008 = 2009
0,25

2b = 0


b = 0
Thay b = 0 vào (1) ta đợc a = 1.
Vậy đa thức cần tìm là: f(x) = x
2
+ 1
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4(b)
0,5
điểm
Vì x
2


0

x
2


0

x


FCM là hai tam giác cân.
Vì: a // AC (gt)

M
1

= C (đồng vị)
Mặt khác: B = C (vì

ABC cân tại A)

M
1
= B



EBM cân tại E.
Tơng tự : Vì b // AB (gt)

M
2

= B (đồng vị)
Mặt khác: B = C (vì


0,25
5(c)
0,75
điểm
c) Chứng minh 3 điểm A, O, M thẳng hàng.
Xét hai tam giác:

AOF và

MOE có:
AF = ME (câu b)
AFE = MEF (so le trong)
OF = OE (gt)




AOF =

MOE (c g c)
AOF = MOE

3 điểm A, O, M thẳng hàng.
0,5
0,25
6
1


x = 0
Vậy x = 0.
0,5
0,25
0,25
+) Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa.
+) Điểm của bài thi là tổng điểm thành phần của các câu và đợc làm tròn đến 0,25.
+) Câu 5 nếu không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình.

Mã thành ngày 30 tháng 07 năm 2009

Thay mặt các đồng nghiệp
Giáo viên:

Nguyễn Bá
Nguyễn Bá
Phúc
Phúc
Phòng GD & Đt huyện yên thành Đề thi vào lớp chọn khối 8
Trờng THCS mã thành năm học 2009 - 2010
Đề dự bị Môn Thi: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1. (2 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức sau:
A =
2009.2005
1
...

b
a
=

( )
0,,,

dcba
Chứng minh rằng:
2009
20092009
20092009






=


d
b
dc
ba
Câu 3. (1,5 điểm)
Chứng minh rằng:
a) 10
5
+ 45 chia hết cho 45.

AMQ