Ôn tập kiểm tra hs2 lần 1

Toán 10 học kỳ I

ĐỀ 1
Bài 1:

a) Phủ định mệnh đề sau: ∀x ∈ R : x3 − x2 + 1 > 0.

Bài 2:

b) Cho A = {x ∈ R : 3x − 2 < x + 4} và B = {x ∈ R : 3x + 7 < 2x + 5}. Xác định các
tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B.
√
2x − 3 √
+ 5 − x.
a) Tìm tập xác định của hàm số y =
3−x
2x3
√
.
b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f (x) = √
6 + 3x − 6 − 3x

Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = −3x2 − 6x + 4.
Bài 4: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi H là trung điểm BC, K là trung điểm AH.
−→ −−→
−−→
a) Chứng minh BA + BH = 2BK.
−→ −−→
−−→ −−→


1
Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 + x − 4.
2
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = a.
−→
−→ 21 −→ 5 −→
11 −→ 3 −→
a) Tính theo a độ dài của 3AB + 4AC,
AB + AC và
AB − AC.
4
2
4
7
−→
−→
−→
b) Gọi P là điểm đối xứng của B qua C. Phân tích AP theo AB và AC.
−→
−→
−→ −→
−→
1 −→
1 −→
c) Gọi Q, R là hai điểm sao cho AQ = AC và AR = AB. Tính P R, P Q theo AB và
2
3
−→
AC. Suy ra ba điểm P, Q, R thẳng hàng.

A ∪ B, A ∩ B, A \ B, CR B.
√
3x + 6 − x
√
a) Tìm tập xác định của hàm số y =
.
1+ x+4
x3 − 5x
.
b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y =
|x − 1| + |x + 1|
a) Phủ định mệnh đề sau: ∃a ∈ R : a + 1 +

Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 − 3x + 2.
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 8cm. Gọi I là trung điểm của CD, G là
trọng tâm tam giác BCI.
−→ −→
−→
−−→
a) Phân tích BI, AG theo AB và AD.
−→ −−→
b) Tính theo a độ dài của 6AG + AD.
−−→ −−→
−→ −−→
1 −→ −−→
c) Gọi M, N là các điểm xác định bởi BM = BC − 2AB, CN = − AC − BC. Chứng
2
minh ba điểm A, M, N thẳng hàng.
Bài 5: Cho hai tập khác rỗng A = (m − 1; 4] và B = (−2; 2m + 2) với m ∈ R. Xác định m để
a) A ∩ B = ∅;

b) Phân tích AN theo AB và AC.
Mai Vũ

2


Ôn tập kiểm tra hs2 lần 1

Toán 10 học kỳ I

−→
−→ −→
c) Gọi G là trọng tâm tam giác BM N . Tính AG theo AB, AC.
−→
−−→
d) Gọi I là điểm thỏa BI = xBC. Tìm x để A, I, G thẳng hàng.
Bài 5: Cho hai tập hợp A = [4; 7] và B = (m; 9). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
a) A ∩ B = ∅;
b) A ⊂ B;
c) A \ B = ∅.

ĐỀ 5
Bài 1:

a) Phủ định mệnh đề sau: ∃x ∈ Z : x2 = 3.

Bài 2:

b) Cho A = {x ∈ R : x ≤ −5 hay x ≥ 5} và B = {x ∈ R : −10 < x < 4}. Xác định các
tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.

→
−
u = 2M B + M A + M C − 4M D; →
x = M B − 2M A + 3M C − 2M D;
−−→ −−→
−−→
−−→
→
−
y = M B + M A + 3M D − 5M C,
trong đó M là điểm tùy ý.
Bài 5: Có thể kết luận gì về số a, biết
a) (−1; 3) ∩ (a; +∞) = ∅;
b) [3; 12) \ (−∞; a) = ∅;
c) (5; a) ∪ (2; 8) = (2; 8).

ĐỀ 6
Bài 1:

Bài 2:

a) Phủ định mệnh đề sau:

√

2∈
/ Q và

√
2∈

2
−
→ −→ →
−→
−→
−−→
−
b) Gọi I là điểm thỏa 4IA − IB = 0 . Phân tích CI theo AC và CB.
−−→
−−→ −−→
c) Gọi M, N là hai điểm thỏa M N = 4M A − M B. Chứng minh M, N, I thẳng hàng.
Bài 5: Định a để các hàm số sau xác định trên [−1; 0)
x + 2a
;
x−a+1
√
1
b) y = √
+ −x + 2a + 6.
x−a
a) y =

ĐỀ 7
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Xét tính đúng, sai và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P : "∃x ∈ Q : 2x2 − 1 = 0".
b) Cho hai tập hợp A = (−3; 6] và B = (4; +∞). Xác định các tập hợp sau và biểu diễn
trên trục số: A ∪ B, A ∩ B, A \ B, CR B.
Bài 2: (2,0 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số y =
b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y =

−→ −−→
b) Tính |AB + AC| và |6AG + AD|.

Mai Vũ

4


Ôn tập kiểm tra hs2 lần 1

Toán 10 học kỳ I

Bài 5: (0,5 điểm) Cho hai tập khác rỗng A = (m − 1; 4] và B = (−2; 2m + 2) với m ∈ R. Xác định
m để
a) A ∩ B = ∅;
b) A ⊂ B;
c) B ⊂ A;
d) (A ∩ B) ⊂ (−1; 3).

ĐỀ 8
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:

ĐỀ 9
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3: