SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 CẤP THCS
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: VẬT LÍ – BẢNG A
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (4 điểm). Hai bạn Anh và Bình cùng chạy đua từ điểm A trên đường
cái đến điểm B trên cánh đồng như hình 1. Điểm B cách đường cái một
khoảng BD = l = 240m; AD = 320m. Biết tốc độ tối đa của mỗi bạn trên
đường cái là v1 và trên cánh đồng là v2 = 0,6v1.
a) Bạn Anh quyết định chạy theo đường thẳng từ A đến B còn bạn Bình

A

C

D
l

Hình 1

B

4
AD rồi mới chạy trên cánh đồng theo đường thẳng CB. Cho rằng
5
các bạn đó đều chạy với tốc độ tối đa, bạn nào sẽ đến B trước?
b) Tìm các vị trí C thích hợp để Bình đến B trước Anh. Vị trí nào của C sẽ giúp Bình tới B nhanh
nhất?

r
suất tiêu thụ trên chính nó cực đại? Tính giá trị cực đại đó.
2. Trong một thí nghiệm người ta cần một dòng điện không đổi có cường độ 1,1A chạy
Hình 3
qua một máy, khi ấy máy có hiệu điện thế không đổi bằng 55V. Một ổ cắm điện dùng
làm nguồn có hiệu điện thế không ổn định mà dao động xung quanh trị số 220V. Muốn
cho hiệu điện thế trên máy luôn luôn không đổi là 55V, người ta dùng thêm một biến trở ghi 620Ω 350W.
a) Vẽ sơ đồ mạch điện để biến trở không bị cháy hỏng.
b) Hiệu điện thế ở ổ cắm điện chỉ được phép thay đổi trong khoảng giá trị nào?
Câu 5 (3 điểm). Cho gương phẳng OA tựa vào tường dưới góc α = 60 0 như hình 4.
M
A
Một người có mắt tại M và chân tại N tiến đến gần gương, khoảng cách từ mắt đến
chân là h = 1,6m.
α
a) Tính ON khi người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh của mắt mình trong gương.
N
O H
b) Tính ON khi người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh của chân mình trong gương.
Hình 4
----------Hết---------(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh: …………………………………………. SBD: ………………………
chạy trên đường cái một đoạn AC 

0


SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP THCS

v1
v2
0,6.v1

Thay số ta chứng minh được t2  t1 , Anh đến B trước Bình.
b Đặt x = CD
1đ
AD 400
t1 

v2
0,6v1

Điểm
1
1
1

0,25

AC CB 320  x
x 2  2402 320
x 2  2402  0,6 x 320
y
t2 






y

v1 0,6v1

Để t2 cực tiểu thì y phải cực tiểu y= x 2  2402  0,6 x

0,25

� 0,64 x 2  1, 2 y.x  (2402  y 2 )  0 �  �0 � y �192
b
=180m. Khi đó AC=140m
2a
a Gọi lưu lượng nước chảy trong các vòi là J1; J2.
2đ Lưu lượng nước vòi trộn là J;
Ta có: J = J1 + J2.
Nhiệt lượng vòi nóng tỏa ra truyền cho vòi lạnh, theo phương trình cân bằng

Vậy ymin  192 � x 

2
4đ

0,25
0,5

nhiệt: m1c  t  t1   m2 c  t2  t 

0,25

� m1  t  t1   m2  t2  t 

b Gọi V1; V2 lần lượt là thể tích nước lạnh và nước nóng chảy vào bồn trong
2đ thời gian T = 15 phút.
Phương trình cân bằng nhiệt: m1c  t  t1   m2 c  t2  t 
m1  DV1
�
� DV1c  t  t1   DV2c  t2  t  � V1  t  t1   V2  t2  t 
m2  DV2
�

Ta có: �

0,5

5
3

Thay số, ta được: V1  35  10   V2  50  35  � V2  V1.  1

0,25

Ta lại có: V1  V2  60.  2  .
Từ (1) và (2), ta có: V1 = 22,5 (lít); V2 = 37,5 (lít).
Vậy lưu lượng của vòi lạnh và vòi nóng lần lượt là:

0,25
0,25

J1 

3

R X
6 4 4
 
R R X
R
� r  � Ur  2  V 
3

Ta có:

1

0,5

0,25
0,25
0,25

U = (2+4+6) = 12 (V)

0,25

1
1
UV1  U ; UV2  U .
2
3

0,5


1 1
1
1
1 � 1
� 1 1
B  1   2  ...  n � 1  B  �
1   2  ...  n �  n 1  B  0
3 3
3
3
3 �3
� 3 3
2
3
� B 1� B 
3
2
� A  10 B  15  V 

4
5đ

0,25

U
1.
Ta có: I 
r  Rx
3đ
Px  Rx I 2 

x
�
�

0,5
Rx 

Để (Px)max thì mẫu số đạt cực tiểu, suy ra:

r
� Rx  r  2   
Rx

1

U2
 18  W 
4r

Pmax 

0,5

2.a
350
 0, 75  A  1,1 A 
Biến trở chịu được dòng điện lớn nhất là: I m 
1đ
620
Vậy để đảm bảo biến trở không bị cháy, ta mắc

197,3  620  197,3
 134,5     UAB = 55 + 1,1.134,5 = 203 (V).
620

Nếu I2 = 0,75A thì I1 = 0,35A và kết quả giống như trên.
Khi con chạy C ở giữa biến trở thì RBC 

0,25

R
: 2  155   
2

 UAB = 55 + 1,1.155 = 225 (V).
Vậy khi con chạy dịch chuyển từ giữa biến trở ra hai bên thì đảm bảo các
yêu cầu.
Hiệu điện thế ở ổ cắm cho phép thay đổi trong khoảng 203V ≤ UAB ≤ 225V.
5
3đ

a
1đ

0,25

A

M
α
N

G
α
O H M1

h
N

Để mắt người đó nhìn được ảnh chân của mình trong gương thì M1 nằm trên
sàn
Gọi đoạn NO = x.
Ta có:
�
tan NMM
1 

0,25

0,25

x  OM 1
 tan  � x  OM 1  h tan   1, 6 3 �2, 77  m 
h

h
 2h  3, 2  m 
cos
GM 1
GM 1
MM 1
2h