TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÝ
MÔN :
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA
HỌC
ĐỀ TÀI :
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN : SINH VIÊN THỰC HIỆN:
TSKH . LÊ VĂN HOÀNG LÊ NGỌC THẾ QUỲNH
NGUYỄN KIẾN TRẠCH
Giáo viên :TSKH Lê Văn Hoàng
Mục lục

I. I. Định nghĩa:..................................................................................................................4
II. Tọa độ Descartes ...............................................................................................................4
1. Giới thiệu sơ lược về tiểu sử Descartes:..........................................................................4
2. HỆ TỌA ĐỘ TRÊN MẶT PHẲNG (2 CHIỀU)............................................................4
3. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (3 CHIỀU) ......................................................5
4. Ứng dụng: ........................................................................................................................6
III. Tọa độ cực........................................................................................................................11
1. Giới thiệu sơ lược về hệ tọa độ......................................................................................11
2. Cách xác định tọa độ 1 điểm trong tọa độ cực:............................................................11
3. Ứng dụng:.......................................................................................................................12
IV. Tọa độ cầu.......................................................................................................................14
1. Sơ lược về tọa độ cầu.....................................................................................................14
2. Cách dựng một mặt cầu :...............................................................................................14
3. Ứng dụng : .....................................................................................................................15
V. Tọa độ trụ.........................................................................................................................19
1. Sơ lược về tọa độ trụ :....................................................................................................19
2. Cách xác định tọa độ 1 điểm trong tọa độ trụ...............................................................19

tọa độ Descartes, tọa độ afin, tọa độ
cầu, tọa độ trụ. Người ta cũng đưa tọa
độ cong vào các đường cong và mặt
cong.

Giáo viên :TSKH Lê Văn Hoàng
I. I. Định nghĩa:
̠ Tọa Độ của một điểm là một bộ số được sắp thứ tự, đặc trưng cho vị trí
của một điểm trên đường thẳng, mặt phẳng hay không gian.
̠ Phương pháp TĐ để xác định vị trí của điểm trước tiên được sử dụng
trong thiên văn học và địa lí (thông qua kinh độ, vĩ độ). Phương pháp này được nhà
toán học Pháp Đêcac (R. Descartes) đưa vào toán học, mở ra một thời kì mới cho
phát triển toán học [x. Đêcac (Toạ độ)].
̠ TĐ của một điểm luôn luôn gắn liền với một hệ TĐ xác định, bao gồm
gốc TĐ và các trục TĐ.
̠ Tuỳ theo mục đích và tính chất của việc khảo sát đối tượng này hay đối
tượng khác, người ta chọn các hệ TĐ khác nhau. Trên đường thẳng, TĐ của một
điểm là khoảng cách đại số từ điểm đó đến một điểm cố định gọi là gốc TĐ. Trên
mặt phẳng thường dùng các hệ TĐ Đêcac, TĐ afin, TĐ cực. Trong không gian
thường dùng các hệ TĐ Đêcac, TĐ afin, TĐ cầu, TĐ trụ. Người ta cũng đưa TĐ
cong vào các đường cong và mặt cong.
II. Tọa độ Descartes
1. Giới thiệu sơ lược về tiểu sử Descartes:
̠ Hệ tọa độ Descartes là ý tưởng của nhà toán học và triết học người Pháp
René Descartes thể hiện vào năm 1637 trong hai bài viết của ông. Trong bài
‘Phương pháp luận’, ông đã giới thiệu ý tưởng mới về việc xác định vị trí của một
điểm hay vật thể trên một bề mặt bằng cách dùng hai trục giao nhau để đo. Còn
trong bài ‘La Géométrie’, ông phát triển sâu hơn khái niệm trên.
̠ Descartes là người đã có công hợp nhất đại số và hình học Euclide. Công
trình này của ông có ảnh hưởng đến sự phát triển của ngành hình học giải tích, tích

Hệ tọa độ Descartes với một đường tròn có tâm trùng với
gốc tọa độ và bán kính bằng 2. Đường tròn này có
phương trình: x
2
+ y
2
= 4
3. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (3 CHIỀU)
a. Hệ tọa độ gồm
Là 3 trục vuông góc nhau từng đôi một
x'Ox, y'Oy, z'Oz mà trên đó đã chọn 3
vector đơn vị
, ,i j k
r
r r
sao cho độ dài của
3 vector này bằng nhau
Với x'Ox : hoành độ
y'Oy : tung độ
z'Oz : cao độ
Sinh viên : Lê Ngọc Thế Quỳnh _ Nguyễn Kiến Trạch Trang :5/22
Giáo viên :TSKH Lê Văn Hoàng
b. Cách xác định tọa độ một điểm – Một
vetor:
Khi tồn tại
a
r
thì sẽ có 1 bộ gồm
(x,y,z) sao cho :
a xi yj zk= + +

S gt
=
Dựa vào đồ thị , ta còn có thể tìm được quãng đường mà vật đi dược trong khoảng
thời gian ta đang xét :
Sinh viên : Lê Ngọc Thế Quỳnh _ Nguyễn Kiến Trạch Trang :6/22
t 0 2 4 6 8
2
* / 2S g t=
0 19.6 78.4 176.4 313.6
Giáo viên :TSKH Lê Văn Hoàng
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9
50
100
150
200
250
300
350
t
S
̠ Hay khi nhìn vào đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian thì
ta sẽ có thể nhận biết đây là loại chuyển động gì ,…
Như với chuyển động rơi tự do ( là chuyển dộng nhanh dần đều) ta có phương
trình :
v gt
=
Sinh viên : Lê Ngọc Thế Quỳnh _ Nguyễn Kiến Trạch Trang :7/22
Giáo viên :TSKH Lê Văn Hoàng
-2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
50