Sở GD & ĐT Thanh Hoá Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Trờng THPT Hậu Lộc 3 Năm học: 2008 -2009
Môn: Vật lí - Lớp 12
Thời gian: 180 phút
Bi 1 (4 im). Hỡnh tr trũn c ng cht bỏn kớnh r, khi lng m ln
khụng trt t trng thỏi ngh trờn mt cỏi nờm khi lng M cú gúc
nghiờng . Ban u nờm ng yờn cú th trt khụng ma sỏt trờn sn
ngang. Tỡm gia tc ca tõm hỡnh tr i vi nờm v gia tc ca nờm i
vi sn. B qua ma sỏt ln.
Bi 2 (4 im). Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v, hiu in th hai u
on mch
))(100cos(2100 Vtu
AB

=
. in tr R = 100, cun dõy thun
cm cú t cm
HL

1
=
, t in
FC

2
10
4
1

=

F
k
sỏt ngh cc i tỏc dng lờn mi vt bng 1,5 ln lc ma sỏt trt. Ban u vt A c kộo bi mt lc
F
cú
phng nm ngang, ln 0,8N. n khi vt B bt u chuyn ng, ngi ta iu chnh ln ca lc
F
sao
cho A luụn chuyn ng vi vn tc khụng i.
a. Vit phng trỡnh chuyn ng ca vt A.
b. Tỡm thi gian t lỳc vt A bt u chuyn ng cho n khi vt B chuyn ng, khi ú vt A cú vn tc
bng bao nhiờu?
Câu 4(4 điểm): Một xi lanh nằm ngang chứa đầy khí lí tởng đợc ngăn đôi bằng một pit tông có thể chuyển động
qua lại không ma sát. Khi cân bằng pit tông ở chính giữa xi lanh. Đa pit tông dịch ra khỏi vị trí cân bằng một
đoạn nhỏ. Coi quá trình là đẳng nhiệt
1.Chứng minh pittông dao động điều hoà.
2.Lập biểu thức tính chu kì dao động theo các thông số khác nhau khi tiến hành thí nghiệm.
Câu 5(4 điểm): Một sợi dây len AB có chiều dài l = 80 cm căng ngang, đầu B buộc chặt, đầu A dao động điều
hoà theo phơng thẳng đứng với tần số f = 40 Hz và có biên độ a = 2 cm. Vận tốc truyền sóng v = 20 cm/s.Sóng
truyền đến đầu B thì bị phản xạ lại.
1. Tìm bớc sóng.
2. Viết phơng trình sóng tới, sóng phản xạ và sóng dừng tại điểm M cách B một khoảng x.
3. Xác định số bụng và số nút trên dây.
4. Tìm biên độ dao động của điểm M cách B một khoảng x = 12,1 cm.
--------------------------------------hết--------------------------------------------------
Ni dung
P+

P
1

0
αα
aamFmg
ms
−=−
Phương trình quay của trụ:
γγ
2
.
2
mr
IrF
ms
==
Trụ lăn không trượt nên :
ra /
=
γ
Nên
22
mamr
F
ms
==
γ
(3)
Thay (3) vào (2) ta được
)4)(cossin(
3
2

Suy ra :
)9(
cos
)(
0
α
m
mMa
a
+
=
Từ (4) và (9) ta được
)10(
cos2)(3
2sin
2
0
α
α
mmM
mg
a
−+
=
Thay (10) vào (9) được
)10(
cos2)(3
sin)(2
2
α

C
ω
Ω=−=
100
1
1 LC
ZZZ
,
Ω=+=
2100
22
2
2
C
ZRZ
Nên
A
Z
U
I 1
1
1
==
,
A
Z
U
I
2
2

y
2
3
4
sin
21
=+=
π
;

AIII
yx
2
5
22
=+=
rad
I
I
x
y
249,13tan
=→==
ϕϕ

Vậy
))(249,1100cos(5)( Atti
+=
π
Có I

v
s
z
F
ms
P
a
a
o
a
o
x
α
I
1
I
2
U
C2
U
I
ϕ
I
1
I
2
U
I
ϕ
U

I
I
x
y
Lại có
2
'
2
1
cos
L
ZR
R
+
=
ϕ
Nên
U
RI
Z
R
Z
UR
I
R
Z
UR
ZRI
LL
LL 1

Zxy
L
Vậy
H
Z
L
L
πω
5,0
'
==
Mặt khác
ϕ
ϕ
2
tan1
1
cos
+
=
Vậy cosφ max khi tanφ min
Thay Z
L’
= 50Ω vào tanφ ta được tanφ
min
= 0,75
Vậy
8,0cos
max
=

m
k
x
AA
µ
(1)
Đặt
"
"
AA
xu
k
mg
xu
=↔−=
µ

Khi đó (1) 
0"
2
=+
uu
ω
có nghiệm
)cos(
ϕω
+=
tAu

k

= 0 nên
0sin
0cos
=−
=+
ϕω
µ
ϕ
A
k
mg
A




=
=
πϕ
ϕ
0
lấy nghiệm φ = π
Khi đó
cmm
k
mg
A 202,0
1
===
µ

153
5
10
11
stt
ππ
π
=→=+
(loại nghiệm
3/
π
vì t
1
< 0)

A
B
F
k
O
A
O
B
Khi ú
)/(310
15
10sin20)10sin(20
1
scmtv
A

)S - (P +

P
2
)S

F = -(

P
1
+

P
2
)S (1)......
Vì quá trình đẳng nhiệt nên P
1
V
1
= P
2
V
2

(P -

P
1
)( V + Sx) = (P +


)Sx rất nhỏ)

(

P
1
+

P
2
)V = 2PSx

(

P
1
+

P
2
) =
V
PSx2
(2)......................
Thay (2) vào (1) ta có F = -
x
V
PS
2
2

.....................................................
b) Nếu cho m, V, S nh trên, n là số mol, T là nhiệt độ
T = 2

TnRPS
mV
2
2
2
..............................................
Vì PV = nRT
c) Nếu bài cho m, V, d là chiều dài xi lanh
T = 2

PV
md
2
2
..................................................
1) Chứng minh pit tông dao động điều hoà
Chọn trục ox nằm ngang, gốc O tại VTCB của pit tông, chiều dơng hớng từ trái qua phải.
- Khi pit tông cân bằng P
1
= P
2
= P.................................................
- Khi pit tông dịch sang phải một đoạn x ( phần khí bên trái có P
1
, V
1

2
)S (1)......
Vì quá trình đẳng nhiệt nên P
1
V
1
= P
2
V
2

(P -

P
1
)( V + Sx) = (P +

P
1
)( V - Sx) ........................................

(

P
1
+

P
2
)V (


P
1
+

P
2
) =
V
PSx2
(2)......................
Thay (2) vào (1) ta có F = -
x
V
PS
2
2
(lực hồi phục)
- Phơng trình dao động x

= -
x
mV
PS
2
2
= -
2

.x .............................


PV
md
2
2
..................................................
1) Bớc sóng

= v/f = 20/40 = 0,5 cm ........................................
2) Các phơng trình:
- Giả sử dao động của đầu A có phơng trình là.
u
A
= acos( 2

ft) = 2cos(80

t) cm
- Phơng trình sóng tới M
u
M(tới)
= acos2

f(t -
v
xl

) = 2cos80

(t -

- Phơng trình sóng phản xạ tại B
u
B(px)
= -acos2

f(t -
v
l
) = -2cos80

(t - 4) = 2cos( 80

t -

) cm
- Phơng trình sóng phản xạ tại M
u
M(px)
= -acos2

f(t -
v
l
-
v
x
) =2cos80

(t -
20

3) Mỗi bó sóng dài
2

nên:
- số bó sóng : n =

l2
= 320 bó, mỗi bó chứa một bụng nên có 320 bụng.
- Số nút: nếu coi A và B là hai nút thì có 321 nút.........................
4) Biên độ dao động của điểm M cách B một khoảng x = 12,1 cm
A = 4cos(4

x +
2

) = 4cos(4

12,1 +
2

) = -3,8 cm. ....................