Giáo án Hình Học 7 ******* Nguyễn Bá thuần
Chơng IV:
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đờng đồng qui của tam giác
Tiết 47 + 48: Ngày soạn:8 . 3 . 2009
Ngày dạy: 12 . 3 . 2009
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững nội dung 2 định lí, vận dụng đợc chúng trong những tình
huống cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lí 1.
- Biết vẽ đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
- Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, GT và KL.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, tam giác ABC bằng bìa gắn vào
bảng phụ (AB<AC)
- Học sinh: thớc thẳng, com pa, thớc đo góc,

ABC bằng giấy (AB<AC)
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên giới thiệu nội dung chơng
III:
Phần 1: Quan hệ ...
Phần 2: các đờng đồng qui
? Cho

ABC nếu AB = AC thì 2 góc
đối diện nh thế nào ? Vì sao.

ã
ã
à
'AB M BMC C= +
(Góc ngoài
của

BMC)

ã
à
'AB M C>
? So sánh
ã
'AB M
và
ã
ABC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1
à
à
B C>

?2
ã
à
'AB M C>

Năm học: 2008 - 2009

C
? Rút ra nhận xét gì.
- Giáo viên vẽ hình, học sinh ghi GT,
KL
- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL
- Giáo viên yêu cầu đọc phần chứng
minh.
- Học sinh nghiên cứu phần chứng
minh.
- Yêu cầu học sinh làm ?3
- 1 học sinh lên bảng làm bài
- Cả lớp làm bài vào vở.
- Giáo viên công nhận kết quả AB > AC
là đúng và hớng dẫn học sinh suy luận:
+ Nếu AC = AB
(

à
B
=
à
C
(trái GT))
+ Nếu AC < AB
(

à
B
<
à

* Định lí 2: (SGK)
GT

ABC,
à
à
B C>
KL AC > AB
* Nhận xét: SGK
IV. Củng cố:
(Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 1, 2 sau khi chuẩn bị
Bài tập 1 (tr55-SGK)

ABC có AB < BC < AC (vì 2 < 4 < 5)


à à
à
C A B< <
(theo định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn)
Bài tập 2 (tr55-SGK)
Trong

ABC có:
à
à
à
0
180A B C+ + =
(định lí tổng các góc của tam giác)

Giáo án Hình Học 7 ******* Nguyễn Bá thuần

Tiết 48: Ngày soạn: 9 . 3 . 2009
Ngày dạy: 17 . 3 . 2009
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
A. Mục tiêu:
- Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong
tam giác.
- Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi GT, KL, bớc đầu
biết phân tích để tìm hớng chứng minh, trình bày bài, suy luận có căn cứ.
B. Chuẩn bị:
- Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ nội dung bài tập 6.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
- Học sinh 1: phát biểu định lí về quan hệ giữa góc đối diện với cạnh lớn hơn,
vẽ hình ghi GT, KL
- Học sinh 2: phát biểu định lí về quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn,
vẽ hình ghi GT, KL
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài
toán.
- 1 học sinh đọc bài toán
- Cả lớp vẽ hình vào vở.
? Ghi GT, KL của bài toán.
- 1 học sinh lên trình bày.
? Để so sánh BD và CD ta phải so sánh
điều gì.

ã
DCB DBC>
(vì
ã
0
90DBC <
)

BD > CD (1) (quan hệ giữa cạnh và góc
đối diện trong 1 tam giác)
* So sánh AD và BD
vì
ã
0
90DBC <



ã
0
90DBA >
(2 góc kề
bù)
Xét

ADB có
ã
ã
0 0
90 90DBA DAB> <

AC > BC

à
à
B A>
(quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong 1 tam giác)
IV. Củng cố:
- Học sinh nhắc lại định lí vừa học.
V. Hớng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc 2 định lí đó.
- Làm các bài tập 5, 5, 8 (tr24, 25 SBT)
- Ôn lại định lí Py-ta-go.
- Đọc trớc bài 2: Quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên...
IV. Rút kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
Năm học: 2008 - 2009
D
A
C
B
93
Giáo án Hình Học 7 ******* Nguyễn Bá thuần
Tiết 49 + 50: Ngày soạn: 15 . 3 . 2009
Ngày dạy: 19 . 3 . 2009

- 1 học sinh đọc SGK.
- Cả lớp vẽ hình vào vở
- Giáo viên nêu các khái niệm.
- Học sinh chú ý theo dõi và ghi bài.
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại
- Yêu cầu học sinh làm ?1
1. Khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên,
hình chiếu của đờng xiên (8')

- Đoạn AH là đờng vuông góc kẻ từ A đến d
H: chân đờng vuông góc hay hình chiếu của
A trên d.
- AB là một đờng xiên kẻ từ A đến d.
- BH là hình chiếu của AB trên d.
?1
Năm học: 2008 - 2009
d
H
A
B
d
A
H
B
94
Giáo án Hình Học 7 ******* Nguyễn Bá thuần
- Cả lớp làm bài vào vở.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
? Đọc và trả lời ?2
? So sánh độ dài của đờng vuông góc

AB là đờng xiên
KL AH < AB
- AH gọi là khoảng cách từ A đến đờng
thẳng d.
3. Các đờng xiên và hình chiếu của
chúng. (10')
?4

Xét

ABC vuông tại H ta có:
2 2 2
AC AH HC= +
(định lí Py-ta-go)
Xét

AHB vuông tại H ta có:
2 2 2
AB AH HB= +
(định lí Py-ta-go)
a) Có HB > HC (GT)


2 2 2 2
HB HC AB AC> >

AB > AC
b) Có AB > AC (GT)
Năm học: 2008 - 2009
d

2 2
AB AC AB AC = =
* Định lí 2: SGK
IV. Củng cố:
- Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ:
a) Đờng vuông góc kẻ từ S đến đờng
thẳng d là ...
b) Đờng xiên kẻ từ S đến đờng thẳng d
là ...
c) Hình chiếu của S trên d là ...
d) Hình chiếu của PA trên d là ...
Hình chiếu của SB trên d là ...
Hình chiếu của SC trên d là ...

V. Hớng dẫn học ở nhà:
- học thuộc các định lí quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, đờng xiên
và hình chiếu, chứng minh đợc các định lí đó.
- Làm bài tập 8

11 (SGK)
- Làm bài tập 11, 12 (SBT)
IV. Rút kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

Năm học: 2008 - 2009

hớng dẫn của giáo viên.
- Giáo viên cho học sinh nghiên cứu
phần hớng dẫn trong SGK và học sinh tự
làm bài.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
- GV: nh vậy 1 định lí hoặc 1 bài toán có
nhiều cách làm, các em lên cố gắng tìm
nhiều cách giải khác nhau để mở rộng
kiến thức.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 13
- Học sinh tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi
GT, KL.
- 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL trên
bảng.
Bài tập 11(SGK)

. Xét tam giác vuông ABC có
à
1B v=



ã
ABC
nhọn vì C nằm giữa B và D

ã
ABC


Bài tập 13 (tr60-SGK)

GT

ABC,
à
1A v=
, D nằm giữa A
và B, E nằm giữa A và C
Năm học: 2008 - 2009
B
D
A
C
B
A C
E
D
97
Giáo án Hình Học 7 ******* Nguyễn Bá thuần
? Tại sao AE < BC.
- Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên.
? So sánh ED với BE.
- HS: ED < EB
? So sánh ED với BC.
- HS: DE < BC
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu
bài toán và hoạt động theo nhóm
- Cả lớp hoạt động theo nhóm.

IV. Củng cố:
-Gv hệ thống cho hs các dạng bài tập đã làm.
V. Hớng dẫn học ở nhà:
- Ôn lại các định lí trong bài1, bài 2
- Làm bài tập 14(SGK); bài tập 15, 17 (SBT)
Bài tập: vẽ

ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm
a) So sánh các góc của

ABC.
b) Kẻ AH

BC (H thuộc BC), so sánh AB và BH; AC và HC
- Ôn tập qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức.
IV. Rút kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

Năm học: 2008 - 2009
b
a
A
B
98
Giáo án Hình Học 7 ******* Nguyễn Bá thuần

- Yêu cầu học sinh làm ?1.
- 2 học sinh lên bảng làm 2 câu, cả
lớp làm bài vào vở.
? Tính tổng độ dài 2 cạnh và so sánh
với độ dài cạnh còn lại (lớn nhất)
? Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ
dài 3 cạnh của tam giác.
- Giáo viên chốt lại và đa ra định lí.
1. Bất đẳng thức tam giác
a)

b)

- Không vẽ đợc tam giác có độ dài nh thế.
- Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng
cạnh lớn nhất.
- Học sinh suy nghĩ trả lời.
Năm học: 2008 - 2009
2cm1cm
3cm1cm
99
Giáo án Hình Học 7 ******* Nguyễn Bá thuần
- 2 học sinh đọc định lí trong SGK.
? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có
1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC.
- Trên tia đối của tia AB lấy D/ AD =
AC.
- Giáo viên hớng dẫn học sinh:
AB + AC > BC


- Yêu cầu học sinh làm ?3.
- Học sinh trả lời miệng.
* Định lí: SGK

GT

ABC
KL AB + AC > BC; AB + BC > AC
AC + BC > AB
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
AB + BC > AC

BC > AC - AB
AB > AC - BC
* Hệ quả: SGK
AC - AB < BC < AC + AB
?3
Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm
vì 1cm + 2cm < 4cm
* Chú ý: SGK
IV. Củng cố:
Bài tập 15 (tr63-SGK) (Học sinh hoạt động theo nhóm)
a) 2cm + 3cm < 6cm

không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
b) 2cm + 4cm = 6cm

không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác.
Bài tập 16 (SGK)

- Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận
dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trớc có thể là 3 cạnh của một
tam giác hay không.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một
tam giác để chứng minh bài toán.
- Vận dụng vào thực tế đời sống.
B. Chuẩn bị:
- Thớc thẳng, com pa, phấn màu.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
- Học sinh 1: Nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác? Vẽ hình, ghi
GT, KL.
- Học sinh 2: làm bài tập 18 (tr63-SGK)
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên vẽ hình lên bảng và yêu cầu
học sinh làm bài.
? Cho biết GT, Kl của bài toán.
- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời
miệng câu a.
- Học sinh suy nghĩ ít phút rồi trả lời.
? Tơng tự câu a hãy chứng minh câu b.
- Cả lớp làm bài.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
? Từ 1 và 2 em có nhận xét gì.
- Học sinh trả lời.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 19
- Học sinh đọc đề bài.

IB + IA < CA + CB (2)
c) Từ 1, 2 ta có
MA + MB < CA + CB
Bài tập 19 (SGK)
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x
Năm học: 2008 - 2009
B
C
A
I
M
102
Giáo án Hình Học 7 ******* Nguyễn Bá thuần
- Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài
3 cạnh.
- Giáo viên cùng làm với học sinh.
- Học sinh đọc đề bài.
- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm.
- Các nhóm thảo luận và trình bày bài.
- Giáo viên thu bài của các nhóm và
nhận xét.
- Các nhóm còn lại báo cáo kết quả.
(cm)
Theo BĐT tam giác
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

4 < x < 11,8

x = 7,9

A. Mục tiêu:
- Nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến (xuất phát từ một điểm), nhận thấy rõ
tam giác có 3 đờng trung tuyến.
- Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của tam giác.
- Phát hiện tính chất đờng trung tuyến.
- Biết sử dụng đợc định lí để giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Com pa, thớc thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lới ô vuông 10 x 10 ô.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
- Kiểm tra dụng cụ học tập.
- Kiểm tra vở bài tập.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Đặt tấm bìa tam giác nằm trên đầu th-
ớc
? Ta có thể tìm đợc điểm trên tấm bìa
để tấm bìa thăng bằng nh thế nào?
- Học sinh cha trả lời đợc.
- Giáo viên vẽ

ABC, M là trung điểm
của BC, nối AM.
- Học sinh vẽ hình.
? Vẽ các trung tuyến còn lại của tam
giác.
- 2 học sinh lần lợt vẽ trung tuyến từ B,
từ C.
- Cho học sinh thực hành theo SGK

- Giáo viên khẳng định tính chất.
? Qua TH 2 em nhận xét gì về quan hệ
đờng trung tuyến.
- Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó
cách mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung
tuyến.
- 2 học sinh lần lợt phát biểu định lí.
?3
- AD là trung tuyến.
-
2
3
AG BG CG
AD BE CF
= = =
b) Tính chất
Định lí: SGK 2
3
AG BG CG
AM BE CF
= = =
IV. Củng cố:
- Vẽ 3 trung tuyến.
- Phát biểu định lí về trung tuyến.
V. Hớng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc định lí.
- Làm bài tập 23