Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã 01
ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán
Thời gian là bài:120 phút
Bàì 1:
1. Giải phương trình: x
2
+ x - 6 = 0
2. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax – 2 đi qua điểm M(2;-
1). Tìm hệ số a
Bài 2:Cho biểu thức:








−









[ ]
5;2,,
−∈
cba
thoả mãn điều kiện
232
≤++
cba
chứng minhbất
đẳng thức:
6632
222
≤++
cba
Đẳng thức xảy ra khi nào?
……………..HẾT……………..
Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã 02
ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán
Thời gian là bài:120 phút
Bàì 1:
3. Giải phương trình: x
2
- x - 6 = 0
4. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax – 3 đi qua điểm M(2;-
2). Tìm hệ số a
Bài 2:Cho biểu thức:

với x >0
3. Rút gọn biểu thức P
4. Tìm giá trị của x để P = 0
Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 10 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì
1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5
tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết
khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Bài 4: Cho đường tròn tâm O có các đường kính EF, PQ (PQ không trùng EF)
3. Chứng minh tứ giác EPFQ là hình chữ nhật
4. Các tia FP, FQ cắt tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm O thứ tự ở M, N
c. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
d. Khi EF cố định, PQ thay đổỉ, tìm vị trí của M, N khi diện tích tam giác
FMNF đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: Các số
[ ]
4;2,,
−∈
cba
thoả mãn điều kiện
632
≤++
cba
chứng minh bất đẳng thức:
6032
222
≤++
cba
Đẳng thức xảy ra khi nào?
……………..HẾT……………..
Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

+
+
−
=
xxxx
x
x
xx
P
1
2
1
2
với x >0 và
1
≠
x
5. Rút gọn biểu thức P
6. Tìm giá trị của x để P = 0
Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì
1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5
tấn hàng so với dự định. Hỏi đoàn xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc. (biết khối
lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Bài 4: Cho đường tròn tâm O có các đường kính CD, GH (GH không trùng CD)
5. Chứng minh tứ giác CGDH là hình chữ nhật
6. Các tia DG, DH cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O thứ tự ở I, J
e. Chứng minh 4 điểm G, H, I, J cùng thuộc một đường tròn.
f. Khi CD cố định, GH thay đổỉ, tìm vị trí của I, J khi diện tích tam giác DỊJ
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: Các số








−








+
+
+
=
xxxx
x
x
xx
P
1
2
1
2
với x >0

Bài 1: a, Giải PT : x
2
+ 5x +6 = 0


x
1

= -2, x
2
= -3 .
b, Vì đờng thẳng y = a.x +3 đi qua điểm M(-2,2) nên ta có:
2 = a.(-2) +3


a = 0,5
Bài 2:
ĐK: x> 0
a, P = (
xxx
x
x
xx
+
+
+
2
1
).(2-
x


x =
4
1
.
Bài 3: Gọi số xe thực tế chở hàng là x xe ( x

N
*
)
Thì số xe dự định chở hàng là x +1 ( xe ).
Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn là :
1
15
+
x
( tấn )
Nhng thực tế mỗi xe phải chở số tấn là :
x
15
( tấn )
Theo bài ra ta có PT :

x
15
-
1
15
+
x


IKD ( t/c góc nội tiếp )
Mặt khác ta có :

G =

ICD ( cùng phụ với

GCI )




G =

IKD
Vậy tứ giác GIKH nội tiếp .